2010年是北京實(shí)施新課程后的第一次高考，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)試卷應(yīng)該在與往屆高考基本保持穩(wěn)定的前提下，會(huì)結(jié)合新課程的理念要求發(fā)生一些變化。下面，從對(duì)新課程的理解和體會(huì)出發(fā)，就今年的高考復(fù)習(xí)應(yīng)該注意一些什么樣的問題，提出我們的一些觀點(diǎn)，供各位老師參考。

新課程背景下的北京市高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)與能力考查熱點(diǎn)分析

2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷預(yù)計(jì)將整體保持穩(wěn)定。文理科試卷題型結(jié)構(gòu)仍為選擇題8個(gè)，分值為40分;填空題6個(gè)，分值為30分;解答題6個(gè)，分值為80分?？疾橹攸c(diǎn)仍然為三角與向量、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何，數(shù)列和不等式幾個(gè)主要內(nèi)容。

結(jié)合新課程對(duì)于知識(shí)和能力要求的變化，高考的范圍要求發(fā)生了變化，文理科均增加算法初步和統(tǒng)計(jì)兩部分內(nèi)容，文科另增加了框圖等內(nèi)容，理科增加了空間向量，極坐標(biāo)與參數(shù)方程，幾何證明選講等內(nèi)容。其中，理科試卷共包括必修的5個(gè)模塊和選修系列2、選修系列4的4-1和4-4，對(duì)選修4-1及4-4內(nèi)容，題型為選擇題或填空題;文科試卷共包括必修的5個(gè)模塊及選修系列1?？荚噧?nèi)容雖在模塊的基礎(chǔ)上重新進(jìn)行了整合，但整體與新課標(biāo)的要求保持一致。

新課程以發(fā)展的觀點(diǎn)，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力;新課程強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，淡化數(shù)學(xué)的形式化表達(dá)，強(qiáng)調(diào)課程要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。結(jié)合新課程理念，2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷將在立足教材、突出知識(shí)主干、體現(xiàn)通性通法的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)能力立意，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用。將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)際應(yīng)用能力。考查考生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題的能力，重點(diǎn)考查推理論證能力、抽象概括能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，能力的考查會(huì)注重綜合性、應(yīng)用性。借助數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在的有機(jī)聯(lián)系，借助知識(shí)點(diǎn)之間的交叉、滲透和融合，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處結(jié)合考生認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)命題，構(gòu)建綜合性的數(shù)學(xué)問題，考查考生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。所以，在復(fù)習(xí)時(shí)要重視這方面的訓(xùn)練，比如，代數(shù)與幾何方法的結(jié)合、函數(shù)和數(shù)列思想的交融、解析幾何與平面向量知識(shí)的融合等。復(fù)習(xí)中要適度進(jìn)行探究式、開放式題目的訓(xùn)練，注重學(xué)生掌握蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法。在復(fù)習(xí)中，一定要注意強(qiáng)化能力訓(xùn)練的前提是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，必須保持一定強(qiáng)度的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練。

新課程數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)策略

數(shù)學(xué)總體安排采用三輪復(fù)習(xí)法。第一輪以打破模塊內(nèi)容螺旋上升的限制，把前后有聯(lián)系的內(nèi)容結(jié)合起來整體進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，復(fù)習(xí)資料來源有教材、考試說明、高考題，及各校的校本教材和相應(yīng)的教輔材料，復(fù)習(xí)的任務(wù)是夯實(shí)雙基，建立體系，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是基本概念、定理及其知識(shí)間相互關(guān)系，基本規(guī)律及其應(yīng)用。第二輪復(fù)習(xí)要側(cè)重于構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升解題能力。建議采用的教學(xué)形式為分層教學(xué)，講授專題(包括選考內(nèi)容)訓(xùn)練，該階段重點(diǎn):突出高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查內(nèi)容，突破高考難點(diǎn)，解決高考疑點(diǎn)。第三輪復(fù)習(xí)從一?？荚嚭笠恢钡礁呖记?，該階段復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是實(shí)戰(zhàn)演練，回歸課本，心理調(diào)適，科學(xué)應(yīng)考。

第一輪復(fù)習(xí)要做好基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，認(rèn)真閱讀和理解教材中相關(guān)內(nèi)容，要求學(xué)生做到準(zhǔn)確理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，不留空白和隱患，并根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行串聯(lián)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)體系。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，這樣才能夠在有限的一輪復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)，使學(xué)生有效動(dòng)手、動(dòng)腦，切實(shí)投身到課堂互動(dòng)探究中來，進(jìn)而收到事半功倍的復(fù)習(xí)效果，切忌教師一言堂，學(xué)生被動(dòng)地接受，這樣既不符合新課程的理念，也不會(huì)收到好的復(fù)習(xí)效果。

新課程增加的與以前教材相比較有差異的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容在高考的復(fù)習(xí)中要加以注意，這些地方是能夠體現(xiàn)新課程之新的一些重要方面，命題的可能性相對(duì)較大。這些內(nèi)容要求學(xué)生一定注重落實(shí)。歸納起來，主要有如下一些知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容:分段函數(shù)以及函數(shù)零點(diǎn)的概念及其應(yīng)用、三視圖、算法三種基本邏輯結(jié)構(gòu)與程序框圖、幾何概型問題、對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)問題、不借助根系關(guān)系的圓錐曲線問題等。

當(dāng)下基本上都處于二輪復(fù)習(xí)和三輪復(fù)習(xí)階段。下面，重點(diǎn)談?wù)劗?dāng)前復(fù)習(xí)要注意的一些問題，供各位老師參考。

二輪復(fù)習(xí)要講思想、講方法，要在雙基上求落實(shí)。二輪復(fù)習(xí)，不能盲目貪大求全，教師要在認(rèn)真研讀《考試說明》的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生把握A、B、C不同層次要求的考點(diǎn)，明確考試內(nèi)容及各知識(shí)點(diǎn)的考試要求、考試方向，反思第一輪復(fù)習(xí)中知識(shí)和方法上存在的問題，重視基礎(chǔ)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，鞏固雙基復(fù)習(xí)效果。二輪復(fù)習(xí)授課重在分析、點(diǎn)撥、尋找解題思路，講聯(lián)系、講思想、講方法?；}設(shè)為若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)，化隱含條件為明顯條件，一般來說一道題若把題設(shè)翻譯清楚到位，基本就成功了一半，然后再分析結(jié)論與條件有何聯(lián)系?能否尋找結(jié)論與題設(shè)之間的橋梁。這時(shí)往往要用到分析法、綜合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化等思想方法。復(fù)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與，要給學(xué)生充足的時(shí)間動(dòng)手做題，教師講清思路方法后，對(duì)于重點(diǎn)題型，應(yīng)該留出時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手嘗試。這一點(diǎn)很重要，學(xué)生經(jīng)常是看著題就會(huì)，一考就出問題，這主要是因?yàn)槠綍r(shí)沒有動(dòng)手的緣故，關(guān)鍵步驟學(xué)生不做是不可能學(xué)會(huì)的。

二輪復(fù)習(xí)要注重強(qiáng)化專題。本輪復(fù)習(xí)要瞄準(zhǔn)高考中檔題，強(qiáng)化重要專題的復(fù)習(xí)，主要有如下幾個(gè)專題:

以三角函數(shù)為主線——三角與正余弦定理相結(jié)合，三角與向量相結(jié)合;

以立體幾何為主線——直觀圖(三視圖)與空間幾何體中線面位置的判斷、探索、論證相結(jié)合;向量與立體幾何中的常見證明和計(jì)算相結(jié)合(此專題文科不作要求);

以解析幾何為主線——直線與圓的位置關(guān)系，向量表述下的解析幾何問題，軌跡方程求法;

以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)為主線——函數(shù)、方程、不等式相結(jié)合，用導(dǎo)數(shù)知識(shí)研究函數(shù)性質(zhì)、圖像、最值等;

以數(shù)列為主線——?dú)w納、猜想、構(gòu)建遞推數(shù)列與不等式相結(jié)合;

以應(yīng)用題為主線——概率、統(tǒng)計(jì)(算法)相結(jié)合，函數(shù)(三角、數(shù)列)應(yīng)用題。

通過這些重要專題的復(fù)習(xí)，來鞏固常用知識(shí)，總結(jié)解題規(guī)律，形成條理化的思維模式，提高熟練程度。

二輪復(fù)習(xí)要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。以考查思想方法為背景，在知識(shí)的交匯點(diǎn)命題，也是近幾年高考命題的一大亮點(diǎn)，因此我們要重視二輪復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透。要突出函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、由特殊到一般思想;反證法、數(shù)學(xué)歸納法(文科不作要求)、消元換元法、坐標(biāo)法等。要充分發(fā)揮這些思想方法在解題思路中的指導(dǎo)作用。一道題目解完了，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)思想方法的牽引作用，一張?jiān)嚲碇v評(píng)結(jié)束了，要引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思、提煉常用的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也要逐步讓學(xué)生體會(huì)，一道好題往往是重要知識(shí)和常用思想方法的統(tǒng)一。

要重視高考模擬練習(xí)。首先，要出好練習(xí)題。每次練習(xí)都要有目的，是為了考察哪些知識(shí)，補(bǔ)哪些漏洞，突出哪些思想。小題要注意選編反映重要概念、活用重要公式、學(xué)生易混易錯(cuò)的問題。前幾道大題，要注意反映重要知識(shí)點(diǎn)和方法，有一定綜合性、典型性，以考察通性通法為目的。后幾道大題，要注意考察基本數(shù)學(xué)思想，尤其最后一題，一定要新，要體現(xiàn)高中和大學(xué)的交叉點(diǎn)。其次，一定要精心批改，做好分類統(tǒng)計(jì)，使講評(píng)有數(shù)據(jù)支撐，有的放矢。在講評(píng)中要強(qiáng)調(diào)通性通法，不要就題論題，適當(dāng)引伸拓展。靈活掌握數(shù)形結(jié)合法、特殊值法等常用的思想方法。及時(shí)挖掘?qū)W生中思維的閃光點(diǎn)和新穎快捷的解法，引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角審視題目，洞察題目中隱含的條件。

復(fù)習(xí)要適合學(xué)生的實(shí)際。對(duì)于基礎(chǔ)不太好的同學(xué)，首先要幫助樹立信心，要盡量多地練習(xí)常規(guī)題型和常規(guī)方法，要敢于放棄很難的題目，多花時(shí)間在基礎(chǔ)題目和少量的中等難度題目上。如果每天都能堅(jiān)持練習(xí)一個(gè)常規(guī)的思想方法，就能在高考中每年固有不變的題型中多拿分?jǐn)?shù);基礎(chǔ)好的學(xué)生要多查漏補(bǔ)缺，注意盲點(diǎn)。復(fù)習(xí)中要注意及時(shí)性、周期性和反復(fù)性，這樣有利于學(xué)生提高考試的熟練程度和流暢性。建議適量練習(xí)全國各地近階段的創(chuàng)新題。

三輪復(fù)習(xí)要重視回歸書本、回歸基礎(chǔ)。在高考前最后一個(gè)月進(jìn)行第三輪復(fù)習(xí)，本輪應(yīng)該以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的落實(shí)為復(fù)習(xí)重點(diǎn)，查缺補(bǔ)漏。本輪復(fù)習(xí)不宜進(jìn)行難度很高、技巧性很強(qiáng)的訓(xùn)練，應(yīng)該強(qiáng)化記憶性要求高的內(nèi)容復(fù)習(xí)，側(cè)重公式、概念的落實(shí)?！?/p>