李忠衡

德國(guó)一位學(xué)者有過(guò)一句精辟的比喻:將15克鹽放在你的面前,無(wú)論如何你難以下咽。但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中,你早就在享用佳肴時(shí),將15克鹽全部吸收了。在很多孩子看來(lái),數(shù)學(xué)課很無(wú)趣,甚至有些枯燥,然而,如果能以富有情趣的數(shù)學(xué)故事來(lái)呈現(xiàn)問(wèn)題情境、詮釋方法策略、演繹數(shù)學(xué)思想,學(xué)生一定會(huì)樂(lè)意地思考。融入故事的數(shù)學(xué)問(wèn)題,就是一碗美味可口的湯!

作為一名數(shù)學(xué)教師,該怎樣看待數(shù)學(xué)故事與數(shù)學(xué)教學(xué)?怎樣看待數(shù)學(xué)故事與學(xué)生的發(fā)展?怎樣帶著故事走入課堂?下面,謹(jǐn)把我的點(diǎn)滴體會(huì)與大家分享。

一、 課前預(yù)熱,滲透數(shù)學(xué)思想

當(dāng)一個(gè)單元結(jié)束后,進(jìn)入新一單元學(xué)習(xí)時(shí);當(dāng)某一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容要用到特殊的思維方法時(shí);當(dāng)學(xué)生第一次接觸某個(gè)新知識(shí)領(lǐng)域時(shí)……教師需要引導(dǎo)學(xué)生改變思維方式,突破思維定勢(shì),需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)思想,需要學(xué)生做到觸類旁通,那么,教師不妨用數(shù)學(xué)故事“預(yù)熱”一下,潤(rùn)物無(wú)聲的滲透,悄無(wú)聲息的鋪墊。教師不是直接為學(xué)生搭好腳手架,也不是將解決問(wèn)題的方法策略暗示給學(xué)生,更不是拿出現(xiàn)成的模板用學(xué)生套用,而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)由此及彼的感悟,步步為營(yíng)的逼近,在曲折的過(guò)程中尋找解決問(wèn)題的途徑與方法。這樣的過(guò)程可能要多花費(fèi)些時(shí)間,也許看上去有點(diǎn)兒舍近求遠(yuǎn),但學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不但能發(fā)展思維能力,更能提升思維品質(zhì),還能品嘗到探索新知的樂(lè)趣。

片段一:蘇教六年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》

師:中國(guó)古代有許多聰穎多慧的少年兒童,曹沖就是其中的一位?！安軟_稱象”的故事你們熟悉嗎?誰(shuí)愿意給大家講一講?

(請(qǐng)一位學(xué)生講述“曹沖稱象”的故事。)

師:其實(shí),這則故事還蘊(yùn)含了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,那就是把本來(lái)不容易解決的問(wèn)題,通過(guò)轉(zhuǎn)化,變成了容易解決的問(wèn)題。“轉(zhuǎn)化法”的運(yùn)用,正是曹沖的智慧所在。

師:我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常要用到“轉(zhuǎn)化法”。比如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí),就是通過(guò)把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后再進(jìn)行計(jì)算的。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倩貞浕貞?我們還在哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)用過(guò)“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法?

上面教學(xué)片段中,教師用“曹沖稱象”的故事“預(yù)熱”,再抽象出什么是“轉(zhuǎn)化法”,這一過(guò)程更符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、 故事導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

課堂教學(xué)是一個(gè)師生互動(dòng)的過(guò)程。課堂教學(xué)的成功與否,從根本上取決于教師能否在最短時(shí)間里充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,創(chuàng)設(shè)故事情境導(dǎo)入新課,能使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得生動(dòng)有趣,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體形象,使純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得富有生活情趣,更主要的是,數(shù)學(xué)故事往往能神奇地調(diào)動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使他們由厭學(xué)、苦學(xué)變?yōu)橄矊W(xué)、樂(lè)學(xué),領(lǐng)著他們興致勃勃地進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)過(guò)程。

片段二:

一位教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》一課時(shí),編了這樣一段童話導(dǎo)入新課:一天,猴媽媽得到了三個(gè)同樣大小的餅(演示三個(gè)圓紙片),她把三個(gè)餅分別平均分成了4份、8份、12份,讓三個(gè)孩子分別取其中的3份、6份、9份(板書(shū)3/4、6/8、9/12),話音剛落,三只小猴子瞪大眼睛望媽媽,好像在說(shuō):媽媽今天怎么啦?3/4、6/8、9/12,一個(gè)個(gè)各不相同,以前媽媽可從不偏心呀?猴媽媽看透了小孩子們的心思,神秘地笑了笑說(shuō):“孩子們,媽媽的分配公平嗎?為什么呢?你們好好想想吧?”這時(shí),老師讓學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓紙片,分別平均分成4份、8份、12份,然后取其中的3份、6份、9份(分的份數(shù)和取的份數(shù)要對(duì)應(yīng)好)進(jìn)行比較。

上面的導(dǎo)入片段,通過(guò)童話故事提供了有趣的情境,提出了有效的問(wèn)題,激活了學(xué)生的思維,激發(fā)了學(xué)生的興趣,打開(kāi)了問(wèn)題探究的閥門。

當(dāng)然,現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材中的主題圖,有些本身就是生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)故事。但課本上的主題圖是以靜止畫(huà)面出現(xiàn)的,教師可充分運(yùn)用原有的主題圖,在遵循教學(xué)目標(biāo)和保留數(shù)學(xué)味的同時(shí),充分發(fā)揮想象力,適當(dāng)進(jìn)行藝術(shù)加工,增強(qiáng)主題圖的故事性,變靜態(tài)的畫(huà)面為動(dòng)態(tài)的故事,使情境更豐滿、更有趣、更具有挑戰(zhàn)性。

三、 旁敲側(cè)擊,引導(dǎo)自主探索

在數(shù)學(xué)課堂中,當(dāng)有些內(nèi)容確實(shí)有難度,或者比較抽象,如果這時(shí)還是由教師直接講解,學(xué)生可能一時(shí)難以理解,也可能一知半解,學(xué)生被動(dòng)地接受還會(huì)挫傷學(xué)習(xí)積極性,降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,甚至喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。碰到這種情況,教師不妨在難點(diǎn)處引入故事,把難點(diǎn)分散到故事中,把方法滲透到故事中,讓學(xué)生通過(guò)故事獲得啟發(fā),感知方法,激發(fā)興趣,促進(jìn)深入探究,引導(dǎo)解決問(wèn)題。

片段三:

學(xué)生在解答下面這道題時(shí)出現(xiàn)困難:一個(gè)數(shù)除以3余1,除以4余1,除以5也余1,這個(gè)數(shù)最小是多少?一位教師沒(méi)有直接講解方法,而是欲擒故縱,給學(xué)生講了《再摘一些桃》的數(shù)學(xué)童話故事。這個(gè)數(shù)學(xué)故事大意是:唐僧師徒去西天取經(jīng),讓三個(gè)徒弟摘桃解渴。摘桃歸來(lái),三個(gè)徒弟要師父猜桃的個(gè)數(shù):摘的這些桃不到60個(gè),如果3個(gè)3個(gè)數(shù)還多1個(gè),5個(gè)5個(gè)數(shù)還多2個(gè),7個(gè)7個(gè)數(shù)多3個(gè)。唐僧先假設(shè)再多摘一些挑,個(gè)數(shù)增加到原來(lái)的2倍,則3個(gè)3個(gè)數(shù)就多2個(gè),5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)就多4個(gè),7個(gè)7個(gè)數(shù)就多6個(gè);在此基礎(chǔ)上,再假設(shè)多摘1個(gè)桃,則3個(gè)3個(gè)數(shù)、5個(gè)5個(gè)數(shù)、7個(gè)7地?cái)?shù)就全部正好。由此求出假設(shè)后桃的個(gè)數(shù)是3×5×7=105個(gè),再求出原來(lái)桃的個(gè)數(shù)是(105-1)÷2=52個(gè)。

學(xué)生聽(tīng)完故事后恍然大悟:原來(lái)這道題可用假設(shè)法解答,而且要解決的問(wèn)題比故事中的問(wèn)題簡(jiǎn)單得多。學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中解決了問(wèn)題,何樂(lè)而不為。

四、 調(diào)動(dòng)情緒,提高練習(xí)效果

練習(xí)是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)之一,如果教師只是機(jī)械地讓學(xué)生做題目,那么學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生厭煩心理,練習(xí)的效果就會(huì)大打折扣。如果將練習(xí)融于數(shù)學(xué)故事中,不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒,激發(fā)學(xué)生興趣,而且能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高練習(xí)的效果。

片段四:

一位教師在四則混合運(yùn)算練習(xí)時(shí),創(chuàng)設(shè)了這樣的故事情景:春天來(lái)了,學(xué)校的楊樹(shù)上長(zhǎng)出了嫩綠的葉子,一片片醉人的綠,無(wú)不透著春的氣息,給我們帶來(lái)了美好的心情,(出示圖片,楊樹(shù)上寫(xiě)著四則混合運(yùn)算的題目。)可是有的綠葉上長(zhǎng)了小蟲(chóng)子,它們要咬壞綠葉,破壞美麗的春天,小朋友們,你們能利用自己的智慧幫楊樹(shù)捉掉這些害蟲(chóng)嗎?學(xué)生們聽(tīng)了,一個(gè)個(gè)情緒高漲,為民除害這樣的好事誰(shuí)不愿干呢?

不言而喻,用上面設(shè)置的故事情境引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)比機(jī)械練習(xí)的效果要好得多。特別是對(duì)中低年級(jí)學(xué)生,宜多采用這樣的練習(xí)形式。

五、 恰當(dāng)鏈接,構(gòu)建人文數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在前言中明確指出:數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！比绾卧谡n程實(shí)施過(guò)程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性,讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色,成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)值得研究的課題。實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)故事既受學(xué)生歡迎,又能在數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化之間架起一座橋梁。

片段五:

一位教師在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí),當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓周率后,向?qū)W生娓娓道來(lái):一千多年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上又出現(xiàn)了一位杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之,它通過(guò)精確的測(cè)量和計(jì)算,發(fā)現(xiàn)圓周率在3.1415926和3.1415927之間,這一發(fā)現(xiàn),比歐洲類似的發(fā)現(xiàn)早了好幾百年呢……學(xué)生聽(tīng)著老師的敘述不禁心馳神往,仰慕不已。接著教師又介紹了關(guān)于圓周率的近代知識(shí)。如:有的國(guó)外數(shù)學(xué)家已將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后幾百萬(wàn)位了;圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù);有的數(shù)學(xué)愛(ài)好者能一口氣背出圓周率小數(shù)點(diǎn)后很多位等等。

上面的片段中,教師思路開(kāi)放,鏈接了古今中外的數(shù)學(xué)發(fā)展史,使學(xué)生感受到人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不懈追求,激發(fā)了強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感和獻(xiàn)身科學(xué)真理的精神。

六、 拓展閱讀,促進(jìn)知識(shí)深化

現(xiàn)行的教材中,有一些讓學(xué)生拓展閱讀的內(nèi)容,一般與相應(yīng)單元有著密切的聯(lián)系,有益于深化知識(shí)理解、拓寬學(xué)生視野、激發(fā)學(xué)生興趣。例如,蘇教版教材中的“你知道嗎?”,有些就是以簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)故事出現(xiàn)的。每位教師要認(rèn)真鉆研這部分內(nèi)容,用好這部分內(nèi)容,不能把它看作是可有可無(wú)的裝飾。當(dāng)然,課本中為學(xué)生提供的閱讀材料畢竟有限,可能不能滿足學(xué)生的欲望,學(xué)生可能會(huì)有意猶未盡的感覺(jué)。因此,教師在備課上可多查找些相關(guān)資料,根據(jù)具體情況,補(bǔ)充相關(guān)材料讓學(xué)生閱讀。也可以讓學(xué)生先查找相關(guān)資料,再在課上進(jìn)行交流。

片段六:

一位教師在教學(xué)時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)時(shí),利用圖文的形式提供了古代原始人研究時(shí)間的故事供學(xué)生閱讀:從用日、夜計(jì)時(shí)到利用測(cè)太陽(yáng)的影子來(lái)確定時(shí)間,到后來(lái)用滴水和漏沙的方法來(lái)計(jì)算時(shí)間,再到用鐘表來(lái)計(jì)算時(shí)間。最后引導(dǎo)學(xué)生討論:你會(huì)想辦法做一個(gè)太陽(yáng)鐘或滴水鐘嗎?你會(huì)想象未來(lái)社會(huì)最新式的計(jì)時(shí)方法嗎?

在上面的教學(xué)片段中,學(xué)生不僅對(duì)鐘表的歷史有了比較深刻的了解,并且激發(fā)了學(xué)生思考、探究的興趣。

七、 編說(shuō)故事,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課上,教師除了可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)故事中獲得啟示、得到幫助,還可以引導(dǎo)學(xué)生編說(shuō)數(shù)學(xué)故事。學(xué)生編說(shuō)故事的過(guò)程,就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和整理的過(guò)程,這一過(guò)程能使學(xué)生思維條理化、清晰化,對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成無(wú)疑是大有益處的。

一道難題,當(dāng)只有少數(shù)同學(xué)做出來(lái)時(shí),讓他們講一講各自解題的經(jīng)歷,讓大家一起分享探索的快樂(lè);出現(xiàn)了一類典型的錯(cuò)誤,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因;讓學(xué)生聯(lián)系生活,講一講生活中類似的故事;讓學(xué)生展開(kāi)想象翅膀,用對(duì)話的形式演繹學(xué)到的知識(shí)……不要小看了學(xué)生,他們的想像力可能會(huì)超過(guò)教師,他們編數(shù)學(xué)故事的熱情可能會(huì)意想不到的高漲。

當(dāng)然,編說(shuō)數(shù)學(xué)故事不同于作文,編說(shuō)只是一種手段,目的還是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù),因此,在編說(shuō)的過(guò)程中,要把故事的數(shù)學(xué)價(jià)值放在首位。另外,還可以讓學(xué)生把編寫(xiě)的故事寫(xiě)下來(lái),鼓勵(lì)學(xué)生把寫(xiě)得不錯(cuò)的數(shù)學(xué)故事向報(bào)刊投稿。

八、 課外延伸,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展

一個(gè)經(jīng)典的例子:著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)上小學(xué)的時(shí)候,他的老師興致勃勃地為同學(xué)們講了關(guān)于哥德巴赫猜想的故事。想不到的是,這個(gè)故事奠就了小陳景潤(rùn)一個(gè)美麗的理想,一個(gè)奮斗的目標(biāo),并讓他愿意為之奮斗一輩子。他證明的一條震動(dòng)國(guó)際數(shù)學(xué)界的定理,被命名為“陳氏定理”。

學(xué)習(xí)了圓周率,不妨講一講祖沖之探索圓周率的故事;學(xué)習(xí)了多位數(shù)的乘法后,不妨向?qū)W生介紹中國(guó)古代的“鋪地錦”;發(fā)現(xiàn)學(xué)生粗心大意,不妨講講諸如《點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)的悲劇》的故事……

也許,數(shù)學(xué)課上的時(shí)間很有限,教師不可能占用太多的時(shí)間講數(shù)學(xué)故事。但是,教師可以是引路人,引導(dǎo)學(xué)生課后進(jìn)行更廣泛的數(shù)學(xué)閱讀。數(shù)學(xué)史故事、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)典故……也許這些故事不能直接指導(dǎo)學(xué)生解題,也許不能直接提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),但是,學(xué)生通過(guò)閱讀一定能開(kāi)闊視野,啟迪心靈,引領(lǐng)健康發(fā)展。因此,作為一名數(shù)學(xué)教師,要確定“大數(shù)學(xué)”的觀念,著眼于學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展,引導(dǎo)學(xué)生接觸更多有益的數(shù)學(xué)故事。

(參考文獻(xiàn)本刊略)