摘 要：判斷一個整數(shù)是否是素數(shù)以及在整數(shù)中有沒有最大的素數(shù)，是數(shù)論中研究的基本問題。從自然數(shù)中篩選出素數(shù)的方法中可感知素數(shù)個數(shù)的無限性，并且應用整除性理論可證明這一事實。因而，可從素數(shù)存在的個數(shù)這一側面來探索素數(shù)的分布規(guī)律，領會數(shù)學中的無限變化的思想。

關鍵詞：素數(shù)無限性認識

素數(shù)是組成自然索的“元素”“原子”，每個大于l的整數(shù)N都可以唯一地表示成素數(shù)的乘積。從乘法運算來看，素數(shù)是最簡單的，最基本的。初等數(shù)論中的一些重要結論都與素數(shù)密切相關。但是，直到現(xiàn)在人們對素數(shù)分布的規(guī)律仍然知之甚少，在這個領域里充滿著問題與猜想。本文將應用除整性理論，費馬數(shù)的無限性來認識素數(shù)的無限性，探索素數(shù)的變化規(guī)律。