一、案例對比

最近，筆者聽了兩個“雞兔同籠”的教學(xué)片斷，一個在傳統(tǒng)教法的引導(dǎo)下討論、解題，另一個則是抓住一點(diǎn)小小的生活經(jīng)驗(yàn)來突破教學(xué)難點(diǎn)，截然不同的兩個教學(xué)環(huán)節(jié)，引發(fā)我們的思考卻是深刻的，從中亦折射出了新課程改革背景下數(shù)學(xué)教學(xué)理念在傳統(tǒng)與創(chuàng)新之間的碰撞。

案例一:一位教師教學(xué)一雞兔同籠題:雞兔同籠，頭共46個，腳共128只，問雞有多少只?兔有多少只?

師:大家想一想，我們假設(shè)這個籠里全都是兔，會有多少個頭，多少只腳呢?(鼓勵學(xué)生展開小組討論，解答問題)

生甲:如果籠里全是兔，那么就應(yīng)該有46個頭，腳只數(shù)為4×46=184只。

生乙:這和條件告訴我們的有128只腳相比就多出了184-128=56只。

生丙:如果我們用一只雞來換一只兔，腳的只數(shù)就要減少4-2=2只。

師:(微笑著點(diǎn)頭表示鼓勵)那么，46只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56只腳的差數(shù)沒有呢?(學(xué)生繼續(xù)小組討論)

生甲:56÷2=28只，只要把28只兔換成28只雞就可以了，所以雞就有28只，兔就有46-28=18只。

師:(蹺起大拇指表示贊賞)那么還可以怎么假設(shè)呢?

……

案例二:同樣是一題雞兔同籠的題目:雞兔同籠，一共有38個頭，112只腳，試問雞和兔各有多少只?

師:(展開自己的手臂，做飛行的樣子)請大家猜猜這只雞身上有什么啊?(學(xué)生異口同聲——翅膀)那一只雞有多少只翅膀啊?

生甲:一對，共2只。

師:假設(shè)我們把雞的2只翅膀都變成2只腳，大家想想在這個籠里會有多少只腳?

生乙:應(yīng)該有4×38=152只腳。

生丙:可翅膀就是翅膀，不可能變成腳的。

師:說的真好，那誰能告訴老師，籠里的雞總共有多少只翅膀呢?

生甲:152-112=40只，一共有40只翅膀，也就是說籠里雞的只數(shù)為40÷2=20只，兔就有38-20=18只。

……

二、評析

構(gòu)建主義理論指出:每個學(xué)習(xí)者都擁有自己的經(jīng)驗(yàn)世界，對于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)是一種主動的意義構(gòu)建過程，只有當(dāng)學(xué)生將自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)的知識聯(lián)系起來，新學(xué)的知識才能真正被內(nèi)化進(jìn)自己的知識結(jié)構(gòu)體系中。

一只雞有兩只翅膀，這一生活經(jīng)驗(yàn)對于我們的學(xué)生而言再熟悉不過了，而案例二中的執(zhí)教老師正是抓住了這極為平常的一點(diǎn)生活常識，將原本需要復(fù)雜思考的難題一下子簡單、生活化了，比起案例一的思考方法，學(xué)生更容易理解，且這樣的理解是被學(xué)生真正接受了的，是被學(xué)生納入自己知識結(jié)構(gòu)體系中的。

作者單位:江蘇常熟報慈小學(xué)