摘 要:本文通過充分運(yùn)用excel的模擬運(yùn)算功能，構(gòu)建模型，探索現(xiàn)實(shí)生活中一些小游戲中的奧秘，尋找它們定價(jià)的科學(xué)根據(jù).并運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)理論對(duì)模擬情況進(jìn)行分析。并把模擬中找到的一般規(guī)律運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)中。

關(guān)鍵詞:EXCEL;模擬運(yùn)算;游戲;定價(jià)

中圖分類號(hào):F063.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-949X(2009)-08-0068-01

在現(xiàn)實(shí)生活中，小到拋硬幣大到中500萬的彩票，這些對(duì)我們單個(gè)人來講看似是很隨機(jī)，需要運(yùn)氣才能贏的游戲或者“投資”，通過excel的模擬運(yùn)算功能，都可以找到他們運(yùn)行的一般規(guī)律。

理論分析 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，大量隨機(jī)試驗(yàn)的總的結(jié)果的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量是比較穩(wěn)定的(如方差，均值等)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理當(dāng)需求和供給相等時(shí)市場(chǎng)是均衡的。當(dāng)價(jià)格不合理時(shí)，在市場(chǎng)機(jī)制的作用下，價(jià)格總會(huì)想均衡價(jià)格的方向移動(dòng)。均衡價(jià)格就是我們定價(jià)的基礎(chǔ)。

基本假設(shè)

1，玩家之間是相互獨(dú)立的。

2，單個(gè)玩家每次投幣的結(jié)果互不影響。

3，玩家足夠多。

4，游戲雙方都為理性經(jīng)濟(jì)人，都追求彼此的收益最大化。

5，游戲市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，交易費(fèi)用為0.(當(dāng)存在超額利潤(rùn)時(shí)會(huì)有大量的商家發(fā)起游戲，利潤(rùn)很少時(shí)，商家會(huì)減少。對(duì)于玩家則相反

下面介紹建模的過程:

1，確立輸入單元格:在B9，C9 ，D9， E9，F(xiàn)9，G9，依次是:拋幣次數(shù)，隨機(jī)數(shù)，結(jié)果，正面次數(shù)，反面次數(shù)，游戲結(jié)束的次數(shù)。

2，模擬每次試驗(yàn)結(jié)果。在B10:B109中輸入我們事先確定的一次拋幣次數(shù)1-100，C10中輸入函數(shù)=rand()，用相對(duì)引用至C109，這樣C10:C109中顯示0-1之間的隨機(jī)數(shù)，D10輸入函數(shù)=IF(C10<0.5，1，0)，對(duì)C10中的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換為(0，1)隨機(jī)變量(出現(xiàn)1記為正面，0記為反面)當(dāng)然也可以直接輸入函數(shù):=randbetween(0，1)，然后相對(duì)應(yīng)用至C109.

3，統(tǒng)計(jì)最后結(jié)果。在E10中=D10，統(tǒng)計(jì)第一次出現(xiàn)正面的結(jié)果。在E11中輸入=E10+D11，現(xiàn)實(shí)第二次結(jié)束出現(xiàn)正面的結(jié)果，并相對(duì)引用至E109， 統(tǒng)計(jì)第n次結(jié)束后共出現(xiàn)正面的次數(shù)。 F10中輸入=B10-E10統(tǒng)計(jì)第一次先反面的結(jié)果，并相對(duì)引用到F109，統(tǒng)計(jì)第n次結(jié)束后總共出現(xiàn)反面的次數(shù)。

4，決定停止次數(shù)。根據(jù)原題確定的正反兩面相差三次游戲結(jié)束。所以游戲的最少次數(shù)為3次。在G12輸入=IF(ABS(E12-F12)>=3，“Stop”，“”)。G13輸入

=IF(G12=“”，IF(ABS(E13-F13)=3，“Stop”，“”)，“Stopped”)，相對(duì)引用至G109，以確定a的值。

5，一次游戲的結(jié)果與收益的統(tǒng)計(jì)。圖中B3:C5是一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。操作過程是:

在B5中輸入=COUNTBLANK(G10:G109)+1，該函數(shù)統(tǒng)計(jì)的是空白單元格和包含stop在內(nèi)的單元格總數(shù)，也就是游戲結(jié)束時(shí)的游戲次數(shù)。在C5中輸入=8-B5，計(jì)算最后收益。

接著運(yùn)用模擬運(yùn)算表模擬1000次游戲過程，以此來找到該游戲的一般規(guī)律:

1，1000次模擬游戲過程。在第I10至I1009輸入游戲次數(shù)1-1000，J10輸入=B5，K10中輸入=C5選中I10:K1009，選擇“數(shù)據(jù)”，“模擬運(yùn)算表”選項(xiàng)，選擇“引用列單元格”，在整個(gè)表中任選一個(gè)單元個(gè)。這樣每一次游戲都能夠通過隨機(jī)數(shù)表獨(dú)立的模擬出來。

2，不同結(jié)果的演算:在excel中我們每點(diǎn)擊一次F9，游戲就重新做1000次。

3，計(jì)算1000次模擬運(yùn)算的平均數(shù)，得到游戲的最后平均收益。在J7中輸入=AVERAGE(J10:J1009)計(jì)算平均游戲次數(shù)，在K7中輸入=AVERAGE(K10:K1009)平均收益。

在上述模擬過程中通過F9的重復(fù)運(yùn)算功能，可以看到輸出單元格B5:C5是在不斷的變化的，且?guī)缀鯖]有任何規(guī)律。但是平均拋幣次數(shù)幾乎都是大于8，收益小于0.

責(zé)任編輯:肖杰仁