摘 要:在高中數(shù)學求解題型中，對于求值域類問題，往往應用函數(shù)思想或用方程思想來解決。因此，方程思想是數(shù)學運算中具體的思想方法。本文就從函數(shù)值域問題與方程存在的必然聯(lián)系入手，以及探討方程有解的問題的性質，從而探求函數(shù)值域的方程解法。

關鍵詞:函數(shù)值域 方程解法 數(shù)學思想

在高中數(shù)學解法研究中，求函數(shù)的值域是中學數(shù)學探討的重要內(nèi)容。它的題型繁多，所涉及到的知識點多，解法靈活，思維發(fā)散，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重要手段。下面就從函數(shù)值域問題與方程存在的必然聯(lián)系入手，以及探討方程有解的問題的性質，從而探求函數(shù)值域的方程解法。

1.函數(shù)值域的方程思想內(nèi)容

在高中數(shù)學中，函數(shù)的值域就是函數(shù)所有取值的集合。所以，求函數(shù)的值域就是要設法根據(jù)定義域內(nèi)的解析式的形式，找出與其相關的不等式與不等式組，根據(jù)特定的規(guī)律，求出函數(shù)的變化區(qū)間。因此在解題過程中我們常常把看作是關于x的方程，然后由函數(shù)的定義知，y的取值應使x的方程有解。根據(jù)方程y=f(x)在其定義域內(nèi)有解的條件，得出y應滿足的不等式(組)，然后通過解不等式(組)，即可求出函數(shù)的值域，這正是數(shù)學中最基本思想方法的體現(xiàn)。

2.方程有解的幾條重要性質(及根值原理)