編者按:課堂上解決問題的過程，不僅是促使學生深刻地理解掌握基礎知識、形成技能技巧，不斷完善認知結構的過程，而且是培養(yǎng)和發(fā)展學生獨立思考、勇于實踐、敢于創(chuàng)新的良好的意志品質和各項實際能力的過程。教師尤其應注重學生能力的培養(yǎng)。

數學教學應注重學生交流能力的培養(yǎng)

楊曉鋼

小學數學新課標指出:“數學為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段”，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流也是學生學習數學的重要方式”。因此，在教學中教師應加強學生的“數學交流”意識，培養(yǎng)學生的“數學交流”能力。這對提高課堂教學效率，鞏固課堂教學效果，提高學生邏輯思維能力具有重要的作用。我認為，依據小學生的身心發(fā)展特點，教師應通過營造氛圍、正面評價、有梯度地提問等多種途徑有意識地培養(yǎng)學生的上述能力。

一、“數學交流”能力培養(yǎng)的意義

筆者認為:“數學交流”與學生的全面發(fā)展有著密切的聯系。課堂上只有通過教師與學生、學生與學生的相互交流、共同探索，師生間、生生間才能夠進行心靈的碰撞，從而為發(fā)現世界、發(fā)現自我提供契機;學生也才能在這種溝通、對話的過程中鍛煉毅力、體驗成功，并學會與人合作。所以，有效的“數學交流”，可以培養(yǎng)學生學習數學的興趣，感受數學的應用價值;提高學生運用準確的數學語言表達自己的數學觀點的水平，提高交流能力和邏輯思維能力，從而提升自己的數學素養(yǎng)?！皵祵W交流”有利于學生人格的發(fā)展，有利于學生學習能力與水平的提高，有利于教師教學能力和教學技能的提高。

二、培養(yǎng)“數學交流”能力的方法

1.“數學交流”的含義

數學交流即數學信息的接收、加工、傳遞的動態(tài)過程，也就是用表達數學概念、問題、思想和方法的數學語言傳遞信息與情感的過程。它包括三個方面:數學思想的接受，即通過聽、讀等方式接受他人的數學思想;數學思想的表達，即將數學思想以直觀或非直觀的、口頭的或書面的形式表達出來;數學思想載體的轉換，即將數學思想從一種表達方式轉化為另一種表達方式。在數學教學和學習中，都離不開數學交流。通過交流，可以拓展他們的思維，澄清他們的思想，發(fā)展和深化他們對數學的理解。

2.“數學交流”的方法

(1)營造氛圍

課堂上教師要有“教學民主”的觀念。為學生營造一種寬松、和諧、活躍的課堂氛圍，真誠地對待他們，充分尊重他們的人格，不能凌駕于學生之上。當學生發(fā)言有錯誤出現時，教師應寬容對待，允許學生堅持己見，允許學生對書本或教師提出質疑，允許他們暢所欲言。這樣一來，學生消除了對教師的畏懼之心，大腦會始終處于積極、興奮的狀態(tài)，發(fā)言的欲望也會越來越強。

教師還要注意調控自己的情緒。因為教師的心境和情緒通常會直接影響學生的學習情緒，也制約著整個課堂的教學氣氛。如果教師能克制自我不良情緒的外泄，始終在課堂中面帶微笑、熱情洋溢、精神飽滿，會讓學生心情愉悅，拉近彼此的距離，學習就會變得快樂起來。

(2)正面評價

教育心理學研究指出:“表揚是一種最廉價、最易于使用且最有效的，但也是最容易被人們忽視的激發(fā)學習動機的方法?！苯虒W中，教師常常忽略對學生的表揚。尤其是對那些平常不太愛發(fā)言的同學，教師不要吝惜自己贊美的語言、表情以及任何的肢體動作，要對學生的發(fā)言進行正面、積極的評價，維護學生的自尊心。

教師要想對學生的發(fā)言做出正確、正面、富于激勵性的評價，就必須做到耐心傾聽，保持傾聽者應該具有的一分親切，一分平和，一分專注，在這個過程中去捕捉每位學生的閃光點，絕不能沒聽完學生的發(fā)言，便主觀武斷地打斷他們;或是因為學生說的不是我們所想聽的，便無情地中斷了他們。綜觀很多名師的課堂，之所以異彩紛呈，相當程度上在于他們真正、真誠地聽取了每位學生的發(fā)言，并從不同的角度給出了正面的評價。這種評價是從心底里流淌出來的，而不是“秀”出來的。

交流能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之事，它是長期培養(yǎng)的結果，家庭教育在學生的身心發(fā)展過程中所起的作用，是學校教育和社會教育所不能替代的。教師可通過不同形式讓家長明白學校對各項學習能力(包括交流能力)的要求及評價方式，以便于家長對孩子進行檢查和督促。

(3)有梯度地提問

當教師的問題過難或過易時，都會影響學生發(fā)言的積極性。題目提得太大，太寬泛，會讓人產生摸不著頭腦，無從下手的感覺。題目提得太難，超出學生水平太多，學生自然就成悶葫蘆了。所以我們在設計問題的時候，要注意口子開得小一些，思維方向要比較明確。而在難度方面，應考慮尋找學生的“最近發(fā)展區(qū)”，設計學生跳一跳能解決的問題。在課堂上盡量設計一些新穎、有趣的情境來吸引學生的注意力，提問時注意激發(fā)學生的想象力和推理能力。每節(jié)課設計的問題都要做到難易搭配，富有層次感、梯度性，為所有學生創(chuàng)造盡可能多的發(fā)言機會，讓每個同學都在不同的時候有話可說。

如何引導學生進行數學課練習

胡 謝

數學是一門基礎工具課，它可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現實社會中大量紛繁復雜的信息做出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供一種有效簡捷的手段。練習在數學課教學活動中占有重要的地位，有“教學、教育、發(fā)展、反饋”四大功能。那么，如何引導學生進行數學課練習呢?筆者認為應注意以下三個方面。

第一，數學教學中的練習，一方面通過解數學題，使學生掌握數學基礎知識和技能;另一方面通過解數學題，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學思維能力。

學生對知識的掌握和技能技巧的形成，是按“懂、會、熟”的順序向前發(fā)展的，安排練習也要與之相適應。圍繞“懂”安排練習，包括為學習新知識的準備性練習，為揭示規(guī)律性的操作性練習，為辨別新舊知識區(qū)別點的辨析性練習。目的在于幫助學生正確理解和初步掌握基礎知識，初步獲得相應的基本技能。圍繞“會”安排練習要引導學生根據所學知識來做練習，保證技能的正確性，要有必要的反復，增強技能的穩(wěn)定性。目的在于鞏固和消化所學知識，培養(yǎng)運用所學知識的能力。圍繞“熟”安排練習，一方面要求在正確的基礎上達到迅速，另一方面要引導學生熟能生巧，注意方法的合理和靈活，簡化推理過程和相應的運算系統(tǒng)。目的在于使學生進一步鞏固并深化所學知識，靈活運用已有知識發(fā)展數學能力特別是思維能力。

第二，練習題的設計要從概念、計算、操作、應用等四個方面入手，緊密結合教材的難點和重點，要層次分明，難易適度，要求明確，形式多樣。既有鞏固基礎知識的基本訓練，又有提高學生解題技巧和智力開發(fā)的強化訓練，以及綜合運用知識，激發(fā)學生再創(chuàng)造意識的發(fā)散思維訓練。同時注意結合實際生活和生產，把活生生的實例轉化為數學問題，讓學生用所學的數學知識加以解決，提高學生的應用能力。

通過“變式”練習，訓練學生由正及反，由此及彼，舉一反三的知識遷移變通能力，提高學生思維的靈活性。改變“一題一解”的思維定式，通過“一題多解”練習啟發(fā)學生廣開思路，沿著不同的解題途徑去尋求解題方法，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性。通過條件隱蔽、思路開放、結論多變的“開放性”練習促使學生突破常規(guī)思路的束縛，多角度、全方位地思考問題，使他們想得深，理解得透徹，訓練學生思維的廣闊性和深刻性。

第三，注重解題后的反思，反對題海戰(zhàn)術。

解題后的反思是指引導學生回顧所完成的解答過程，對它們進行檢查和討論，尋求其他解題方法，進一步考查問題的變化和發(fā)展，探討條件變化所引起的結論的相應變化，確立解題思路的關鍵是什么等，以達到檢驗和深化知識的目的，真正使習題訓練成為理論知識學習的補充和延伸。不能讓學生僅僅停留在記憶加模仿上，而必須升華到透過現象抓本質，舉一反三，觸類旁通。堅決摒棄為解題而解題，大搞題海戰(zhàn)術的不良傾向，注意各個分支數學知識間的縱向滲透和橫向聯系，多角度、全方位地去觀察、分析、理解，充分提取已有的知識信息，啟迪思維、發(fā)展智慧。通過練習讓學生把知識學得活、記得牢，提高分析問題和解決問題的能力。

創(chuàng)造性使用教材提高學生解決問題的能力

吳愛群

在數學教學過程中，我們通過認真研究數學教材發(fā)現，教材在整體結構上，以解決問題為主線，統(tǒng)領“數與代數”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”等知識領域教學。因此，創(chuàng)造性使用教材，可以提高學生解決問題的能力。

一、深入了解學生，才能創(chuàng)造性地用好教材

學生是課堂教學構成中最重要的基礎要素。教師在作出教學設計之前，應充分地了解學生的知識基礎、潛在的能力，考慮到學生求知情緒的變化，再來考慮如何恰當地運用教材，促進學生解決問題能力的提高。例如，一位老師在執(zhí)教“乘法口訣”一節(jié)時，她了解到許多學生都已經在家長的輔導下能從“一一得一”背到“九九八十一”。如果仍然按照平常的教學順序，很容易使學生在課堂上集中不了精力。因此，這位老師調整教學順序，上課開始就舉行“背口訣”比賽。學生們都爭先恐后參與比賽，最后決出一個冠軍。這時，老師隨意抽出一條乘法口訣讓這個冠軍回答，結果，他想了很久也沒想出來。這時，老師再適時進行引導:“很多同學都能背誦乘法口訣，但為什么從中任意抽出一句都回答不出來呢?這主要是因為你們還不了解乘法口訣是怎么得來的，還沒有真正理解。你們愿意不愿意來解決這個難題?”結果激發(fā)了學生們強烈的學習欲望，并積極尋找乘法口訣的規(guī)律，探究熟記口訣的方法，真正地解決了問題。

應該強調的是，在要求學生聯系生活實際時，一定要找準生活經驗與數學知識的連接點，這樣才能有效地溝通生活與數學的關系，促進學生深入理解。運用數學概念來解決數學問題。

二、采取有效的教學方法，是創(chuàng)造性用好教材的關鍵

小學數學教材中解決問題板塊的教學，要立足于培養(yǎng)學生的探究能力、合作能力、數學思考能力。在組織教學時，要重視以下過程:

一是讓學生經歷把情境問題轉化為數學問題的過程。觀察和收集信息是分析整理信息、解決問題的基礎。新教材呈現的信息是開放的，就像生活中的問題一樣，要解決它沒有現成的辦法。教材提供的素材有本質的，有非本質的;有解決問題需要的，有不需要的。這就需要學生學會識別，學會有選擇地提取。學生通過數、讀、看、議等方式，對教材中的信息進行收集、整理、加工，形成可以利用的信息，有序地表達出來，再與相關的問題鏈接，形成條件、問題齊全的可以解決的問題雛形。

二是培養(yǎng)學生從數學角度看問題的能力。教材中呈現的多姿多彩的信息世界，這些信息有數學的，有非數學的，只有培養(yǎng)學生從數學角度看問題，用數學的頭腦思考問題，才能真正提高學生用數學的方法解決問題的能力。

綜上所述，創(chuàng)造性使用教材而不拘泥于教材，必須認真鉆研教材，深入了解學生，采取有效的教學方法，從而達到培養(yǎng)和提高學生解決問題的能力這一教學目標。

(本欄責編 再 瀾)