數(shù)學(xué)學(xué)科有一個(gè)特點(diǎn)——抽象性。如果有一個(gè)好的抽象思維來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那自然是最好的。但人所共知，小學(xué)生的思維是以直觀思維和形象思維為主，因此要想讓小學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)好，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化則是至關(guān)重要的。那么，如何才能使數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化呢?

一、動(dòng)手操作，內(nèi)化知識(shí)

由于學(xué)生知識(shí)面比較狹窄，接觸社會(huì)不夠廣泛，體驗(yàn)生活的機(jī)會(huì)較少，因而實(shí)踐操作的內(nèi)容也就更加缺乏。因此，我們必須想方設(shè)法地為學(xué)生提供豐富的動(dòng)手內(nèi)容和材料，挖掘動(dòng)手的源泉，提供直觀的教學(xué)過程。我們可以挖掘教材中的內(nèi)容材料，開拓動(dòng)手操作的渠道，也可以利用現(xiàn)代科技手段培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，同時(shí)也可以創(chuàng)造機(jī)會(huì)豐富實(shí)踐活動(dòng)，為他們創(chuàng)造動(dòng)手契機(jī)。

例如在學(xué)生學(xué)習(xí)了梯形面積以后，可以出這樣一道題讓學(xué)生做:請你用橡皮筋在自制的釘子板上，圍出一個(gè)面積為12平方厘米的圖形。同學(xué)們經(jīng)過認(rèn)真思考，反復(fù)操作，共圍出了這樣的圖形:①長方形有4×3、6×2、12×1;②平行四邊形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。這時(shí)有一個(gè)學(xué)生說他圍出了一個(gè)三角形，面積也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此啟發(fā)，其他學(xué)生又圍出另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。還有學(xué)生別出心裁地圍出梯形的面積也是12平方厘米，如(1+7)×3÷2、(2+6)×3÷2、(1+5)×4÷2、(2+4)×4÷2等等。通過這么簡單的操作，學(xué)生不僅牢固地掌握了這些已學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式，理解了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且進(jìn)一步悟出了它們有一個(gè)共同的本質(zhì)特征，即面積應(yīng)是兩個(gè)相關(guān)長度之乘積。

二、實(shí)物直觀，化抽象為形象

實(shí)物直觀具有鮮明、生動(dòng)和真實(shí)等特點(diǎn)，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)感知的積極性。所以它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有廣泛的適用性，特別是對數(shù)的概念的建立、四則運(yùn)算意義的理解、時(shí)間單位和幾何形體特征的認(rèn)識(shí)以及周長、面積、體積的計(jì)算等內(nèi)容的教學(xué)，通常是直接利用實(shí)物直觀來幫助學(xué)生建立知識(shí)表象的。比如，學(xué)生通過觀察黑板、桌面、書面等表面是長方形的實(shí)物面形成長方形的表象，得到長方形的概念;通過對粉筆盒、磚塊、包裝盒等實(shí)物的觀察、分析，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長方體和正方體，進(jìn)而掌握它們的特征……不過實(shí)物直觀也有其明顯的局限性，那就是在某些實(shí)物中數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性常常容易被非本質(zhì)屬性所掩蓋，學(xué)生不易感知對象的本質(zhì)特征。例如學(xué)生通過對人民幣的觀察，可以獲得元、角、分這幾種人民幣的表象，但卻容易停留在對人民幣畫面的認(rèn)知上而不能很好地知道它們之間的關(guān)系。所以，在實(shí)施實(shí)物直觀教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)采用提示、重點(diǎn)引導(dǎo)等方式突出對象的本質(zhì)屬性，以提高其教學(xué)效率。

三、圖形直觀，化難為易

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，所以人們總是把數(shù)學(xué)和枯燥聯(lián)系在一起;實(shí)質(zhì)上，數(shù)學(xué)也是一門藝術(shù)，也具有種種美感。在新教材中，這種數(shù)學(xué)的美處處存在著。比如教材中各種鮮艷逼真的情境圖，一下子就吸引住了學(xué)生。尤其是新教材第六冊新增的“平移和旋轉(zhuǎn)”以及“軸對稱圖形”這兩單元的內(nèi)容，更是讓大家真切地體會(huì)到了數(shù)學(xué)的美。在教學(xué)“美麗的花邊”時(shí)，我給學(xué)生提供了好多現(xiàn)實(shí)生活中的花邊，如衣服花邊、板報(bào)花邊、裝潢設(shè)計(jì)中的花邊……拓寬了學(xué)生的知識(shí)視野，使他們受到了美的熏陶。綜合觀察這些生活中的例子，學(xué)生對“平移和旋轉(zhuǎn)”的方法、效果就理解得更清晰了。再要求自已設(shè)計(jì)兩條花邊時(shí)，那可真是“八仙過海，各顯神通”。那些美麗的作品讓老師也不由得不感嘆孩子們的創(chuàng)造力和想象力!

四、語言直觀，明辨是非

斯托利亞在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！?教師在教學(xué)過程中，要想將抽象、嚴(yán)密的邏輯推理過程直觀形象地表現(xiàn)出來，就須靠數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言作為一種科學(xué)語言工具，它是數(shù)學(xué)的載體，通過它，師生共同學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)規(guī)律，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)更加簡單而快捷。

例如，為了讓低年級學(xué)生理解兩個(gè)人年齡的差是個(gè)不變量這一規(guī)律，我設(shè)計(jì)了如下的師生對話。

師:你幾歲?

生:8歲。

師:你爸爸呢?

生:36!

師:你爸爸比你大幾歲?

生:大28歲。

師:明年呢?

生:大27歲。

師:后年呢?

生:大26歲。

師:那你爸爸以后有可能和你一樣大了?

所有學(xué)生都笑了……

直觀教學(xué)的目的是為了幫助學(xué)生從形象具體中抽象出事物的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生更好地理解。學(xué)生的思維雖處于具體形象思維階段，但并不等于學(xué)生不能接受抽象的東西，也并不等于要一味的具體而無抽象，關(guān)鍵是學(xué)生的抽象需要具體的東西作為支撐。根據(jù)維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，一定時(shí)機(jī)、一定程度的抽象，對學(xué)生的思維發(fā)展有較好的促進(jìn)作用。所以，教師需指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的、在學(xué)生可以接受的范圍內(nèi)抽象概念或知識(shí)。

通過多年的教學(xué)實(shí)踐使我深深地認(rèn)識(shí)到，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能適當(dāng)采用直觀教學(xué)，化抽象為具體，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的注意力，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，收到良好的教學(xué)效果。

(作者單位:江蘇省海門市秀山小學(xué))