摘 要:基爾霍夫定律是《電工技術(shù)》的一個重要內(nèi)容，針對高職學(xué)生，要以夠用為度，講清原理，強(qiáng)調(diào)方法，加強(qiáng)訓(xùn)練，從而掌握。

關(guān)鍵詞:基爾霍夫定律 高職學(xué)生 夠用為度 原理與方法

基爾霍夫定律是德國物理學(xué)家基爾霍夫于一八四七年提出的，包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律兩個內(nèi)容，它既適用于直流電路，也適用于交流電路，另外對于非線性電路也適用?；鶢柣舴蚨墒请娐贩治雠c計(jì)算的基本定律之一，同時又是電工技術(shù)教學(xué)中的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是基爾霍夫電壓定律，對于高職學(xué)生來講，應(yīng)用起來有一定的難度。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對本單元內(nèi)容的教學(xué)安排，本人進(jìn)行了如下的設(shè)計(jì)，取得了良好的教學(xué)效果。

在新內(nèi)容教學(xué)之前，首先復(fù)習(xí)和基爾霍夫定律有關(guān)的基本概念，如結(jié)點(diǎn)、支路、回路、網(wǎng)孔，電壓、電流、電動勢的參考方向，以及關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向。在教學(xué)中，首先講授比較簡單的基爾霍夫電流定律，然后是有一定難度的基爾霍夫電壓定律。

一、基爾霍夫電流定律(KCL)的教學(xué)

1.明確基爾霍夫電流定律的目的是要確定電路中連接在同一結(jié)點(diǎn)上各支路電流的關(guān)系。

2.說明基爾霍夫電流定律的理論依據(jù)是電荷運(yùn)動到某結(jié)點(diǎn)后，既不能堆積，也不能產(chǎn)生和消失，由此得出基爾霍夫電流定律的主要內(nèi)容:在某一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)電流之和必定等于流出結(jié)點(diǎn)電流之和，即∑I入=∑I出。

3.通過舉例，說明基爾霍夫電流應(yīng)用的應(yīng)用步驟。

通過下面這樣一個例題進(jìn)行說明:

(1)確定電路中結(jié)點(diǎn);

(2)確定連接在每個結(jié)點(diǎn)上的支路數(shù)目;

(3)給每條支路的電路標(biāo)上參考方向;

(4)確定哪些支路電流是流入結(jié)點(diǎn)的電流，哪些支路電流是流出結(jié)點(diǎn)的電流;

(5)對各結(jié)點(diǎn)列電流方程。

對結(jié)點(diǎn)A列出的電流方程為I1+I2=I3(表達(dá)式1)、對結(jié)點(diǎn)B的電流方程為I3=I1+I2(表達(dá)式2)。

4.得出基爾霍夫電流定律的另一種表述。

將表達(dá)式1變換可得I1+I2-I3=0，由此可得出基爾霍夫電流定律的另一種表述:任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零，即∑I=0。表達(dá)式中，箭頭指向結(jié)點(diǎn)的取正，箭頭背離結(jié)點(diǎn)的取負(fù)。

5.通過例題鞏固根據(jù)基爾霍夫電流定律列結(jié)點(diǎn)電流方程的步驟，并得出基爾霍夫電流應(yīng)用的推廣應(yīng)用。

例1.在圖中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，試求I4。

解:由基爾霍夫電流定律對中間結(jié)點(diǎn)列電流方程可得:I1+I3-I2-I4=0

代入數(shù)據(jù)可得:2+(-2)-(-3)=I4 ∴I4=3A。

由例可見，式中有兩套正負(fù)號，電流前面的正負(fù)號是由基爾霍夫定律根據(jù)電流的參考方向確定的，數(shù)字前面的正負(fù)號則是電流本身數(shù)值的正負(fù)號。

例2.圖示電路，確定IA，IB和IC之間的關(guān)系。

分析:對于結(jié)點(diǎn)A有IA=IAB-ICA

對于結(jié)點(diǎn)B有IB=IBC-IAB

對于結(jié)點(diǎn)C有IC=ICA-IBC

將上三式相加，可得:IA+IB+IC=0

而若將圖中虛線部分看成一個大結(jié)點(diǎn)，則可直接利用基爾霍夫電流定律寫出相同的表達(dá)式。從而得出基爾霍夫電流定律的推廣應(yīng)用:在任一瞬時，通過任意閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。

二、基爾霍夫電壓定律(KVL)的教學(xué)

與基爾霍夫電流定律采用相同的教學(xué)順序，使學(xué)生更容易接受。

1.明確清基爾霍夫電壓定律的目的是要確定電路中某一回路上各段電壓之間的關(guān)系。

2.說清基爾霍夫電壓定律的理論依據(jù)某一瞬間，從電路中的某一點(diǎn)出發(fā)，沿回路繞行一周，有時電位升高，有時電位降低，但回到原點(diǎn)時電位不變，即電位升之和等于電位降之和。而電位升了多少、降了多少，即為電位差，而兩點(diǎn)之間的電位差等于兩點(diǎn)之間的電壓，從而得到基爾霍夫電壓定律的表達(dá)式∑U升=∑U降。

3.通過舉例，說明基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用步驟。

例如通過前面例題的一個大回路來說明基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用步驟。

(1)標(biāo)出各元件上電壓的參考方向，如圖所示的U1和U2。通常取電壓與電流是關(guān)聯(lián)參考方向。

(2)確定回路的繞行方向。

有兩種表示方法，第一種是在圖上用箭頭來表示，如圖中的曲線箭頭所示，它表示回路沿順時針方向繞行;第二種是用字母的順序表示，如回路CADBC，表示回路沿順時針方向繞行，而若為回路CBDAC則為沿逆時針方向繞行。

(3)由電壓的參考方向和回路的繞行方向確定哪些為電位升，哪些為電位降。

學(xué)生由前面學(xué)過的知識可得，沿順時針繞行方向，U1、US2為電位降，U2、US1為電位升，則可列出此回路的電壓方程U1+US2=U2+US1(表達(dá)式3)。

4.基爾霍夫電壓定律另一種表述方式的得出。

可將表達(dá)式3改寫為:U1-U2+US2-US1=0，則可得到基爾霍夫電壓定律的另一種表述:任一瞬間，沿回路繞行一周，電壓的代數(shù)和等于零，即∑U=0。表達(dá)式中，電壓的參考方向與回路繞行方向一致的取正，不一致的取負(fù)。

5.基爾霍夫電壓定律其他形式的得出。

將電路中的電阻元件上的電壓利用歐姆定律寫成電流和電阻相乘的形式，可得I1R1-I2R2+US2-US1=0，即∑U+∑(IR)=0。

表達(dá)式中，電壓、電流正負(fù)號的方法:若電壓、電流的參考方向與回路繞行方向一致則取正，不一致則取負(fù)。

6.通過舉例鞏固基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用步驟。

7.講授基爾霍夫電壓定律的推廣應(yīng)用。以下面一個題目為例進(jìn)行說明。

例題:圖示電路為某電路的一部分，確定各段電壓之間的關(guān)系。

圖示電路尚未閉合，但B、C兩點(diǎn)間存在一定的電壓，就可以把ABCA當(dāng)作“回路”來看待，這個假想的回路就是虛擬回路。在虛擬回路中，各部分的電壓也滿足基爾霍夫電壓定律。對于回路ABCA，各部分電壓參考方向如圖所示，則由基爾霍夫電壓定律可列出此回路的電壓方程為UAB+UBC+UCA=0，而UCA=-US，UAB=IR，則可得:UBC=-UAB+UAC=US-IR。此式表明:開口電路兩端的電壓等于該兩端子之間各段電壓的代數(shù)和。

推廣應(yīng)用時列方程的方法為:從待求電壓的正極性端出發(fā)，沿著電路畫路徑，凡電壓或電流的參考方向與回路繞行方向一致的，在表達(dá)式中取正號;不一致的，在表達(dá)式中取負(fù)號。

在這里，要給學(xué)生強(qiáng)調(diào):基爾霍夫電壓定律的推廣有著很重要的應(yīng)用，要求學(xué)生多做這方面的練習(xí)以熟練掌握。

另外，在這部分的教學(xué)中，并沒有講述電動勢正負(fù)號的確定方法，因?yàn)殡娫措妱觿莺碗娫磧啥穗妷旱姆较蚴窍喾吹?，講的太多，對于學(xué)生的理解和掌握并沒有多大的好處，而刪掉不講，對于學(xué)生應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出正確的電壓方程沒有絲毫的影響。而高職教育是以夠用為度，因此這部分內(nèi)容可刪去不講。

通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使教學(xué)過程變得條理清晰，易于學(xué)生理解和掌握，從而提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn):

1.周定文，付植桐.《電工技術(shù)》.高等教育出版社，2004.7

作者單位:江蘇鹽城衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院影像系