摘要:對住宅性價比的研究可以很好地指導(dǎo)消費者對住宅進行選擇，但其長期以來僅停留在定性分析階段，對住宅性能的評價也是僅在客觀、固定的條件下分析的，而沒有根據(jù)個人關(guān)注點的不同采取個性化的解決方案，本文通過定量與定性相結(jié)合、客觀與主觀相結(jié)合的綜合分析，運用層次分析法，在一定的指標(biāo)體系基礎(chǔ)上結(jié)合消費者對各指標(biāo)的主觀關(guān)注程度，建立基于消費者主觀評價的住宅性價比模型，為消費者購房提供更加科學(xué)的依據(jù)。

關(guān)鍵詞:性價比 層次分析法 住宅性能評價 權(quán)重

1.引言

住宅性價比的研究在消費者住宅選擇問題上具有極高的應(yīng)用價值，值得市場各方關(guān)注。然而，對性價比的研究長期以來僅停留在定性階段，本文則找到影響性價比的主要因素，通過定性與定量相結(jié)合，得到更加科學(xué)的性價比模型;對住宅性能的評價，相關(guān)研究在運用層次分析法時，確定各性能指標(biāo)的權(quán)重基本都是在客觀、固定的條件下進行的，而沒有根據(jù)個人關(guān)注點的不同采取個性化的解決方案，由于住宅市場中需求方的多元化，不同的人對同一住宅的各指標(biāo)的偏好不同，滿意度也因人而異，本文在運用層次分析法時，將客觀與主觀結(jié)合綜合分析，在一定的指標(biāo)體系基礎(chǔ)上結(jié)合消費者對各指標(biāo)的主觀關(guān)注程度，對各指標(biāo)賦予相應(yīng)權(quán)重，建立基于消費者主觀評價的住宅性能評價模型;最后，把此性能評價模型代入到之前建立的性價比模型中去，兩者相結(jié)合即可得到基于消費者主觀評價的住宅性價比模型，在住宅性價比研究領(lǐng)域中具有一定的創(chuàng)新意義，是評定住宅性價比的可行方法之一。

2.住宅性價比模型

將住宅性價比量化，通過比值高低來判斷基于消費者偏好的住宅優(yōu)劣。住宅性價比是住宅性能與價格之比，根據(jù)住宅性價比的定義，可得到性價比模型[2] :■，其中，B為性價比，F(xiàn)為住宅性能，P為住宅價格。一套住宅的價格是確定的，若要了解此套住宅在消費者自己關(guān)注偏好的基礎(chǔ)上的性價比 的數(shù)值，就需從住宅性能入手進行研究。

3. 基于消費者主觀評價的住宅性能評價模型

3.1性能指標(biāo)

為引導(dǎo)居民正確客觀評定和購買住宅，國家已借鑒發(fā)達國家的經(jīng)驗，頒布了《商品住宅性能評定方法和指標(biāo)體系》 (以下簡稱《體系》)及其管理辦法。本文依據(jù)此《體系》的《住宅性能評定技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》劃分住宅性能評價指標(biāo)，并選擇前三層指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 住宅性能評價指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)

3.2性能評價模型

以上住宅性能的評價指標(biāo)都是定性的，直接利用定量計算模型對其評價不可行，因此，需要有一種將定性評價量化的工具，如本文將要采用的層次分析法。此法是由美國運籌學(xué)家T.L.Saaty于20 世紀(jì)70 年代提出的一種新的系統(tǒng)分析方法，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法，它緊密聯(lián)系決策者的主觀判斷和推理分析，對決策者的推理過程進行量化的描述。

運用層次分析法一般有一下幾個步驟:

3.2.1建立層次結(jié)構(gòu)

將問題條理化、層次化，構(gòu)造出一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。層次最上面為目標(biāo)層，最下面為方案層，中間是準(zhǔn)則層或指標(biāo)層。

3.2.2構(gòu)造判斷矩陣

設(shè)某層有n個因素，要比較它們對上一層同一目標(biāo)的影響程度，確定在目標(biāo)中相對于某一準(zhǔn)則所占的比重。

上述比較是兩兩因素之間進行的比較，利用1-9尺度求出它們對于同一個目標(biāo)的重要性。用aij表示第i個因素相對于第j個因素的比較結(jié)果，得到兩兩比較判斷矩陣，且

■

其中A稱為成對比較矩陣。當(dāng)成對比較矩陣A=(aij)nxn滿足以下性質(zhì):(1)aij >0;(2)■ ;(3) aij=1則稱為正互反陣。

3.2.3層次單排序及一致性檢驗

層次單排序:確定下層各因素對上層某因素影響程度的過程。用權(quán)值表示影響程度，先從一個簡單的例子看如何確定權(quán)值。例如一塊石頭重量記為1，打碎分成 個小塊，各塊的重量分別記為:w1，w2，…，wn，則可得成對比較矩陣

■

則■，即aik ·akj=aij(i，j=1，2，…，n)。

在正互反矩陣A中，若aik·akj=aij，則稱A為一致陣。

若成對比較矩陣是一致陣，則我們自然會取對應(yīng)于最大特征根 的歸一化特征向量{w1，w2，…，wn}，且■，其中wi表示下層第i個因素對上層某因素影響程度的權(quán)值。若成對比較矩陣不是一致陣，Saaty等人建議用其最大特征根對應(yīng)的歸一化特征向量作為權(quán)向量W，則

AW=?姿W，W={w1，w2，…，wn}，由于?姿連續(xù)的依賴于aij，則?姿比n大的越多，A的不一致性越嚴重。用最大特征值對應(yīng)的特征向量作為被比較因素對上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以用?姿-n數(shù)值的大小來衡量A的不一致程度。

定義一致性指標(biāo)■ ，其中n為A的對角線元素之和，也為A的特征根之和。

定義隨機一致性指標(biāo)RI，隨機構(gòu)造 個成對比較矩陣，則有:

隨機一致性指標(biāo)RI的數(shù)值:

一致性檢驗:當(dāng)一致性比率■時，認為A的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對A加以調(diào)整。

3.2.4層次總排序及其一致性檢驗

確定某層所有因素對于總目標(biāo)相對重要性的排序權(quán)值過程，稱為層次總排序。

計算最下層對最上層總排序的權(quán)向量。利用總排序一致性比率:

進行檢驗，若通過，則可按照總排序權(quán)向量表示的結(jié)果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率CR較大的成對比較矩陣。

3.3消費者主觀評價

判斷矩陣的構(gòu)造，需要將同一層次的各指標(biāo)兩兩比較其相對重要性，而各指標(biāo)的相對重要性因人而異[5]，由消費者根據(jù)自己對住宅的關(guān)注點和要求給出。計算得到消費者對各指標(biāo)的偏好 (權(quán)重)之后，將其與消費者對各住宅各指標(biāo)的滿意度 wi(權(quán)重系數(shù))加權(quán)求和，即得到基于消費者主觀評價的住宅性能F=?蒡wisi。

4. 基于消費者主觀評價的住宅性價比模型

當(dāng)住宅的綜合性能 由上面計算得到之后，將其表達式帶入到前面建立的住宅性價比模型中，把住宅性價比模型與住宅性能評價模型相結(jié)合，得到基于消費者主觀評價的住宅性價比模型:

其中， B為住宅性價比，P為住宅價格，Wi為消費者對各指標(biāo)的偏好(權(quán)重)，si為消費者對各住宅各指標(biāo)的滿意度(權(quán)重系數(shù))。此模型結(jié)合了定性與定量、客觀與主觀，為消費者購房提供更加科學(xué)、實際的依據(jù)。

5.結(jié)論及建議

對住宅性價比的研究是值得市場各方關(guān)注的問題，本文在長期以來僅停留在定性階段的性價比研究基礎(chǔ)上定性與定量相結(jié)合，得到更加科學(xué)的性價比模型;并運用層次分析法建立了基于消費者主觀評價的住宅性能評價模型，根據(jù)個人關(guān)注點的不同采取個性化的解決方案，將客觀與主觀相結(jié)合綜合分析;最后，把之前建立的性價比模型與此性能評價模型結(jié)合起來，得到基于消費者主觀評價的住宅性價比模型，為消費者購房提供更加科學(xué)、實際的依據(jù)。

推而廣之，可以編寫通用程序，消費者只需提供對住宅各性能指標(biāo)的主觀偏好程度，及各套住宅各指標(biāo)的滿意度，房地產(chǎn)公司或服務(wù)機構(gòu)即可根據(jù)消費者的關(guān)注需求，個性化確定性能評價指標(biāo)的權(quán)重，方便計算得到各住宅性價比數(shù)值，從而為購買商品房提供參考。

參考文獻:

[1]于春田，李法朝.運籌學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社，2006.

[2] 張愛婷，周旭.房地產(chǎn)業(yè)中商品住宅性價比的量化分析[J].統(tǒng)計與決策，2005(10).

[3]《住宅性能評定技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》編制組.住宅性能評定技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)實施指南[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2006.

[4]許樹柏.層次分析法原理[M].天津:天津大學(xué)出版，1988.

[5]朱志勇，王幼松，肖海波，張雁.基于層次分析理論的消費者商品住宅性能評價方法[J].建筑監(jiān)督檢測與造價，2009，4(4).