摘 要:目前，我國中小學(xué)信息技術(shù)課堂教學(xué)是在不同的探索中，筆者就“用窮舉法解決問題”在課堂教學(xué)中的設(shè)計進行了探討。我在教學(xué)中采用了以學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展為中心，基于建構(gòu)主義理論的任務(wù)驅(qū)動、情境教學(xué)、游戲教學(xué)等教學(xué)方法，突出自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方法;強調(diào)信息技術(shù)與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力以及創(chuàng)新意識等;設(shè)置多元化的評價方式，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時，形成交流與評價的能力。

關(guān)鍵詞:情境教學(xué) 窮舉法 多元化評價

高中信息技術(shù)選修課《算法與程序設(shè)計》部分，對于我們學(xué)校的學(xué)生來說，是一個十分難學(xué)的部分，既要學(xué)生學(xué)習(xí)基本的程序結(jié)構(gòu)，又需要在基本的程序結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上運用算法解決實際問題，學(xué)生普遍感到很難學(xué)，對程序設(shè)計這門課提不起興趣。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，我盡可能地將現(xiàn)實生活的情景帶入課堂教學(xué)中，而“窮舉法”能解決實際生活中好多問題，學(xué)生通過與生活中的實際例子相結(jié)合，認識到算法在實際生活中的用途，加強了學(xué)生對《算法與程序設(shè)計》這門功課的興趣。

一、學(xué)情分析

學(xué)生在本節(jié)課前學(xué)習(xí)高中信息技術(shù)新課程的《算法與程序設(shè)計》模塊已經(jīng)有一段時間了，學(xué)生對算法和程序設(shè)計有了一定的認識，他們已經(jīng)具備了一定的邏輯思維、分析問題、表達思想等能力，為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)，但是在面對實際問題時如何設(shè)計算法并且用程序?qū)崿F(xiàn)算法來解決問題上，尤其是對于無法用解析法解決或者是用解析法解決比較困難的問題如何設(shè)計算法還是沒有什么思路。

“百錢買百雞”問題的數(shù)學(xué)模型是解不定方程，學(xué)生在初中的數(shù)學(xué)課上學(xué)過。本次課在原有知識的基礎(chǔ)上，通過對實際問題的分析找到合適的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生基本理解和掌握窮舉法解題的思路。

二、教材分析

窮舉法是算法中比較常見，日常運用很多的一種，在課本和江蘇會考考試中都作為一個重要的部分出現(xiàn)。經(jīng)典問題有雞兔同籠、百雞百錢等。課本在介紹窮舉法時用的例子是一個相對復(fù)雜的演講比賽分組的問題，我感覺這樣的一個引入部分不適合我們的學(xué)生，一是學(xué)生不是很感興趣，二是比較復(fù)雜，不利于剛剛接觸用計算機解題的學(xué)生，所以我在實際教學(xué)中選取一個破解密碼的例子引入，以編寫程序破解密碼作為本次教學(xué)的主題，這樣既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能使學(xué)生容易掌握知識，還可以培養(yǎng)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型和設(shè)計程序解決實際問題的習(xí)慣。

三、教學(xué)策略

教學(xué)理念與方法:以培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)為前提，遵循“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者”的新課程教學(xué)理念，根據(jù)本節(jié)課中各個知識點的聯(lián)系，采用了“主題任務(wù)”的教學(xué)模式，通過任務(wù)驅(qū)動法，利用多媒體教學(xué)系統(tǒng)和自制的PowerPoint課件，使學(xué)生在任務(wù)中學(xué)習(xí)，在實踐中探究，在探究中總結(jié)歸納知識和方法，加強知識的實際應(yīng)用。

四、教學(xué)目標

1.知識與技能

(1)了解非解析法解題的基本思路。

(2)理解和掌握窮舉法解題的思路。

2.過程與方法

經(jīng)歷分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、編寫和調(diào)試程序，得到最終結(jié)果的過程，理解和掌握用窮舉法解題的基本思路與過程。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)通過小組討論與探究活動，提高團隊合作能力，促進探究的熱情。

(2)通過結(jié)合學(xué)習(xí)生活的實際例子，進一步提高利用信息技術(shù)解決學(xué)習(xí)、生活問題的能力。

五、教學(xué)重點與難點分析

1.教學(xué)重點

(1)建立正確的數(shù)學(xué)模型，確定窮舉方案。

(2)根據(jù)命題確定變量的取值范圍。

(3)正確表達“符合條件”的判斷。

2.教學(xué)難點

(1)恰當(dāng)安排窮舉的方式，使得算法的效率更高。

(2)如何評價各種窮舉策略的優(yōu)劣。

六、教具準備

多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、教學(xué)視頻素材、密碼破解演示程序、PowerPoint教學(xué)課件

七、教學(xué)過程

1.情境導(dǎo)入(5分鐘)

通過多媒體教學(xué)網(wǎng)絡(luò)播放一段視頻剪輯片段:前一斷時間上映的一部電影《達芬奇的密碼》，里面的密碼破譯專家千方百計破解密碼。

教師講解:在電影里，我們經(jīng)?？吹竭@樣的鏡頭，這似乎距離我們很遙遠。然而現(xiàn)實生活中，我們是否遇到這樣的事情?

提問:自己的密碼(比如QQ密碼等)被別人盜過嗎?

2.講授新知(12分鐘)

任務(wù)設(shè)置一: 給學(xué)生一個密碼破解程序(2位自然數(shù)密碼)，讓學(xué)生體會一下，如果你是黑客，你如何破解別人的密碼。由于時間關(guān)系，教師可以提示密碼的大概范圍。利用教學(xué)網(wǎng)絡(luò)發(fā)送“2位自然數(shù)密碼破解程序”。

請破解出的學(xué)生介紹經(jīng)驗(也就是一個一個去嘗試)。

這種在一定集合范圍內(nèi)，通過循環(huán)不遺漏也不重復(fù)地列舉出該問題所有可能的解，并在列舉過程中檢驗每個可能的解，這種算法稱為窮舉法。

教師提問:如果密碼為5位數(shù)，我們還能用剛才的方法去破解嗎?

教師引導(dǎo)學(xué)生進一步討論:當(dāng)密碼位數(shù)為1時，密碼可能的范圍為0~9，密碼可能個數(shù)為10，真正的密碼個數(shù)只有1個;如果密碼為5位數(shù)，密碼可能的范圍為00000~99999，密碼可能個數(shù)為105，而真正的密碼只有1個。假設(shè)每試一個密碼的時間為1秒，真正的密碼正好是99999。如果人工去試，從第一個密碼00000開始試，到找出真正的密碼所需要的時間為105秒，大約需要1天多的時間。由于計算機的運算速度非?？?，如果讓計算機完成這個工作，很快就能完成，只需要幾秒鐘。

學(xué)生在教師機上，嘗試破解5位自然數(shù)密碼。

3.發(fā)掘規(guī)律(3分鐘)

(1)通過演示文稿介紹用窮舉算法解決問題，通?？梢詮膬蓚€方面進行分析:①確定范圍:問題所涉及的情況有哪些，情況的種數(shù)可不可以確定。②驗證條件:分析出來的這些情況，需要滿足什么條件，才成為問題的答案。

(2)歸納總結(jié)窮舉法的基本思路及窮舉策略。

4.任務(wù)引領(lǐng)、小組探究(13分鐘)

布置探究任務(wù)二:講述神童張邱建巧妙解決“百錢買百雞”問題的故事，課本《算法與程序設(shè)計》(教育科學(xué)出版社)49頁，并讓學(xué)生討論如果自己是張邱建將如何解題。

(1)布置每位同學(xué)先獨立解決問題，然后全體學(xué)生以四人為一組，進行協(xié)作探究。

(2)巡視學(xué)生學(xué)習(xí)情況，指導(dǎo)和幫助學(xué)生自主、協(xié)作學(xué)習(xí)。

(3)調(diào)控課堂氣氛。

(4)參與到小組學(xué)習(xí)中，與學(xué)生一起探討。任務(wù)設(shè)置三:剛才我們探討的是兩個生活中的問題，下面我們來看一個數(shù)學(xué)問題，找出所有的“水仙花數(shù)”。什么是水仙花數(shù)呢?所謂“水仙花數(shù)”是指一個三位正整數(shù)，其各位數(shù)字立方和等于該數(shù)本身。

5.交流評價(7分鐘)

(1)引導(dǎo)全體學(xué)生開展組間互評。

(2)根據(jù)完成任務(wù)的實際情況，選擇有代表性的兩三名學(xué)生上臺展示作品并自評。

(3)對學(xué)生作品中的閃光點和有待改進的地方進行點評。

6.歸納總結(jié)、布置練習(xí)(5分鐘)

(1)通過演示文稿總結(jié)本節(jié)知識內(nèi)容。

(2)歸納同學(xué)們在解決問題過程中所遇到的難題。

(3)略述窮舉法的局限性。

(4)布置課外作業(yè)。

窮舉法是非解析法解題的基本方法，但是很多問題的規(guī)模很大、窮舉法雖然在理論上可以找到解，但是需要的運算時間太長(以深藍的棋譜數(shù)據(jù)為例)。所以要研究如何縮小窮舉的規(guī)模。查看有關(guān)國際象棋程序發(fā)展的網(wǎng)頁以及其他有關(guān)網(wǎng)頁、理解優(yōu)化算法的必要性。

八、教學(xué)反思

由電影視頻設(shè)置情景，破解密碼的小游戲開頭，學(xué)生立即投入進來，迅速接受窮舉法的概念和要點。布置任務(wù):“水仙花”和“百錢買百雞”問題，學(xué)生掌握的都較好。但是也有一定的問題，由于學(xué)生的兩極分化比較明顯，我?guī)У陌嗉壖扔欣砜频膶嶒灠?，又有學(xué)政史的平衡班，學(xué)政史平衡班的學(xué)生感覺拿到題目，盡管已經(jīng)知道算法思想，依然無法下手。怎樣將這些班的學(xué)生也能在課堂上編出一段程序來，也就是，怎樣將題目設(shè)置的階梯性更強些，基礎(chǔ)題再基礎(chǔ)些，這需要在以后備課時多加注意。

參考文獻:

肖川.《新課程與學(xué)習(xí)方式變革》.

作者單位:江蘇省新沂市第一中學(xué)