數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)需要通過學(xué)生的練習(xí)來完成，但數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課并不等于練習(xí)課，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中練習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)對復(fù)習(xí)課的課堂效率至關(guān)重要。在復(fù)習(xí)課中，要對練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)題型、練習(xí)方式、練習(xí)時(shí)間等進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)和巧妙的安排，使練習(xí)最優(yōu)化，讓課堂更精彩。

課例:從一個(gè)“可笑”游戲得到的啟發(fā)

一次，一位教師在交流數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候，她告訴我她在給學(xué)生復(fù)習(xí)單位換算時(shí)，還和孩子們做著手指游戲:她用每個(gè)手指代表同一個(gè)量下的不同單位，比如大拇指代表千米，食指代表米，中指代表分米，無名指代表厘米，小指代表毫米，兩個(gè)手指間的跨度代表這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。復(fù)習(xí)的時(shí)候，她會(huì)讓孩子們同桌做做舉手指回答進(jìn)率的游戲。

筆者當(dāng)時(shí)聽的時(shí)候，覺得她的做法有點(diǎn)可笑，你想都是些六年級的學(xué)生，他們會(huì)喜歡做這些“幼稚”的游戲嗎?但是，在筆者實(shí)際使用時(shí)卻收到了不錯(cuò)的效果，學(xué)生們普遍都認(rèn)為復(fù)習(xí)階段各個(gè)學(xué)科的作業(yè)已經(jīng)太多了，做個(gè)游戲既能緩減他們的壓力又可以復(fù)習(xí)知識(shí)確實(shí)是個(gè)好主意，而且特別是對于那些平時(shí)連書都懶得翻一翻，一做題目都“頭大”的孩子，他們卻對這個(gè)游戲特別感興趣，對這些常用單位之間的換算進(jìn)率也能記得牢、分得清、用得會(huì)了。

反思:一個(gè)曾經(jīng)被筆者認(rèn)為不屑的“可笑”游戲，卻用它強(qiáng)大的魅力證明了它的實(shí)力，有時(shí)教師也會(huì)進(jìn)入一個(gè)誤區(qū):認(rèn)為復(fù)習(xí)課中的練習(xí)設(shè)計(jì)就是學(xué)生書面的練，教師口頭的講。教師總是一廂情愿地找來很多課內(nèi)外的練習(xí)，有經(jīng)驗(yàn)的就歸歸類、沒經(jīng)驗(yàn)的就一股腦兒地往復(fù)習(xí)課上一放，遵循“練習(xí)→校對→再練習(xí)→再校對”這樣的模式進(jìn)行教學(xué)，把學(xué)生會(huì)做每一道復(fù)習(xí)題作為教學(xué)目標(biāo)，筆者曾經(jīng)就做過這樣的教師，盡管花的功夫很多但取得的效果卻微乎其微。

對策:合理開發(fā)生活資源 建構(gòu)數(shù)學(xué)練習(xí)材料

小學(xué)數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)中有大量的練習(xí)題，而練習(xí)又是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式之一，設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的練習(xí)，是提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率的重要一環(huán)。當(dāng)前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的練習(xí)，存在的最大問題之一就是，讓學(xué)生重復(fù)做著他們會(huì)做的題目。這樣的練習(xí)不僅不能發(fā)揮復(fù)習(xí)課應(yīng)有的功能，甚至?xí)a(chǎn)生“熟能生笨”的結(jié)果;同時(shí)會(huì)使學(xué)生感到枯燥無味，直至產(chǎn)生厭倦的情緒。筆者在經(jīng)歷了“一個(gè)可笑的游戲”的成功后，得到了不少啟發(fā)。筆者也嘗試著做個(gè)有心人，對部分復(fù)習(xí)課的練習(xí)材料進(jìn)行了一些合理的開發(fā)和建構(gòu):如巧用“學(xué)號”，復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”。

在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”這個(gè)單元時(shí)，筆者就碰到這樣一個(gè)困難:概念過于集中，名詞術(shù)語難理解、抽象數(shù)字過多。想必這也是很多有過類似教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，都會(huì)感到困惑的地方吧，因此這個(gè)內(nèi)容也漸漸成為教師和學(xué)生最不愿意復(fù)習(xí)的內(nèi)容。

然而如果教師在復(fù)習(xí)中強(qiáng)制學(xué)生死記硬背，就可能扼殺學(xué)生參與復(fù)習(xí)的熱情，對學(xué)生的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生很多負(fù)面的影響。托爾斯泰說過:“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”因此，只有學(xué)生對復(fù)習(xí)的內(nèi)容感興趣，激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情，使學(xué)生在愉快的氣氛中復(fù)習(xí)，這才是復(fù)習(xí)數(shù)的整除單元成功的關(guān)鍵。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者把學(xué)生的學(xué)號作為整理的材料、練習(xí)的材料、反饋的材料，學(xué)生突然發(fā)現(xiàn)自己用了六年的學(xué)號居然也能幫助他們用于復(fù)習(xí)，極大地激發(fā)他們參與復(fù)習(xí)的熱情，收到了意想不到的效果。對這個(gè)材料的開發(fā)和建構(gòu)分三步走:

一、把學(xué)號作為整理的材料

在復(fù)習(xí)“公約數(shù)、最大公約數(shù)”時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)如下過程:

師:請大家找出表示自己學(xué)號的數(shù)的約數(shù)，寫在練習(xí)本上。

師:請同桌互相找一找，你們學(xué)號中相同的約數(shù)是哪幾個(gè)，最大的一個(gè)是幾?(同桌合作，反饋板書)

師:你能把這幾組數(shù)按學(xué)過的知識(shí)分分類嗎?(學(xué)生在分類過程中即不斷地回憶以前的概念，又在同桌的幫助下查漏補(bǔ)缺)

師:成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以是什么數(shù)?(反饋、交流)

通過筆者的提問，學(xué)生在操作、觀察、交流、反饋以及小結(jié)的過程中，不斷回憶、補(bǔ)充和更新有關(guān)數(shù)的整除上的概念，特別是一些容易混淆的概念。而且學(xué)生始終在津津有味地探究自己的學(xué)號和同桌的學(xué)號的關(guān)系中，對互質(zhì)數(shù)的理解透徹、扎實(shí)。在復(fù)習(xí)“約數(shù)和倍數(shù)”“素?cái)?shù)和合數(shù)”“能被2、3、5整除的特征”“公倍數(shù)、最小公倍數(shù)”等知識(shí)時(shí)，都可以把學(xué)號作為復(fù)習(xí)的材料。

二、把學(xué)號作為練習(xí)的材料

在復(fù)習(xí)“分解質(zhì)因數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生把自己的學(xué)號分解質(zhì)因數(shù);復(fù)習(xí)“約數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生找出自己學(xué)號的約數(shù)，并比一比。誰的約數(shù)個(gè)數(shù)最多或最少等;在復(fù)習(xí)“互質(zhì)數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生找一找自己的學(xué)號還能跟哪些學(xué)號不能組成互質(zhì)數(shù)。還可以讓學(xué)生進(jìn)行“造句”，如根據(jù)你的學(xué)號或你和同桌的學(xué)號，用這個(gè)單元的概念說句話等。

這個(gè)單元概念的復(fù)習(xí)還可以貫穿在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中，如筆者在讓學(xué)生回答問題或板演時(shí)會(huì)這樣點(diǎn)名:“請學(xué)號是最小合數(shù)的同學(xué)回答”，“請學(xué)號既是2的倍數(shù)，又能被3整除的同學(xué)來板演，”“讓學(xué)號是我們班最大的素?cái)?shù)的同學(xué)幫老師解答這個(gè)問題”等。實(shí)踐證明這樣的設(shè)計(jì)不僅營造了一個(gè)師生和諧、輕松愉快的復(fù)習(xí)氛圍，又增強(qiáng)了復(fù)習(xí)階段學(xué)生的注意力，還提高了學(xué)生思維含量，一舉多得，何樂而不為呢?

三、把學(xué)號作為比較的材料

在“數(shù)的整除”這個(gè)單元中成對出現(xiàn)的概念很多，這也是學(xué)生最容易混淆，教師最難復(fù)習(xí)的地方。常常有些平時(shí)就注意力不集中的學(xué)生，剛給他們復(fù)習(xí)完素?cái)?shù)的概念，一轉(zhuǎn)身問他“1”是不是素?cái)?shù)，他還會(huì)很肯定地告訴你是的。這時(shí)概念的比較尤為重要，如在復(fù)習(xí)自然數(shù)的分類時(shí)，先讓學(xué)號是奇數(shù)和偶數(shù)的學(xué)生站起來，學(xué)生發(fā)現(xiàn)是全班同學(xué);再讓學(xué)號是素?cái)?shù)和合數(shù)的同學(xué)站起來，全班只有一個(gè)同學(xué)沒站起來，這位同學(xué)的學(xué)號當(dāng)然是“1”了。通過比較復(fù)習(xí)，學(xué)生很形象地了解了自然數(shù)的不同分類。又如，比較素?cái)?shù)和互質(zhì)數(shù)時(shí)，也讓學(xué)生站站，分別讓學(xué)號是素?cái)?shù)的學(xué)生和學(xué)號是互質(zhì)數(shù)的同學(xué)站起來，使學(xué)生理解素?cái)?shù)是對單個(gè)數(shù)而言，互質(zhì)數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

像手指、學(xué)號這類在平時(shí)看起來并不起眼的東西，但只要教師能合理地開發(fā)利用、有效地構(gòu)建整合也能成為復(fù)習(xí)課中不錯(cuò)的練習(xí)材料。這些材料來源于生活，使得數(shù)學(xué)生活化，又解決了生活中的問題，使得生活數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活并不遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。

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作者單位:浙江省余杭區(qū)小林中心小學(xué)