摘 要:本文就在教學過程中，學生遇到的問題，介紹了測量中幾種常用的坐標系，并介紹了坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。以便學生對于本知識有一個更好的理解，能在以后的實踐中更好的應用。

關(guān)鍵詞:坐標系統(tǒng) 建立 轉(zhuǎn)換

一、引言

測量最終目的是確定點的空間位置。欲某點的位置，必須建立一個統(tǒng)一的基準面——大地水準面，以實現(xiàn)空間點信息的共享。并建立測量坐標系統(tǒng)，以確定地面點在地球橢球面或投影平面上的位置。

二、常見的坐標系統(tǒng)

1.大地坐標系

(1)54北京坐標系我國采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，將我國一等鎖與原蘇聯(lián)遠東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)擴大邊端點的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標系的坐標為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部區(qū)一等鎖，通過計算建立了我國大地坐標系，定名為1954年北京坐標系。采用多點定位法進行橢球定位。高程基準為1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面。按我國天文水準路線推算而得。基本幾何參數(shù):長半軸a=6378245m，短半軸b=6356863.0188m，扁率α=1/298.3

第一偏心率平方=0.006693421622966

第二偏心率平方=0.006738525414684

(2)80國家大地坐標系

我國以陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)大地原點為起算點，由此建立了“1980西安坐標系”，簡稱80坐標系。橢球參數(shù)采用國際大地測量和地球物理聯(lián)合會1975年推薦的地球橢球參數(shù):長半軸a=6378140±5(m)，短半軸b=6356755.2882m，扁率=1/298.257。第一偏心率平方=0.006694384999588，第二偏心率平方=0.006739501819473.坐標系橢球短軸平行于由地球質(zhì)心指向地極原點1968方向，大地起始子午面平行格林尼治平均天文的子午面，橢球定位參數(shù)以我國范圍內(nèi)高程異常平方和等于最小為條件求得的。

2.高斯——克呂格平面直角坐標系

高斯——克呂格投影是按分帶方法各自進行投影，故各帶坐標成獨立系統(tǒng)。以中央子午線為縱軸(x)，赤道為橫軸(y)，兩軸交點即為各帶的坐標原點?？v坐標以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負。我國位于北半球，縱坐標均為正值。橫坐標如以中央子午線為零起算，中央子午線以東為正，以西為負，橫坐標出現(xiàn)負值，使用不便，故規(guī)定將坐標縱軸西移500公里當作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標值均加500公里。

3.獨立平面直角坐標系

當測區(qū)范圍較小(半徑≤10公里)時，可將地球表面視為平面，直接將地面點沿鉛垂線方向投影到水平面上，用直角坐標系表示該點的投影位置。以測區(qū)子午線方向為縱軸，北方向為正;橫軸與縱軸垂直，東方向為正。這樣就建立了獨立平面直角坐標系。

4.WGS-84坐標系

WGS-84坐標系是一種國際上采用的地心坐標系。坐標原點為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標系的Z軸指向國際時間局(BIH)1984.0定義的協(xié)議地極(CTP)方向，X軸指向BIH1984.0的協(xié)議子午面和CTP赤道的交點，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標系，稱為1984年世界大地坐標系。這是一個國際協(xié)議地球參考系統(tǒng)(ITRS)，是目前國際上統(tǒng)一采用的大地坐標系。

下面給出WGS-84橢球兩個最常用的幾何常數(shù):

長半軸:a=6378137±2(m)，短半軸b=6356752.3142m，扁率α=1/298.257223563，第一偏心率平方=0.00669437999013，第二偏心率平方=0.00673949674227

5.2000國家大地坐標系

經(jīng)國務院批準，根據(jù)《中華人民共和國測繪法》，我國自2008年7月1日起啟用2000國家大地坐標系(簡稱“2000坐標系”)。

2000坐標系是全球地心坐標系在我國的具體體現(xiàn)，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。2000坐標系采用的地球橢球參數(shù)如下:

長半軸a=6378137m，扁率f=1/298.257222101，地心引力常數(shù)GM=3.986004418×1014m3s-2，自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292115×10-5rad s-1

三、坐標系統(tǒng)的選擇

西安80坐標系與北京54坐標系其實是一種橢球參數(shù)的轉(zhuǎn)換。2000坐標系是一種地心坐標系。GPS衛(wèi)星測量獲得的是地心空間三位坐標系，屬于WGS-84坐標系。大地坐標系是大地測量的基本坐標系。常用于大地問題的解算，研究地球形狀和大小，編制地圖，火箭和衛(wèi)星發(fā)射及軍事方面的定位及運算，若將其直接用于工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計、施工等很不方便。所以要將球面上的大地坐標按一定數(shù)學法則歸算到平面上，即采用地圖投影的理論繪制地形圖，才能用于規(guī)劃建設(shè)。而按高斯—克呂格投影所建立的平面坐標系是大地測量、城市測量、普通測量、各種工程測量和地圖制圖中廣泛采用的一種平面坐標系。中國于50年代正式?jīng)Q定在大地測量和國家地形圖中采用高斯—克呂格平面直角坐標系。

四、坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

坐標轉(zhuǎn)換是空間實體的位置描述，是從一種坐標系統(tǒng)變換到另一種坐標系統(tǒng)的過程。現(xiàn)主要介紹以下幾種情況。

1.a.將同一基準下的大地坐標(B、L、H)轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(X、Y、Z)的公式為:

由于求H時要用到B，而求B時又要用到H，所以要進行迭代計算。

迭代原理和方法為:

(2)用1中的B可以求出H、N的值.

(3)利用H、N又可以重新求得B的新會值.

(4)while[fabs(B新—B舊)

2.北京54到80的轉(zhuǎn)換

dB=ρ/(M+N)[-sinBcosLdX-sinBsinLdY+cosBdZ+Ne2sinBcosBda/a+M(2-e2sin2B)sinBcosBde2/2(1-e2)]

dL=ρ/(N+H)cosB×[sinLdX+cosLdX]

B80=B54+dB

L80=L54+dL

3.a.由大地坐標求高斯坐標

x=X+l2/2×NsinBcosB+l4/24×NsinBcos3B(5-t2+9?灼2+4?灼4+l6/720×NsinBcos5B(61-58t2+t4)

y=lNcosB+l3/6×NcosB(1-t2+?灼2)+l5/120×Ncos5B(5-18t2+t4+14?灼-58?灼2t2)

b.由高斯坐標求大地坐標

B=Bf-y2/2MfNf×tf+y4/24MfNf3×tf(5+3tf2+?灼f2-9?灼f2tf2)-y6/720MfNf5×tf(61+90tf2+45tf4)

l=y/NfcosBf-y3/6Nf3cosBf(1+2tf2+?灼f2)+y5/120Nf5cosBf(5+28tf2+24tf4+6?灼f2+8?灼f2tf2)

L=l×ρ+L0

4.WGS-84坐標系到北京54坐標系的轉(zhuǎn)換

XBJ54=XWGS84+KXWGS84+Δx+YWGS84ξZ″/ρ″-ZWGS84ξY″/ρ″

YBJ54=YWGS84+KYWGS84+ΔY-XWGS84ξZ″/ρ″+ZWGS84ξX″/ρ″

ZBJ54=ZWGS84+KZWGS84+ΔZ+XWGS84ξY″/ρ″-ZWGS84ξX″/ρ

五、結(jié)語

地面點位的確定離不開坐標系統(tǒng)。但由于所采用的參考橢球不同，所依據(jù)的基準不同，常出現(xiàn)不同的坐標系。本文就上述坐標系統(tǒng)建立及轉(zhuǎn)換進行了介紹。希望能給學生的學習及實踐起到一定的作用。對于各種坐標系與2000坐標系的轉(zhuǎn)換國家已出版了使用指南，本論文中就不在介紹了。

參考文獻:

1.陳久強，劉文生.土木工程測量[M].北京大學出版社，2006.1.6-8

2.徐紹銓，張華海，楊志強，王澤民.GPS測量原理及應用[M].武漢大學出版社，2003.1.12

3.張風舉，張華海，趙長勝，孟魯閩，盧秀山.控制測量學[M].煤炭工業(yè)出版社，1999.1.251-266

作者簡介:李海燕，女，九江學院土木與城市建設(shè)學院教師，主要從事工程測量的教學工作。

課題來源:測繪新技術(shù)在新農(nóng)村建設(shè)實踐中的應用。

作者單位:九江學院土木與城市建設(shè)學院