施俊杰

（江蘇省啟東市匯龍中學(xué)，江蘇 南通 226200）

數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)思考

施俊杰

（江蘇省啟東市匯龍中學(xué)，江蘇 南通 226200）

數(shù)學(xué)是一門具有抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性以及實(shí)用性的學(xué)科，在具體的教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)存在上述特征，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難免會(huì)產(chǎn)生困難。但通過教學(xué)者對(duì)教學(xué)過程的情境創(chuàng)設(shè)，往往使富有抽象、嚴(yán)密和邏輯性數(shù)學(xué)內(nèi)容變得直觀形象，減少學(xué)生在數(shù)學(xué)內(nèi)容理解和掌握上的難度。因此，從數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)意義、理論依據(jù)、情境創(chuàng)設(shè)的原則出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境全力進(jìn)行了探究。

數(shù)學(xué)教學(xué)；情境創(chuàng)設(shè)；理論依據(jù)；創(chuàng)設(shè)策略

教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，它需要一定的情和境，靠和諧的情與豐富多彩的境來實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能的互遞。而在課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)中，教師僅起主導(dǎo)作用，學(xué)生才是主體，只有一定的師生情，并借助多彩的境才能使主體始終處于一種愉悅、有序和主動(dòng)的上進(jìn)中。只有創(chuàng)設(shè)良好的情才能凸顯出人的作用，只有創(chuàng)設(shè)良好的境才能彰顯出境的輔助作用，讓學(xué)生在情境中見到了彩虹，觀賞到彩虹的美麗。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的意義

（一）能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否成功，關(guān)鍵在學(xué)生的興趣上。而學(xué)生的興趣是建立在對(duì)數(shù)學(xué)教師的信任與崇敬、對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)的方式與背景上。所以，良好的數(shù)學(xué)教學(xué)情境是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課興趣的前提，帶著濃厚興趣自覺地進(jìn)入數(shù)學(xué)思維的王國(guó)，不停地探索，不斷地追求數(shù)學(xué)知識(shí)的成果，時(shí)常享受到數(shù)學(xué)美的熏陶，學(xué)習(xí)興趣也會(huì)日益增強(qiáng)。

（二）能夠培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)好了沒有？不是看會(huì)做幾道題，而是看他會(huì)做后的聯(lián)想，如是否見過相同的問題而形式稍有不同？是否知道與此有關(guān)的問題？是否知道一個(gè)可能用得上的新方法？能利用結(jié)果嗎？能利用方法嗎？波利亞強(qiáng)調(diào)：發(fā)現(xiàn)，不僅僅是指發(fā)現(xiàn)解法，而且也包括數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。情境教學(xué)的流程是“從自然出發(fā)—提出問題—數(shù)學(xué)建模—問題解決—回歸自然”的一個(gè)循環(huán)，在這個(gè)循環(huán)中學(xué)生得到了可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

（三）能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)

良好的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生的思維受到充分的鍛煉，同時(shí)也將有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，形成正直、進(jìn)取、務(wù)實(shí)、實(shí)事求是的態(tài)度，樹立起科學(xué)服務(wù)于人類和獻(xiàn)身于科學(xué)的高尚品格。

二、情境創(chuàng)設(shè)的理論依據(jù)

（一）情境認(rèn)知理論

著名心理學(xué)家維果茨基研究發(fā)現(xiàn)：個(gè)體的、獨(dú)立的學(xué)習(xí)方式存在著缺陷，“因?yàn)槿耸巧鐣?huì)的產(chǎn)物，因而，缺乏了社會(huì)的互動(dòng)，他就永遠(yuǎn)不可能發(fā)展起人類進(jìn)化中所形成的屬性和特征”?；诰S果茨基的心理學(xué)理論和其他人類學(xué)、社會(huì)學(xué)和認(rèn)知科學(xué)理論，以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，教學(xué)中有效的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在似真的活動(dòng)場(chǎng)景中，通過觀察、概念工具的應(yīng)用以及問題解決，形成科學(xué)看待問題的方式和合理解決問題的辦法。

（二）知識(shí)建構(gòu)理論

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不可能以實(shí)體的形式存在于具體個(gè)體之外，盡管我們通過語言符號(hào)賦予了知識(shí)一定的外在形式，甚至這些命題還得到了較普遍的認(rèn)可，但這并不意味著學(xué)習(xí)者會(huì)對(duì)這些命題有同樣的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)，就是幫助學(xué)生不再成為數(shù)學(xué)知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生記憶中知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、表象以及對(duì)情境信息進(jìn)行主動(dòng)的選擇和加工，打開已有知識(shí)與教學(xué)內(nèi)容之間的通道，從而主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)和探索知識(shí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。

（三）數(shù)學(xué)課標(biāo)要求

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議中指出：“要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能”。情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法，一方面，它是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，能促使學(xué)生主動(dòng)自由地去想象、思考、探索、解決問題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并伴隨著積極的情感體驗(yàn)；另一方面，它是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)背景，是具體到抽象升華。所以，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)技能和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

三、情境創(chuàng)設(shè)的原則

（一）科學(xué)性原則

數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密邏輯性的科學(xué)，與其它學(xué)科相比較，其思維更具邏輯性，表達(dá)形式更具規(guī)范性。因此，在教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，盡量使語言準(zhǔn)確，處理好形象生動(dòng)與嚴(yán)密準(zhǔn)確的矛盾。切不可使用牽強(qiáng)附會(huì)的事件或不恰當(dāng)?shù)谋扔?，使學(xué)生產(chǎn)生理解上的偏差，影響學(xué)生對(duì)概念的正確理解和使用數(shù)學(xué)語言能力的準(zhǔn)確形成。

（二）貼近生活原則

就數(shù)學(xué)自身的發(fā)展和應(yīng)用而言，它起源于生活，又應(yīng)用于生活實(shí)踐。這就是說數(shù)學(xué)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)要盡可能貼近學(xué)生的生活，使學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（三）再創(chuàng)造原則

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是將那些已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識(shí)作為實(shí)踐性活動(dòng)的任務(wù)，這一任務(wù)的最佳途徑就是讓學(xué)生自己去“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，要具有一定的啟發(fā)性，讓學(xué)生在情境中通過思考、整理和抽象發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識(shí)，從而構(gòu)建新的數(shù)學(xué)概念。

四、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略

（一）合理懸念策略

“懸念”是刺激學(xué)生好奇心理的有效方式。例如，在教學(xué)平面與平面垂直的判定定理時(shí)，可以設(shè)置懸念：“為什么教室的門不管開到什么位置，總是與地面垂直？”然后，教師利用學(xué)生的好奇心理自然而然以這樣進(jìn)入新課。又在講“對(duì)數(shù)”一章之前，提出“給你一張厚度為0.01cm的薄紙，你知道要折多少次，順著它的高度就可爬上珠穆朗瑪峰（高為8848m）嗎？”這一問題對(duì)沒學(xué)過對(duì)數(shù)知識(shí)的學(xué)生來說既驚奇又有趣。學(xué)生們尋找答案，解決掛在心里的懸念，學(xué)習(xí)過程中始終處于興奮狀態(tài)，對(duì)數(shù)學(xué)的變幻無窮產(chǎn)生了強(qiáng)烈好奇心，這就能夠促使學(xué)生主動(dòng)地探尋新的知識(shí)，通過學(xué)習(xí)來培養(yǎng)興趣。

（二）技術(shù)應(yīng)用策略

信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用已引起廣泛重視。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂的整合，可以對(duì)一些抽象的知識(shí)進(jìn)行直觀處理，對(duì)一些繁難復(fù)雜的計(jì)算迅速處理，特別是對(duì)一些原來只能通過思維、表象和想象來領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化和直觀化，信息技術(shù)極大地影響著數(shù)學(xué)課程的發(fā)展。例如，在講解“圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念和性質(zhì)”時(shí)，利用《幾何畫板》分別制作以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形垂直底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體的動(dòng)態(tài)過程的課件。在這以課件為平臺(tái)的圖形演示生成情境中，學(xué)生通過對(duì)動(dòng)態(tài)顯示過程的觀察，從中抽象出圓柱、圓錐、圓臺(tái)的本質(zhì)屬性，形成概念，并用發(fā)生式定義法給圓柱、圓錐、圓臺(tái)下定義。這種從具體思維到抽象思維的過渡、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，使學(xué)生感到生動(dòng)有趣、理解深刻、記憶牢固，從而增強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

（三）延伸問題策略

希爾伯特曾說：“數(shù)學(xué)問題的寶藏是無窮無盡的，一個(gè)問題一旦解決，無數(shù)新的問題就會(huì)取而代之”。例如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)平方差公式的應(yīng)用”時(shí)，一開始上課就問學(xué)生：“昨天是幾年幾月幾日？學(xué)生答：2009年2月10日；今天是幾年幾月幾日？2009年2月11日，請(qǐng)問的值為多少？”有的學(xué)生愕然，有的學(xué)生忙著計(jì)算，老師說：“我一眼看出它等于4018421。你們知道老師是怎么樣看出來的嗎？其實(shí)不是看出來的而是算出來的，是利用了兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，所以很快就算出來了?！痹趯W(xué)生興趣昂然中，引入課題“平方差公式的應(yīng)用”的教學(xué)，效果非常顯著。

（四）類比聯(lián)想策略

匈牙利數(shù)學(xué)家、教育家喬治·波利亞在《怎樣解題》中指出：“要聯(lián)想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結(jié)論相似的題目”。例如：在教學(xué)?“相似三角形”時(shí)我采取了與以往不同的教學(xué)方法，首先出示2幅形狀相同、大小不等的中國(guó)地圖，讓學(xué)生觀察思考問題：“這兩張中國(guó)地圖間有什么關(guān)系（相似）？形狀又有什么特點(diǎn)（形狀相同、大小不等）？”然后，讓學(xué)生在這兩幅地圖上分別找出西安、武漢、鄭州三座城市的位置，并連結(jié)這三座城市間的線段，得到兩個(gè)三角形。接著思考：“這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？形狀有什么特點(diǎn)？”結(jié)論是顯然的。這種通過聯(lián)想實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)問題解決的情境，拓寬了學(xué)生的思路，促進(jìn)了知識(shí)的掌握、能力的形成，從而培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

（五）操作實(shí)驗(yàn)策略

達(dá)·芬奇有句名言：“實(shí)驗(yàn)是科學(xué)知識(shí)的來源，智慧是實(shí)驗(yàn)的女兒”。例如，在教學(xué)“圓周角”一節(jié)時(shí)，可設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)情境如下：根據(jù)要求進(jìn)行操作：（1）作已知圓的任意一個(gè)圓周角；（2）再畫出這個(gè)圓周角所對(duì)弧的對(duì)應(yīng)的圓心角；（3）分別量出圓周角與圓心角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）再以這段弧為基準(zhǔn)任意作一個(gè)圓周角，是否還有上面的結(jié)論？通過以上的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已能總結(jié)出本節(jié)課所要學(xué)的關(guān)于圓周角的結(jié)論，即一條弧所對(duì)圓周角是它所對(duì)圓心角的一半，下面的問題就是如何來證明了。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)不是一成不變的教學(xué)過程，而是一個(gè)復(fù)雜的過程，創(chuàng)設(shè)情景有許多種方法，應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象等，選擇性地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生的情感易于融入教學(xué)情境，在情境的感染下不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)探求數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘的欲望，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而自覺地進(jìn)入數(shù)學(xué)思維王國(guó)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的牽引下不停的探索，不斷追求數(shù)學(xué)知識(shí)的成果。

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1674-7747（2010）01-0090-02

2009-11-26

施俊杰（1962-），男，江蘇啟東人，江蘇省啟東市匯龍中學(xué)副校長(zhǎng)，中學(xué)一級(jí)教師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。

[責(zé)任編輯 孫建波]