姜付錦

(武漢市黃陂區(qū)第一中學(xué) 湖北 武漢 430030)

《物理通報(bào)》2010年第1期第62頁(yè)刊登了南京外國(guó)語學(xué)校姚小琴老師的一篇關(guān)于2009年高考江蘇卷物理第9題的文章,筆者看了受益匪淺.但筆者也發(fā)現(xiàn)了一些問題，現(xiàn)分析如下.如有不當(dāng)之處還請(qǐng)各位物理同仁批評(píng)指正.

原題:如圖1所示,兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，足夠長(zhǎng)放置在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)．在物塊A上施加一個(gè)水平恒力F，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有( )

圖1

A.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

B.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大

C.當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大

D.當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大

定量研究：系統(tǒng)的質(zhì)心向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B兩物塊相對(duì)于質(zhì)心做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，為了表達(dá)的方便，假設(shè)物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量均為m，在物塊A上施加的水平恒力為F，彈簧的原長(zhǎng)為l0，勁度系數(shù)為κ，則系統(tǒng)的質(zhì)心位于彈簧的中點(diǎn)上，以系統(tǒng)質(zhì)心的初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平向右的坐標(biāo)軸Ox，如圖2所示．

圖2

圖3

速度方程為

加速度方程

同樣，物體B的位置方程

速度方程

加速度方程

當(dāng)aA=aB，解得

(n=0,1,2,…)

當(dāng)vA=vB，解得

由以上分析并利用MathCAD可作出物塊A、B的v-t、a-t圖像，如圖4所示．設(shè)質(zhì)量m=1 kg，勁度系數(shù)κ=1 N/m，彈簧原長(zhǎng)l0=1 m，水平恒力

F=4 N

圖4中vA(t),vB(t),aA(t),aB(t)分別表示物塊A、B的速度和加速度，彈簧振子的周期

與理論值相同．

當(dāng)t=1.11 s，3.33 s,…即

兩物塊加速度相等．

當(dāng)t=2.11 s，4.33 s,…即

兩物塊速度相等．

圖4

由圖可知當(dāng)兩物體的速度第一次相等時(shí)，A物體有最大速度，彈簧有最大彈性勢(shì)能，系統(tǒng)有最大機(jī)械能；當(dāng)兩物體的加速度第一次相等時(shí)，兩物體的速度差最大；所以選項(xiàng)B、C、D正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．

綜上所述，作為一名物理教師要給學(xué)生一碗水，自已得有一桶水．所以我們對(duì)一個(gè)物理題目既要有讓學(xué)生理解并掌握的定性分析，還要有能讓自己信服的定量研究，只有雙管齊下我們才能對(duì)一個(gè)題目地認(rèn)識(shí)更深入透徹，講解起來才更得心應(yīng)手．