在學習了碰撞、動量守恒定律，了解了彈性碰撞、完全非彈性碰撞的特點后，為進一步提高學生的思維能力，優(yōu)化知識結構，針對學生的普遍疑問，我組織了關于機械能與動量綜合應用的習題課。

一、設置問題

習題課怎樣組織呢?我決定從解決“為什么說完全非彈性碰撞動能損失最大”的問題開始。為什么要研究這一問題?有兩個原因:其一，學生很感興趣，課本上給出了結論，但卻沒有進行定性或定量的分析。很多同學提出了疑問，很想知道這個結論是怎樣來的，有理論探究的動力。其二，這一問題的解決要應用動量守恒及能量守恒的原理，涉及到各種碰撞的基本模型，在解決問題的過程中可以促進學生掌握物理學的思想方法，優(yōu)化知識結構。

我在黑板上畫了一個碰撞的初、末態(tài)示意圖(如上)，問:“1.什么是彈性碰撞，什么是非彈性碰撞，什么是完全非彈性碰撞?2.碰撞都遵守什么守恒律?”學生回答后，我緊接著提出了要研究的問題:“為什么說完全非彈性碰撞動能損失最大?”學生說，對呀，為什么?我說:“如果完全非彈性碰撞不是動能損失最大的，那你說什么樣的狀態(tài)動能損失最大?能列舉一些可能的狀態(tài)嗎?”能!同學們七嘴八舌地說。我讓幾個學生提出自己的想法，分別有:1. 碰后m1靜止;2. 碰后m2靜止;3. 碰后兩物體都靜止;4. 碰后兩物體具有不等的速度。馬上有很多人說“碰后兩物體都靜止”是不一定的，因為碰前兩物體總動量不一定為零。有一個同學接著說:“如果兩物體總動量為零，碰后都靜止，那就是完全非彈性碰撞了，動能損失的確是最大?！边@一說法得到大家的贊同。那么就只有三種可能了。我說:“怎樣判斷這些狀態(tài)與碰后具有共同速度的狀態(tài)哪個動能損失更大?具體計算一下吧?！币粋€同學說出解題思路:確定初態(tài)，根據(jù)動量守恒定律分別計算出完全非彈性碰撞的末速度與我們列舉狀態(tài)的末速度，再比較動能損失。很快，學生比較出了結論，但覺得都是特例，不具備普遍意義。怎么辦?那就比較第4種的普遍情況吧。

“怎么比較?要計算出末態(tài)的速度嗎?大家試試看怎樣去解?！睂W生展開討論，提出了解題方法:確定系統(tǒng)初、末態(tài)，寫出動量守恒表達式，寫出系統(tǒng)初、末動能之差的函數(shù)式。但末態(tài)有兩個未知速度，怎么辦?能不能把兩個速度用一個未知數(shù)表達?同學們經(jīng)過討論，確定用求解二次函數(shù)的極值條件的辦法來計算末態(tài)速度，再判斷滿足動能損失取極值時，末態(tài)的兩個速度是否相等。

學生求解后，覺得求解的數(shù)學過程太復雜，大部分時間耗在數(shù)學計算上，這樣的解釋方法不夠直接。

二、運用基本模型，分析物理過程

我問:“同學們，剛才大家從理論上解決了完全非彈性碰撞動能損失最大的問題，但動能在碰撞過程中是怎么損失的?為什么彈性碰撞又沒有損失?讓我們重新分析一下這兩個小球的作用過程?！蔽乙龑W生想像兩個皮球接觸的過程:“兩球的相互作用是不是一個先擠壓后彈開的過程?有沒有形變?請大家仔細想象一下它們相互作用的細微過程，以及作用過程中能量是怎樣轉化的。”

同學們進行了幾分鐘的思考和討論，有學生作出分析:兩個小球的作用過程，可以等效為兩小球中間夾了一個彈簧，任何碰撞都存在兩小球速度相等的時刻，此時彈簧壓至最短，彈性勢能最大，這一時刻兩球速度相等，相當于完全非彈性碰撞的狀態(tài)，系統(tǒng)動能等于完全非彈性碰撞后的系統(tǒng)動能，由能量守恒可知，此時系統(tǒng)的動能最小。

“那彈性碰撞和非彈性碰撞呢?”有學生忍不住提問。“彈性碰撞就相當于這根彈簧從未超出彈性限度，最后恢復為原長，勢能又轉化為動能，機械能守恒;非彈性碰撞相當于彈簧超出了彈性限度，部分彈性勢能轉化為熱能;完全非彈性碰撞則是彈簧無法再恢復，其勢能全部轉化為了熱能，系統(tǒng)動能損失最大?！绷碛幸粚W生回答道。

絕!同學們豁然開朗。以彈簧的模型解釋碰撞的過程，就更容易理解能量的轉化情況。我進一步總結道:“利用物理模型分析物理過程，就更容易把握物理本質?！?/p>

三、學會過程分析，建立物理模型

我將這位同學所描述的兩小球發(fā)生彈性碰撞時的三個狀態(tài)，用簡圖畫在黑板上，再次與同學們分析碰撞的過程，研究其遵守的守恒律。這時，由學生分別上臺畫出非彈性碰撞、完全非彈性碰撞的三個狀態(tài)，表述其守恒律。

我引導學生關注一點:彈性碰撞完成前存在著兩物體速度相等的時刻，其速度大小是否等于完全非彈性碰撞的末態(tài)速度?

通過過程分析，學生思考并形成了彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞的基本模型。

四、應用模型，舉一反三

我隨后又設置了如下的物理情境:光滑水平面上有一靜止的1/4圓形光滑木槽，質量M，質量m的小球以初速度v沖向木槽，沖上去又滑下來。(假設小球不會越過木槽的最高端)提問:計算小球所能達到的最大高度和小球的最后速度。(見下圖)

我引導學生分析物理過程，畫出狀態(tài)圖示。由學生分析:哪個狀態(tài)等效于哪種碰撞的末態(tài)?

學生進行正確的等效分析后，列出方程。然后，我要求學生針對這一情境展開分組討論，從不同的角度或改變條件提出新的問題，把新問題列出來，作為研究課題交由其他同學思考。這時學生興趣很濃，很快，課堂上解決了兩個問題，學生意猶未盡，還有一些問題沒時間在課堂上解決，留在課后研究。

最后，教師結合剛才的內容與學生一起總結物理方法:(1)過程分析是解決物理問題的關鍵;(2)我們運用的物理思維方法有:類比、模型、等效;(3)系統(tǒng)的觀點:守恒定律。

這節(jié)課只是解決了學生的一個疑問，看起來也沒有增加新知識，但卻讓學生經(jīng)歷了“碰撞”幾種模型的形成過程，在建立物理模型的過程中掌握了物理思想和物理方法，使物理學成為學生認識的一部分。這就是為什么在根據(jù)動量守恒定律用數(shù)學方法能解決問題后，我還要引導學生探究其物理本質的原因。

一堂課不在于教師講多少，而在于學生思想?yún)⑴c的程度如何。這節(jié)課的效果非常好，學生不但獲得了積極的情感體驗，還學會了分析物理過程和運用動量、能量的觀點來判斷物體的狀態(tài)，自覺地運用了物理思想與物理方法。一旦學生的主動性發(fā)揮作用，他們會從多角度來思考所學內容，提出更多的問題，其創(chuàng)造力也就發(fā)揮出來了。課后，針對這次的課題有很多同學寫了“學術”論文。其中一篇《關于碰撞問題的探討》的文章很有價值。這種自由與開放表現(xiàn)在物理的學習過程從課堂延伸至學生的課外，延伸至學生的生活，物理學習將不再是學習的任務，而是學生生活的一部分，是其內在的一種需要。

(作者單位:廣東惠州市第一中學)

責任編輯鄒韻文