教學(xué)片斷

屏幕上出示三頭大象，各運2堆木頭。學(xué)生提出問題，列出算式。屏幕上出示:3頭大象一共運了多少根木頭?教者相機(jī)板書:20×3、3×20。

師:誰能求出結(jié)果?(稍停片刻后，學(xué)生舉手回答)

你是怎樣求的，請你告訴你的同伴。

學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論，教者在行間任意靠近幾個小組聽著，和學(xué)生交談。

師:誰來把你和你的同伴求出結(jié)果的方法告訴大家?

生:(1)3個20是60;

(2)20個3是60;

(3)3×2=6，3×20就得60;

(4)2個10乘3得6個10，6個10是60;

(5)3個2堆是6堆，6堆就是60根;

(6)3頭大象每次共運了3堆，2次共運6堆，6堆是60根。

師:同學(xué)們一下子想出了這么多的方法，真棒!有的按算式的意義求出結(jié)果，有的是從圖上看出的。那你最喜歡哪種方法呢?為什么?

生:我最喜歡第一種方法，因為……

生:我最喜歡第二種方法，因為……

……

師:同學(xué)們喜歡這些方法都有理由，老師和大多數(shù)同學(xué)一樣，也最喜歡這一種，因為它最簡便。(重復(fù)強(qiáng)調(diào)一遍)我們就用這種方法來求“8頭大象一共運了多少根木頭”，好嗎?

分析:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化?！鄙厦娴慕虒W(xué)片斷正好給這一課程改革的新理念提供了注腳。

1.賦予算法教學(xué)以新內(nèi)容

算法是數(shù)學(xué)學(xué)科知識中最基本、最重要的知識之一。作為一項技能，學(xué)生應(yīng)當(dāng)去掌握，這是無可厚非的，所以我們一直把計算教學(xué)看成是一項重要任務(wù)來完成。于是乎，講法則，勤練習(xí)，以保證課堂教學(xué)的效益，誰也不愿意學(xué)生去節(jié)外生枝，干擾教學(xué)進(jìn)程。但本課的教者并沒有喋喋不休地講算理說過程，而是給予學(xué)生充分的探索時間，彰顯自我，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。這就給算法教學(xué)賦予了新的內(nèi)容。

算法多樣化體驗的是不同兒童自己學(xué)習(xí)的特征和解決問題的能力，因此，倡導(dǎo)算法多樣化是發(fā)展學(xué)生運算思維的有效途徑。

2.組織廣泛而民主的交流

學(xué)生經(jīng)過獨立思考形成了自己的算法，這使他們既有交流的內(nèi)容，也有自我展示的欲望，但課堂上的時間不會允許每一個學(xué)生都能展示。為了讓學(xué)生的交流廣泛而充分，教者的安排很為妥當(dāng)。

小組交流時，每個學(xué)生都盡可能地經(jīng)歷交流的過程。在表述中反思自己，享受和體驗自己的成功;在聽取同伴的發(fā)言中，感受別人的思維方式和思維過程，改變自己單一的認(rèn)識，完善自我。其間，教者深入到各個小組傾聽、點撥，真正地彎下腰來，做一個參與者和引領(lǐng)者。

在全班交流時，教者有意識地選擇各個層次有代表性的學(xué)生表述意見，注重提高交流的質(zhì)量，鍛煉了部分學(xué)生的意志和膽識。

教者注意營造評價互補(bǔ)的氛圍:“你認(rèn)為這種方法行嗎?”“你能幫助補(bǔ)充一下嗎?”鼓勵學(xué)生對各種算法進(jìn)行認(rèn)同和質(zhì)疑。

3.引導(dǎo)算法的優(yōu)選

“你認(rèn)為哪種方法最好?為什么?”問題的提出將交流推向深入。如果表述算法的交流是停留在個別算法的局部認(rèn)識層面上，那現(xiàn)在讓學(xué)生對呈現(xiàn)的多種算法進(jìn)行優(yōu)化組合，這是一種理性的飛躍。雖然，這種揚棄還只是由計算的步數(shù)的多少來確定優(yōu)劣，但逐步地會使他們能從算法的思維價值上來進(jìn)行比較的。

“同學(xué)們講得都有道理，老師也和大多數(shù)同學(xué)的意見一樣，也認(rèn)為這種方法最好，因為……”教者并沒有強(qiáng)硬地將自己的觀點塞給學(xué)生，而是讓他們在交流中確定取舍，自己權(quán)當(dāng)一個參與者發(fā)表意見，大家共同形成最優(yōu)化的算法。

4.遷移應(yīng)用，解決問題

學(xué)生經(jīng)歷了探索20×3的學(xué)習(xí)過程，不只是解決了這個問題，重要的是積累了解決問題的經(jīng)驗。這些經(jīng)驗可遷移到解決類似問題的過程中，將來源于實踐中的算法應(yīng)用到實踐中去，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。在解決“8頭大象一共運了多少根木頭?”時，就不是簡單地模仿，而是應(yīng)用意識的培養(yǎng)，在嘗試中實現(xiàn)算法的遷移，得以提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。

“獨立思考——表述交流——比較優(yōu)化——遷移應(yīng)用”，教者精心設(shè)計了教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生算法多樣化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中個性得到張揚，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。

作者單位:江蘇省姜堰市蔡官學(xué)校