[摘要] 金融市場中高股權溢價已成為金融學的一個謎團，亦成為投資理論的核心問題之一。而近年來異軍突起的行為金融學試圖用行為模型來解釋這個謎題。本文首先回顧了行為金融學較受關注的解釋股權溢價之謎的幾種模型，接著對這幾種理論模型進行分析和評價，最后進行總結。

[關鍵詞] 行為金融 股權溢價之謎 損失厭惡 失望厭惡 模糊厭惡

一、引言

股票溢價即是投資股票的預期回報與投資債券回報之差。Mehra和Prescott (1985)提出，無論從美國還是其他工業(yè)化國家的金融市場歷史來看，股票市場的投資溢價都非常高。他們對美國的證券市場進行實證檢驗，研究數(shù)據(jù)表明:在1889年～1978年期間，相對無風險的短期國債的年均實際收益僅為0.8%而同期SP500綜合股指的年均實際收益則高達6.98%，因此年均股權溢價為6.18%。在以消費為基礎的資本資產(chǎn)定價(C-CAPM)中，風險規(guī)避系數(shù)約為在30～40之間，而金融經(jīng)濟學家們認為投資者風險規(guī)避系數(shù)不超過10，這就是所謂的“股權溢價之謎”。

自股票市場溢價謎團被發(fā)現(xiàn)后，有許多文獻試圖對之加以解釋?！袄硇苑妒健钡睦碚摷抑饕ㄟ^修正Mehra和Prescott(1985)原文中的一些基本假定來對市場溢價做出更合理的解釋:包括改變偏好、概率分布、引入生存偏差、不完全市場等。而近年來隨著金融市場異象不斷被提出，行為金融理論突破了傳統(tǒng)金融理論關于投資者理性的基本假設，以心理學研究成果為依據(jù)，從投資者的實際決策心理出發(fā)對投資者行為進行研究，取得了豐碩的成果。

二、行為金融學的解釋模型

1990年后行為金融學在對金融市場上股權溢價之謎的解釋上，比較受關注的有以下幾種模型。

1.BT模型

Benartziand和Thaler(1995)將損失厭惡(Loss Aversion)和心理賬戶(Mental Accounting)兩個行為金融假說相結合，提出了短視損失厭惡(Myopic Loss Aversion)理論以解釋股權溢價之謎。

損失厭惡理論來自于Kahneman和Tversky的前景理論(Prospect Theory)。Kahneman和Tversky(1979)首次提出了前景理論的最初形式，通過一個完全按照心理試驗結果構造出的價值函數(shù)來刻畫偏好，用來表述人們在不確定環(huán)境下決策的幾個重要心理特征。這個價值函數(shù)類似于標準的效用函數(shù)，具有三個特點:首先，效用函數(shù)的定義基于盈利和損失，而不是財富;其次，效用函數(shù)在接近于當前財富水平的一個參考點時發(fā)生彎曲。它在盈利定義域中是凸函數(shù)，在損失定義域中是凹函數(shù)。最后，效用函數(shù)對損失比對盈利更加陡峭，這意味著人們通常是風險厭惡的。前景理論的關鍵性因素在于價值函數(shù)的參考點，人們判斷盈利和損失并非依據(jù)絕對值，而是根據(jù)參考點來決定。

另外，Thaler(1985)的心理賬戶理論提出，由于人們對形式的偏好，導致他們會將同樣的風險記入不同的心理賬戶。因此，他們在不同的形式下面對相同的風險(收益)時，就會有不同的反應。

Benartziand和Thaler (1995)將兩種假說結合起來，指出出于習慣性心理或由于行為偏差(尤其是投資者經(jīng)常在短期內(nèi)評價投資組合股票的表現(xiàn))，投資者在短期內(nèi)會表現(xiàn)出非理性的損失厭惡。因此，投資者對投資組合的重估期越短要求的股權溢價就越高。他們改變了預期效用函數(shù)的線性，將Kahneman和Tversky的效用最大化目標函數(shù)

(1)

轉化為以下預期價值函數(shù):

(2)

這里，R為股票資產(chǎn)的收益率，Rf為無風險債券回報率。π為權重函數(shù)，v為價值函數(shù)。其中，，，λ為損失回避系數(shù)。

短視損失厭惡理論指出，如果投資者大部分是短視的話，以一年的時間看，股票的波動遠大于債券的波動。面對較大的短期風險，投資者自然要求較高的風險溢價。

2.BHS模型

Barberis，Huang和Santos(2001)則將前景理論融入資產(chǎn)的均衡定價模型中，以損失厭惡和賭場錢效應(Thaler和Johnson，1990)作為該模型的心理學基礎，構建了包含跨期消費在內(nèi)的均衡股票收益模型。損失厭惡指在面臨虧損時導致更高的效用損害，賭場錢效應指在當前獲利的情況下人們更愿意冒風險。因此根據(jù)前景理論，不僅消費的絕對水平，而且人們財富的波動也決定他們的預期效用。

BHS模型依此設立了以下的預期效用最大化的目標函數(shù):

(3)

其中，ρ表示主觀時間折現(xiàn)因子，描述了投資者對消費的時間偏好，均為服從獨立同分布的隨機變量，{Ct}表示人均消費序列，{yt}為某風險證券的紅利序列，(xt，zt)服從聯(lián)合對數(shù)狀態(tài)分布。價值函數(shù)v以下式表示:。此式使用了Tversky和Kahneman (1992)所提出的損失回避系數(shù)2.25，x代表從投資或者賭博行為中的獲益或損失。

這個模型可以說明股票溢價、股票價格的大幅波動和時間序列的可預測性。過程如下:股票市場在連續(xù)受到有關盈利的利好消息的刺激后，股票價格持續(xù)上升，投資者獲利。隨著投資者收益的增加，賭場錢效應使他們對于風險的偏好發(fā)生了改變，其對風險的厭惡程度開始降低。這主要是因為其前期的收益可以在很大程度上彌補其隨后操作不慎而帶來的損失。這樣投資者變得比較積極進取而導致股票市場中投入的更多，會推動股票市場進一步上升。反之，如果股票價格持續(xù)下降，投資者虧損，賭場錢效應使他們變得更為風險厭惡而較謹慎，進而推動股價繼續(xù)下降。這樣一來股票價格的波動就很大。波動大意味著風險高，投資者會要求更高的溢價。

3.ABL模型

Ang，Bekaert和Liu(2005)的研究以失望厭惡理論(Disappoint Aversion)為心理學基礎，來解釋金融市場上高股權溢價現(xiàn)象。失望厭惡的概念是由Gul(1991)提出，該理論指出以效用函數(shù)為基礎核算的期望價值往往成為投資者評價得失的標準，如果投資者所獲的最終利潤低于(高于)這個價值，就會導致投資者的失望(滿足)心理。

ABL模型以財富最大化的目標效用函數(shù)U(W)為投資者的判斷標準:

(4)

其中，，W代表財富，γ代表風險厭惡系數(shù)。此模型中加人了表示投資者失望厭惡程度的失望厭惡系數(shù)，以及參照標準即在確定條件下能夠產(chǎn)生與所持證券組合相同效用的財富水平。失望理論指出，由于股票收益的波動性較大，極易帶來當前收益與參照標準的偏離，這種偏離的程度越高，尤其是負向的偏離越大，投資者對股票就越感到失望。相應于對失望的厭惡，投資者會要求更高的股權溢價。

4.Gollier模型

很多研究將模糊性引入到金融學領域，提出模糊問題。在不確定的情況下，決策者不能知道隨機變量在某一分布中的具體取值，這就是常見的風險問題;如果決策者不知道隨機變量的準確概率分布，這就產(chǎn)生了所謂的模糊問題。

Gilboa和Schmeidler(1989)提出了一種極大極小模型，這種方法認為人們在面對模糊狀況時會考慮多種事件發(fā)生的可能性(不同的概率分布)，然后行為的目標將在這些可能性中“最大化最小預期效用”，通俗講就是作最壞打算、最好努力。Chen和Epstein(2002)討論了連續(xù)時間情況下，模糊性、風險和投資收益率的關系，得到了一個能夠分別衡量風險溢價和模糊溢價的模型。

Gollier(2005)的模型則建立在模糊厭惡(Ambiguity aversion)概念的基礎上，研究模糊厭惡對資產(chǎn)組合選擇和資產(chǎn)價格的影響。他用以下價值函數(shù)來表達投資者的福利水平:

(5)

其中j表示隨機變量服從分布的種類j=1，2，3…K，EjU是給定第j種分布時的期望效用，qj是第j種概率分布發(fā)生的概率，。投資者對于模糊的態(tài)度取決于函數(shù)Φ的形狀:假定Φ'>0，則當Φ\"<0時，投資者是模糊厭惡的;當Φ\">0時，投資者是模糊愛好的;當Φ\"=0時，投資者則是模糊中性的。金融市場上大多數(shù)投資者都會表現(xiàn)出模糊厭惡的傾向，而當投資者面對模糊的前景時，總是要求較高的補償。因此，模糊厭惡可以在一定條件下增加股票溢價并降低投資者對風險資產(chǎn)的需求。

三、模型分析與評價

BT模型、BHS模型、ABL模型和Gollier模型分別在行為金融學的框架下合理地詮釋了金融市場的高股權溢價現(xiàn)象，但這幾種模型在心理學基礎、目標函數(shù)的設定和參考點的選取，以及對溢價之謎解釋的時間跨度上又各有不同，現(xiàn)對其進行比較分析結果如下。

1.心理學基礎

這幾種模型雖然都是以非理性投資者或有限理性投資者為前提假定，但其心理學理論基礎各不相同。BT模型和BHS模型同時應用到Kahneman和Tversky(1979)的前景理論，即人們關心金融財富變化而且他們隨著這些變化而進行損失回避。但BT認為投資者對每一項資產(chǎn)都有一個分開了的心理賬戶，即人們在選擇投資組合時，會對每一種資產(chǎn)計算其潛在的收益和損失，然后選擇期望效用最高的那一個。因此，投資者如果在短期內(nèi)頻繁評估投資組合股票的表現(xiàn)，且由于股票價格具有較大的波動性，其暫時性損失的概率要遠遠高于債券，投資者就會出現(xiàn)短期損失厭惡。而BHS借助于Thaler和Johnson(1990)的實驗證據(jù)，發(fā)現(xiàn)損失回避本身并不能解釋股權溢價，將之前結果的影響包括進來也是一個關鍵因素。如果之前的結果被忽略，一個損失的痛苦是一樣的。那么，投資者的風險回避一直是固定的，股價則失去了一個波動的重要來源。BT模型闡明了單期投資組合要求高股權溢價的原因，而BHS模型則分析了生成穩(wěn)定的股權溢價的緣由。

ABL模型的心理學基礎為失望厭惡理論，其中投資者仍然關心財富的變化。但與前景理論不同的是，失望厭惡理論中人們對虧損的心理評價和對贏利的心理評價是不對稱的，前者高于后者。即使高于標準的最終利潤和低于標準的最終利潤數(shù)量相等，投資者失望的感受也會比高興的感受深。因此，這種非理性的失望厭惡會驅(qū)使投資者對波動性大、風險高的股票投資組合要求更高的溢價。

Gollier模型以模糊厭惡理論為心理學基礎，將模糊性問題引入金融學領域。風險問題已經(jīng)是不確定的了，而模糊問題就是對不確定問題的不確定(Einhorn and Hogarth， 1986)。根據(jù)近幾年的實驗經(jīng)濟學的一些結論和證據(jù)，模糊性對決策過程確實有著顯著的影響。在金融市場中，模糊性是普遍從在的:投資者不僅面對著不確定的隨機變量，而且也往往難以獲得這些隨機變量的準確分布密度函數(shù)。而金融市場中大多數(shù)的投資者表現(xiàn)出模糊厭惡的傾向，即會在概率分布未知的情況下采取謹慎行動，并且要求更高的補償。模糊厭惡理論拓寬了行為金融學的范疇，并對股權溢價的解釋提供了一個新的視角。

2.目標函數(shù)的設定和參考點的選取

BT模型和BHS模型的預期效用最大化的目標函數(shù)均是對Kahneman和Tversky的前景理論中預期價值函數(shù)的修改，都包含價值函數(shù)因子v，用來表示對獲利和損失效用的測度，λ為損失回避系數(shù)。不過BT只是將之修改為投資者單期投資組合的期望效用函數(shù)，而BHS構建的卻是包含跨期消費在內(nèi)的均衡股票收益期望效用函數(shù)。因此，盡管BT模型也能解釋為什么投資者為持有股權要求如此高的收益溢價，卻未能解釋高達6.18%的收益差異;而BHS模型由于建立了完整的均衡定價模型，能較完善地解釋這一差異值的來源。

ABL模型則以財富最大化的目標效用函數(shù)U(W)為投資者的判斷標準，并加入了表示投資者失望厭惡程度的失望厭惡系數(shù)γ，用來決定投資者對待失望和滿足兩種投資結果時的態(tài)度差異。但這樣設定的效用函數(shù)偏于簡單化，只能部分解釋股權溢價問題。

Gollier模型將期望效用按投資者對于模糊的態(tài)度種類分類，每一種類別決于函數(shù)Φ的形狀。然后將分好類別的期望效用按概率分布發(fā)生的概率加權平均，得出期望效用總值。此效用函數(shù)更偏重于隨機變量的分布密度和事件發(fā)生的概率，對股權溢價問題的解釋度也是有限的，只能說是對BT、BHS、ABL模型的補充和延伸。

另外，在前三種理論模型中，投資者評價得失的參考點都是一個關鍵因素。但是，參考點在這幾個模型中的變量性質(zhì)不同。BT模型和BHS模型都是基于損失厭惡理論的，其參考點都是固定的，是一個外生變量。而在ABL模型中，評價得失的參考點是投資者的效用函數(shù)內(nèi)生決定的，隨著財富水平的變化而變化，是一個內(nèi)生變量。也就是說，在ABL模型中，投資者比BT、BHS中描述的投資者更趨向于非理性，投資者的偏好會隨著不同的投資組合而發(fā)生變化，即使某個投資組合利潤上更占優(yōu)，投資者也寧愿選擇讓他們更不會感到失望的投資組合。而BT、BHS模型中的投資者會按照一個固定標準評價得失，在這一點上是相對理性的。

3.對股權溢價之謎解釋的時間跨度

在BT模型中，投資者由于“短視”而過分關心短期的投資成果，導致短期內(nèi)的損失厭惡。BT還通過實證研究得到美國投資者對投資組合的重估期約為一年左右。但對于超過一年甚至是十年的時間跨度的股權溢價，BT模型卻不能進行很好的解釋。

BHS模型從資產(chǎn)定價和過去財富變化對投資人行為影響的角度來分析整個股權溢價的問題，解釋了股票市場長期溢價之謎。ABL模型中投資者對偏離均值、波動幅度大的股票資產(chǎn)會長期感到失望厭惡，因此股權溢價也應該是長期存在的。至于Gollier模型，由于金融市場始終存在模糊性而帶來的風險，亦會導致長期的股權溢價問題。

所以，在對股權溢價之謎解釋的時間跨度上，后三種模型優(yōu)于BT模型。

四、結論

想要完美地詮釋股權溢價之謎并不一件簡單的事情，更多的文獻嘗試對古典理論進行修改來解釋股權溢價之謎，比如廣義期望效用論、消費慣性論、不完全市場論，但已經(jīng)獲得的證據(jù)遠未令人滿意，迄今為止還沒有一個模型能夠在使用一個低而相對固定的利率、低風險厭惡以及消費幾乎是隨機游走等條件下來生成高股權溢價。

而本文列舉的模型著重從行為金融的角度對之加以分析，代表著資產(chǎn)定價理論的最新進展。這些研究從基本假設上就與古典理論相異，完全脫離了理性經(jīng)濟人的視角，轉而分析經(jīng)濟人的非理性行為對資產(chǎn)定價的影響，對股權溢價謎題亦表現(xiàn)出較強的解釋力。但行為金融學本身對投資者行為的把握仍是值得進一步思考的問題，這些模型究竟在多大程度上精確地理解并表達了投資者的心理?

另外，股權溢價之謎在經(jīng)濟中并不是一個孤立的現(xiàn)象，而是跟股市高收益率波動、低利率波動、低紅利波動和平緩的消費增長率等現(xiàn)象并存。好的模型應該將股權溢價謎題與資產(chǎn)定價領域的一系列問題相結合，還要能解釋宏觀經(jīng)濟中的一些重要變量的周期性動態(tài)。就這一點看，行為金融的解釋模型離最終的成功尚有距離。

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