文／焦 琦 王 輝

對(duì)于船舶“漂心”的探討

Discussion on ship’s center of floatation

文／焦 琦1王 輝2

針對(duì)船舶水尺計(jì)算中非常重要的“漂心”概念，運(yùn)用理論分析，抓住漂心的分布規(guī)律，總結(jié)出一套準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的確定船舶漂心位置的方法。

In this article the writer explained the concept of ship’s center of floatation, described the regular pattern of the spotting, summarized a set of methods of positioning ship’s center of foatation with theoretical analysis.

漂心在航海計(jì)算中是一個(gè)非常重要的概念。它與舯部的距離（英文縮寫(xiě)LCF）是水尺計(jì)算的縱傾修正中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。對(duì)于漂心的定義，有的教材上為“船舶水線(xiàn)面面積中心”，有的教材上為“船舶吃水水線(xiàn)面積的重心”。正確理解漂心的概念，掌握確定船舶漂心位置的方法，對(duì)水尺計(jì)算中避免錯(cuò)誤和提高效率具有重要意義。

1.漂心的概念

我們知道，船舶漂浮在水面上，假設(shè)平貼著水面對(duì)船體做一個(gè)切面，其所得就是“船舶的水線(xiàn)面”。因?yàn)檫@是個(gè)虛構(gòu)的切面，如果從數(shù)學(xué)的幾何概念來(lái)看，它沒(méi)有重量，因此也沒(méi)有“重心”。然而為了便于理解，我們可以把這個(gè)切面想象成一個(gè)非常薄的均勻的有重量的切面。而力學(xué)中對(duì)物體的幾何中心和重心的關(guān)系是這樣描述的：“均質(zhì)物體的重心位置完全決定于物體的幾何形狀，與物體的重量無(wú)關(guān)。這時(shí)物體的重心就是物體幾何形狀的中心——形心?！庇捎谒€(xiàn)面完全可以看做一層均勻物質(zhì)，所以其幾何面積的中心即形心與其重心也應(yīng)該是重合的。

2.漂心的確定方法

如何對(duì)漂心進(jìn)行定位？漂心與舯部的距離又如何確定？

我們先看一下船舶的水線(xiàn)面（見(jiàn)圖1）。船舶左右是完全對(duì)稱(chēng)的，因此其漂心肯定在其中線(xiàn)上，即X軸上。而漂心（f）與舯部o的距離就是漂心距LCF。漂心位置的確定方法一般有兩種：計(jì)算法和實(shí)驗(yàn)法。下面簡(jiǎn)單講述兩種方法的原理。

計(jì)算法：如圖2所示，因?yàn)槠膄肯定在X軸上，所以只需用積分法求得Xf即可。根據(jù)相應(yīng)的水線(xiàn)面的理論型線(xiàn)圖的半寬尺寸，以及表載等距離橫剖線(xiàn)的間隔，以船中分別向首尾分成若干個(gè)小塊，分別用A1，A2，…，An表示每一小塊的面積。根據(jù)力學(xué)中面積中心的普遍公式可求得漂心f所在的X軸的位置：Xf=∑Xi Ai/∑Ai。其中Ai為每一小塊的面積，Xi Ai為每一小塊產(chǎn)生的力矩，均可從理論型線(xiàn)圖中查數(shù)據(jù)算出。

實(shí)驗(yàn)法：把水線(xiàn)面圖按比例剪出一個(gè)紙板，任意懸掛其一點(diǎn)A，根據(jù)二力平衡條件，重心必定在沿著A點(diǎn)的鉛垂線(xiàn)上，由于船舶左右是完全對(duì)稱(chēng)的，因此其重心在其中線(xiàn)即X軸上，所以過(guò)A點(diǎn)的鉛垂線(xiàn)與X的交點(diǎn)即為紙板的重心也就是相應(yīng)水線(xiàn)面漂心f（見(jiàn)圖3）。

圖3 實(shí)驗(yàn)法

3.漂心的分布規(guī)律

無(wú)論是計(jì)算法還是實(shí)驗(yàn)法都可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)明顯的規(guī)律：漂心總是偏向端部較寬的船體一側(cè)。這是因?yàn)檩^寬大的端部產(chǎn)生的力矩也較大。由此可以得出一個(gè)水尺計(jì)算中極為有用的結(jié)論：當(dāng)船舶滿(mǎn)載即水線(xiàn)達(dá)到夏季載重水線(xiàn)時(shí)，漂心肯定位于船的舯后方。夏季滿(mǎn)載水線(xiàn)與艏艉柱的交點(diǎn)之間的距離即為垂線(xiàn)間長(zhǎng)度LBP，其中點(diǎn)就是舯部。為了減少阻力，此時(shí)的水線(xiàn)面肯定設(shè)計(jì)為前尖后寬的形狀。并且在這個(gè)水線(xiàn)面上，尾垂線(xiàn)的外側(cè)還有一塊面積產(chǎn)生力矩，因此漂心肯定位于船的舯后方。為了更直觀地觀察漂心的分布規(guī)律，我們對(duì)一艘萬(wàn)噸級(jí)球鼻型貨船從深至淺在不同吃水深度依次取幾個(gè)水線(xiàn)面（因水線(xiàn)面左右對(duì)稱(chēng)，為圖形緊湊起見(jiàn)，只取其截面的左半邊），如圖4所示，并標(biāo)出各個(gè)截面的漂心。如果將每個(gè)漂心用線(xiàn)連接起來(lái)，可得到圖中的曲線(xiàn)F，可以看出它大約是以L(fǎng)CF為零的水線(xiàn)面為界，吃水越淺，漂心總趨勢(shì)越前移，吃水越深，漂心總趨勢(shì)越后移。

圖4 在不同吃水深度依次取幾個(gè)水線(xiàn)面

4.漂心確定的經(jīng)驗(yàn)方法

實(shí)際應(yīng)用中，不同吃水深度的LCF值完全可通過(guò)靜水力資料表來(lái)查得，我們只需要正確判斷查得的LCF值對(duì)應(yīng)的漂心在舯前還是舯后，然后再帶入公式進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。然而很多對(duì)漂心的概念不甚明了的人難以準(zhǔn)確判斷漂心在舯前還是舯后。既然漂心的分布趨勢(shì)大約是以L(fǎng)CF為零的水線(xiàn)面為界，吃水越淺，漂心越前移，吃水越深，漂心越后移，有人總結(jié)了一個(gè)異常簡(jiǎn)單的判斷漂心位置的方法：在靜水力資料表中，隨著吃水的加深，LCF的絕對(duì)值漸小即對(duì)應(yīng)的漂心在舯前，隨著吃水的加深，LCF的絕對(duì)值漸大即對(duì)應(yīng)的漂心在舯后。這個(gè)方法在大多數(shù)情況下得到的結(jié)果都是正確的，但也有例外的時(shí)候。因?yàn)榇巴庑胃鳟悾猩贁?shù)情況會(huì)出現(xiàn)漂心雖然在舯前，但在某一段吃水深度中，其絕對(duì)值隨著吃水的加深而增大，或者是漂心雖然在舯后，但其絕對(duì)值有一段會(huì)隨著吃水的加深而減少，這種情況下套用上述方法就會(huì)對(duì)漂心的位置發(fā)生誤判而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤。

5. 結(jié) 論

下面提供兩種可以確保萬(wàn)無(wú)一失的判斷方法。

方法1：從靜水力曲線(xiàn)圖中找到LCF曲線(xiàn)，從坐標(biāo)系中可以找到各個(gè)吃水深度對(duì)應(yīng)的漂心與舯部的關(guān)系。這個(gè)方法的缺點(diǎn)是較繁瑣，而且從曲線(xiàn)圖中查到的是型吃水（mould draft）而不是最大吃水（maximum draft）對(duì)應(yīng)的LCF值。

方法2：如不借助靜水力曲線(xiàn)圖，可用一種更簡(jiǎn)單的方法。上文提到過(guò)，在船舶滿(mǎn)載吃水時(shí)，漂心肯定在舯后。我們可以先在靜水力資料表中找到滿(mǎn)載吃水附近的LCF值，再找到LCF值最接近零時(shí)的吃水深度（靜水力資料表中不一定有此數(shù)據(jù)），這兩者之間的吃水深度對(duì)應(yīng)的漂心都在舯后。反之，從LCF值臨界為零時(shí)的吃水深度到表載最淺的吃水深度之間的漂心都在舯前。

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1.中國(guó)檢驗(yàn)認(rèn)證集團(tuán)山東有限公司

China Certification & Inspection Group Shandong Co.,Ltd.

2.大連海事大學(xué)

Dalian Maritime University

張璐璐