李杰群,齊新宇,趙 慶,胡延坡

(1.上海金融學院國際金融學院,上海201209;2.上海財經(jīng)大學經(jīng)濟學院,上海200433; 3.貴州甕福集團戰(zhàn)略管理部,貴州200433;4.上海財經(jīng)大學金融學院,上海200433)

一、引 言

隨著我國公司債券發(fā)行市場的發(fā)展和壯大,公司債券的信用溢價將對整個債券市場產(chǎn)生越來越大的影響,并引起學術(shù)界越來越多的關(guān)注。公司債券信用溢價的研究不僅是公司債券的信用風險定價及管理的內(nèi)在要求,也是市場參與者的外在需要。公司債券的信用溢價是決定公司債券發(fā)行、交易定價的主要因素之一,對公司債券信用溢價的認識與理解有助于我們對公司債券進行合理定價,有利于公司債券市場和我國多層次資本市場的發(fā)展。

本文采用的Duffie和Singleton(1999)提出的期限結(jié)構(gòu)模型,分別計算企業(yè)債券收益率的期限結(jié)構(gòu)和國債的期限結(jié)構(gòu),運用基于擴展卡爾曼濾波的擬極大似然估計方法,分析公司債券的信用溢價的市場實際水平,進而通過回歸分析判斷宏觀經(jīng)濟因素對瞬時信用風險溢價的影響得出研究結(jié)論。

在已有的研究中,學者們表述了自己的研究結(jié)論。Das(1995)、Longstaff和 Schw artz (1995)指出短期債券信用溢價對利率變化不敏感。Duffie(1997)指出利率與短期債權(quán)風險溢價負相關(guān),M adan和Unal(2000)也證實了這一點。Pedrosa和Roll(1998)應用1987-1997年投資級別和非投資級別的債券數(shù)據(jù)分析信用溢價和債券收益率的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)公司債券剩余期限以及債券本身的信用質(zhì)量對信用溢價有較大的影響。Co rnell和reen(1996)發(fā)現(xiàn),評級較低的公司債券到期收益率比評級高的公司債券到期收益率對國債收益率變化更不敏感。Huang和Huang(2003)、Lanschoot(2004)針對即期利率、國債收益率、公司債券指數(shù)等因素對債券的信用溢價作了回歸分析發(fā)現(xiàn),這些因素對債券的廣義信用溢價的解釋率低于50%。M adan和Unal(2000)發(fā)現(xiàn)損失率和平均損失水平對持有期短的債券的信用溢價影響較大,久期差異和現(xiàn)金資產(chǎn)的波動率則對持有期長的債券的信用溢價的影響較大,且影響具有擴散性和滯后性。Pierre Collin-Dufresne等(2001)的研究結(jié)果表明,公司債信用溢價的變化更大程度上由債券的供給和需求的沖擊導致,這些和公司的信用風險因素及流動性因素是不相關(guān)的。綜上所述,不同剩余期限、不同信用級別的債券信用溢價的敏感因素是不同的。

二、數(shù)據(jù)檢驗及擴展卡爾曼濾波的估計結(jié)果

(一)數(shù)據(jù)檢驗

基于公司債券價格數(shù)據(jù)和國債價格數(shù)據(jù)在所選取的時間點上匹配的考慮,本文選取的國債數(shù)據(jù)和公司債券數(shù)據(jù)來源于2008年3月18日到2009年3月17日間的5只國債和5只公司債券(信用評級狀況均為AAA級)的每周二的收盤價。

為了檢驗所用數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù),我們用Eview s 3對各只國債和公司債券周收盤價的時間序列作單位根檢驗,檢驗結(jié)果如下:

表1 國債價格序列的單位根檢驗

表2 公司債券價格序列的單位根檢驗

卡爾曼濾波適用于平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列。當序列平穩(wěn)時,狀態(tài)變量及其方差的初始值分別選為狀態(tài)變量的無條件均值和無條件方差;當序列非平穩(wěn)時,狀態(tài)變量初始值設定為固定的參數(shù),狀態(tài)變量的方差設為0。

檢驗結(jié)果表明公司債券數(shù)據(jù)和國債數(shù)據(jù)均非平穩(wěn)的,因此運用擴展卡爾曼濾波估計時將狀態(tài)變量及其方差的初始值分別設定為固定參數(shù)和0。

(二)擴展卡爾曼濾波的估計結(jié)果

1.無風險利率參數(shù)的估計結(jié)果

表3 瞬時無風險利率估計結(jié)果:rt=xt

2.公司債券利率參數(shù)的估計結(jié)果

表4 公司債券瞬時利率估計結(jié)果:Rt=yt

如果參數(shù)kj越接近于0表示利率越具有隨機性。國債和公司債的估計結(jié)果顯示kj并不接近于0,這表示我國國債利率和公司債利率隨機性不大,這和我國利率沒有市場化有關(guān)。當從真實世界測度到風險中性測度轉(zhuǎn)變時,參數(shù)λj決定資產(chǎn)價格的調(diào)整風險。

kj的絕對值小于λj的絕對值,kj+λj的值為負的,表明在等價鞅測度下,利率長期均值回歸參數(shù)是負的。kj、λj和θj決定了無風險利率和公司債券利率的時間序列性質(zhì);kj+λj、kjθj和σj決定了國債價格和公司債券價格在風險中性測度下的分布情況。

根據(jù)估計的結(jié)果,我們擬和了國債和公司債的價格,擬和的誤差圖如下:

圖1 國債價格擬和情況

圖2 公司債券價格擬和情況

三、債券利率期限結(jié)構(gòu)實證研究

根據(jù)估計的結(jié)果,下面計算了我國無風險利率、公司債券利率以及公司債券信用溢價的理論上的期限結(jié)構(gòu),計算方法為

其中:j=1,2。

圖3給出瞬時無風險利率、AAA級公司債券瞬時利率以及AAA級公司債券瞬時信用溢價的時間序列圖。

圖3 瞬時無風險利率、公司債利率、瞬時溢價變化情況

圖4 國債利率期限結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)參數(shù)估計的結(jié)果,畫出的理論期限結(jié)構(gòu)圖形如下:

圖5 AAA級公司債券利率期限結(jié)構(gòu)圖

圖6 AAA級公司債券信用溢價期限結(jié)構(gòu)圖

從國債瞬時利率、公司債瞬時利率以及公司債瞬時信用溢價的時間序列的變化趨勢(見圖3),可以看到,國債瞬時利率以及公司債瞬時利率呈下降的趨勢,而公司債瞬時信用溢價的變化趨勢則是先下降后上升,其原因是金融危機使得全球經(jīng)濟低迷,需求不足。為刺激需求,拯救經(jīng)濟,各國政府相繼出臺各種經(jīng)濟刺激計劃,鼓勵銀行貸款給公司,宏觀經(jīng)濟環(huán)境寬松,使得利率下降。而瞬時溢價的上升則可能是由于金融危機誘發(fā)人們對信用風險更加關(guān)注,對風險的補償要求更高所致。

國債利率、公司債利率以及信用溢價的期限結(jié)構(gòu)的結(jié)果(見圖4、圖5、圖6)表明我國無風險利率的期限結(jié)構(gòu)的斜率很小,無風險利率對期限的增加反映并不明顯;AAA級公司債券利率的期限結(jié)構(gòu)的斜率基本上水平;AAA級公司債券信用溢價期限結(jié)構(gòu)的斜率為負,說明隨著期限的增加,AAA級別公司債券的信用溢價有變小的趨勢。

收益率曲線的形狀應該準確反映長短期利率水平之間的關(guān)系,它是市場對當前經(jīng)濟狀況的判斷及對未來經(jīng)濟走勢預期(包括經(jīng)濟增長、通貨膨脹、資本回報率等)的結(jié)果。在一般情況下,收益率曲線應該是一條有一定角度的向上曲線,即長期利率應在相當程度上高于短期利率。目前我國中長期債券收益率持續(xù)走低,債券收益率曲線過于平滑,長期債券收益率與短期債券收益率相差很小。不同剩余期限的國債收益率水平趨同。

我國當前國債利率及公司債利率斜率較小的原因可能是由于受到金融危機的影響,資本市場參與者對未來的經(jīng)濟狀況感覺暗淡,對未來具有很強的悲觀預期,由此認為國家會采取寬松的貨幣政策,通過各種擴張性貨幣政策操作來降低利率以刺激經(jīng)濟發(fā)展。這形成了對未來遠期利率下降的強烈預期,根據(jù)利率期限結(jié)構(gòu)的預期理論,對遠期利率下降的預期導致利率期限結(jié)構(gòu)較為平坦。

四、公司債券信用溢價影響因素分析

(一)公司債券信用溢價影響因素的理論分析

1.無風險利率與公司債券信用溢價之間的關(guān)系。Longstaff和Schwartz(1995)指出,當無風險利率上升時,在風險中性測度下,公司的資產(chǎn)所服從分布的漂移率變大,公司資產(chǎn)向增加的方向發(fā)展的概率增大,這使得當債券到期時公司資產(chǎn)價值大于公司債務價值的可能性增加,即公司違約的可能性下降,這會降低公司債券的信用溢價,說明在理論上信用溢價與無風險利率之間的關(guān)系是負相關(guān)的。

2.長期利率與短期利率之間的差與信用溢價的關(guān)系。長期利率與短期利率之間的差額的上升說明人們預期未來遠期利率將會上升,從而預期在風險中性測度下,公司價值漂移率在未來會有所增加,公司價值的漂移率的增加會降低公司債券違約的可能性,使得公司債券信用溢價下降。當無風險收益率曲線斜率變小時,公司債券信用溢價上升。公司債券信用溢價和長短期利率之間的差額是負相關(guān)的關(guān)系。

3.公司股票的收益率與公司債券信用溢價的關(guān)系。一般來說,公司債發(fā)行主體的股票走勢會對公司債信用溢價產(chǎn)生一定的影響。當公司股票價格走高,股票收益率增加時,一般說明整個市場對公司的經(jīng)營管理是持肯定的態(tài)度,公司的盈利能力是持續(xù)增強的,這會降低公司債券的違約風險,從而降低公司債券的信用溢價。公司債券信用溢價與公司股票收益率從理論上來講是負相關(guān)的關(guān)系。

4.公司債券到期時間與公司債券信用溢價的關(guān)系。公司債券到期時間越長,公司債券的收益率應該越高,公司債券信用溢價也越高。公司債到期時間與公司債券信用溢價之間是正相關(guān)關(guān)系。

5.宏觀經(jīng)濟環(huán)境與公司債券信用溢價的關(guān)系。即便一個公司的違約概率是一個常數(shù),該公司債券的信用溢價仍然會隨著預期違約損失率的不同而變化。而影響預期違約損失率的因素便是宏觀經(jīng)濟環(huán)境。為考察宏觀經(jīng)濟變量對公司債券信用溢價的影響,我們選擇一系列的指數(shù)收益率以及貨幣供應量、消費物價指數(shù)等指標。

(二)公司債券信用溢價影響因素的回歸分析

無風險利率:本文用模型估計出來的瞬時無風險利率作為無風險利率變量。利率期限結(jié)構(gòu)(長短期利率之差):我們用五年期貸款利率減去1年期貸款利率來表示。

公司經(jīng)營狀況:本文用5只公司債發(fā)行主體的股票的平均收益率來表示公司經(jīng)營的盈利能力。

公司債券到期時間:5只公司債的平均剩余期限。

宏觀經(jīng)濟變量:首先使用上證綜合指數(shù)簡單收益率,然后增加宏觀經(jīng)濟變量,考察諸經(jīng)濟變量對公司債券信用溢價的影響。

回歸方程如下:

表5 回歸變量說明

從回歸結(jié)果可以看到,無風險利率和信用溢價之間是顯著的負相關(guān)關(guān)系,無風險利率的提高會顯著的降低信用溢價,這與Longstaff&Schw artz(1995)的觀點吻合。

公司債發(fā)行主體股價收益率與信用溢價之間是正相關(guān)的,但從t統(tǒng)計量可以看出,β2是不顯著的,這說明公司債發(fā)行主體股票的波動情況對信用溢價并沒有顯著的影響。這可能是由于在我國,股票市場和債券市場相分割,兩個市場的相關(guān)性不大。

公司債券的到期時間對公司債信用溢價有著顯著的負相關(guān)關(guān)系。公司債到期時間越長,公司債的信用溢價越小。這可能是因為我國公司債券發(fā)行主體是國家嚴格控制的國有大中型公司,這些公司資金實力雄厚,信譽較好,違約的可能性很小。公司債券持有人在持有期間內(nèi)相當于擁有一份對公司債券收益率的看漲期權(quán),到期時間越長,公司債券持有人越有可能通過轉(zhuǎn)讓公司債券獲得較高的收益。因此隨著到期時間的增加,公司債券信用溢價有減小的趨勢。

公司債券信用溢價與長短期利率之差呈顯著的負相關(guān)關(guān)系,這和我們所預期的結(jié)果是一致的。

上證綜合指數(shù)收益率與公司債信用溢價之間的關(guān)系是正相關(guān)的,這與我們的預期相反,但從統(tǒng)計量上可以看到,這種正相關(guān)的關(guān)系也是不顯著的。這說明整個股票市場和公司債券之間的相關(guān)性并不大。

我們增加宏觀經(jīng)濟變量來考察公司債券信用溢價的變化情況。增加的宏觀經(jīng)濟變量有:居民消費物價指數(shù)cpi的增長率rcpi,t,M 2層次的貨幣供應量的增長率rM2,t以及中證債券指數(shù)收益率BIt。理論上,cpi越高,從而消費支出增加,投資支出減少,人們對未來預期的不確定性增加,公司債券信用溢價會增加。M 2增長率的增加,一方面說明貨幣政策的寬松,這使得無風險利率下降,在風險中性測度下,公司的資產(chǎn)所服從分布的漂移率變小,使得公司價值向變小的方向發(fā)展的概率增大,這使得當債券到期時公司資產(chǎn)價值低于公司債務價值的可能性增加,即公司違約的可能性上升,從而使得公司債券信用溢價增大;另一方面,央行增加貨幣供應量的舉動表明公司面臨的經(jīng)營境況較為嚴峻,投資者要求較高的風險補償,因此公司債券信用溢價上升。債券指數(shù)收益率的上升表明債券整體價格的上升,從整體上看,債券收益率下降,信用溢價隨之下降。

回歸方程為:

本文通過對宏觀經(jīng)濟變量兩兩之間進行回歸,發(fā)現(xiàn)它們并不具有多重共線性。

從回歸的結(jié)果可以看到,加入更多的宏觀經(jīng)濟變量后,公司債券信用溢價與公司債券發(fā)行主體的股票收益率仍然是不顯著的正相關(guān)關(guān)系;公司債券信用溢價與長短期利率之差雖然仍是負相關(guān)的,但從t值看來,這種負相關(guān)關(guān)系變得不顯著。公司債券信用溢價和債券剩余時間是顯著負相關(guān)的。公司債券信用溢價與居民消費物價指數(shù)的增長率之間是負相關(guān)的,與上證綜合指數(shù)收益率之間是正相關(guān)的,但都是不顯著的;在10%的置信水平下,公司債券信用溢價與中證債券指數(shù)收益率之間是顯著正相關(guān)的,但是,在5%的置信水平下是不顯著的。M 2層次的貨幣供應量的增長率與公司債券信用溢價之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系,這和我們的分析一致。

五、結(jié) 論

在本文中,我們根據(jù)Duffie&Singleton(1999)提出的期限結(jié)構(gòu)模型,利用卡爾曼濾波的估計方法對我國公司債券瞬時信用溢價及理論的無風險利率公司債券利率及信用溢價的期限結(jié)構(gòu)進行了估計和討論,結(jié)論如下:

第一,我國公司債券信用溢價有著負的斜率。國債與公司債券利率期限結(jié)構(gòu)的斜率都很小,說明我國債券收益率曲線過于平滑,長期債券收益率與短期債券收益率相差很小。

第二,對瞬時信用溢價進行的宏觀影響因素實證分析表明,公司債券信用溢價與大盤指數(shù)收益率、居民消費物價指數(shù)增長率以及債券指數(shù)收益率之間的關(guān)系并不顯著,說明公司債券市場與股票市場之間的關(guān)聯(lián)性并不大,債券市場和股票市場是相互分離的。

第三,公司債券信用溢價與無風險利率溢價利率期限結(jié)構(gòu)有著顯著的負相關(guān)關(guān)系;公司債券信用溢價與M 2層次的貨幣供應增長率之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系,表明我國貨幣政策對債券市場有較強的影響。

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