陳德賓

2009年與《磁場(chǎng)》有關(guān)的高考試題側(cè)重于考查磁場(chǎng)的基本概念、安培力的簡(jiǎn)單應(yīng)用、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用。命題的特點(diǎn)仍然是“基礎(chǔ)與能力并重”。筆者以2009年部分高考試題為例分析如下:

1 安培力的簡(jiǎn)單應(yīng)用

例1 (2009年海南卷第2題)一根容易形變的彈性導(dǎo)線,兩端固定。導(dǎo)線中通有電流,方向如圖1中箭頭所示。當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí),導(dǎo)線呈直線狀態(tài):當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是( )

答案 D

解析 勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上、和導(dǎo)線平行,導(dǎo)線受到安培力為0,A錯(cuò);BCD中,根據(jù)左手定則可知B、C錯(cuò),D對(duì)。

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向問題,屬于難度不高的基礎(chǔ)題。抓住題目的特點(diǎn),靈活運(yùn)用左手定則,弄清導(dǎo)線所受安培力的方向,其彎曲情況就顯而易見了。

2 安培力的綜合應(yīng)用

例2 (2009年四川卷第22(1)題)在彈性限度內(nèi),彈簧彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度的比值,叫做彈簧的勁度系數(shù)。為了測(cè)量一輕彈簧的勁度系數(shù),某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):如圖2所示,將兩平行金屬導(dǎo)軌水平固定在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好,水平放置的輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與金屬桿連接并保持絕緣。在金屬桿滑動(dòng)的過程中,彈簧與金屬桿、金屬桿與導(dǎo)軌均保持垂直,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),通過減小金屬桿與導(dǎo)軌之間的摩擦和在彈簧形變較大時(shí)讀數(shù)等方法,使摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。

請(qǐng)你按要求幫助該同學(xué)解決實(shí)驗(yàn)所涉及的兩個(gè)問題。

(1)幫助該同學(xué)完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。請(qǐng)你用低壓直流電源()、滑動(dòng)變阻器()、電流表(○A)、開關(guān)()設(shè)計(jì)一電路圖,畫在圖中虛線框內(nèi),并正確連在導(dǎo)軌的C、D兩端。

(2)若已知導(dǎo)軌間的距離為d,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正確連接電路后,閉合開關(guān),使金屬桿隨擋板緩慢移動(dòng),當(dāng)移開擋板且金屬桿靜止時(shí),測(cè)出通過金屬桿的電流為I1,記下金屬桿的位置,測(cè)出彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為x1;改變滑動(dòng)變阻器的阻值,再次讓金屬桿靜止時(shí),測(cè)出通過金屬桿的電流為I2,彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為x2,則彈簧的勁度系數(shù)k=__________。

答案 (1)設(shè)計(jì)的電路如圖3所示。

(2)Bd(I1-I2)x1-x2或Bd(I2-I1)x2-x1

解析 (1)低壓直流電源E、滑動(dòng)變阻器R、電流表○A、開關(guān)S串接在CD兩點(diǎn)之間,如圖3。

(2)解法1:設(shè)彈簧原長(zhǎng)為x0,應(yīng)用胡克定律有k(x1-x0)=BI1d①

k(x2-x0)=BI2d②

把①②兩式相減可得

k(x1-x2)=B(I1-I2)d③

解得k=Bd(I1-I2)x1-x2或k=Bd(I2-I1)x2-x1

解法2:根據(jù)胡克定律F=kx,可得

ΔF=kΔx

則k=ΔFΔx=Bd(I1-I2)x1-x2

點(diǎn)評(píng) 本題涉及學(xué)生熟悉但有一定新意(傳感技術(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用)的實(shí)驗(yàn)原理,很好地考查了考生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理等基本實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?展示了科學(xué)探究的過程。實(shí)驗(yàn)類試題多以選擇、填空、或論述的形式出現(xiàn),其趨勢(shì)逐漸向如何制定實(shí)驗(yàn)方案和進(jìn)行簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)方向發(fā)展。

3 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

例3 (2009年安徽卷第19題)如圖4所示是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片,顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子( )

A.帶正電,由下往上運(yùn)動(dòng)

B.帶正電,由上往下運(yùn)動(dòng)

C.帶負(fù)電,由上往下運(yùn)動(dòng)

D.帶負(fù)電,由下往上運(yùn)動(dòng)

答案 A

解析 粒子穿過金屬板后,速度變小,由半徑公式r=mvqB可知,粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏?又由于洛侖茲力的方向指向圓心,由左手定則,粒子帶正電,故選A。

點(diǎn)評(píng) 近年來,與生產(chǎn)、社會(huì)、科技相聯(lián)系的試題層出不窮,要解答這類試題,就要求學(xué)生不僅物理基礎(chǔ)知識(shí)要扎實(shí),也要有較廣泛的知識(shí)面,能把實(shí)際情景轉(zhuǎn)化為熟悉的物理模型。

4 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用

例4 (2009年海南第16題)如圖5所示,ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射,都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力,求:

(1)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小;

(2)此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

解析 (1)設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。令圓弧〢EC⌒是自C點(diǎn)垂直于BC入射的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行軌道。電子所受到的洛倫茲力為

f=ev0B①

應(yīng)指向圓弧的圓心,因而磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓心在CB邊或其延長(zhǎng)線上。依題意,圓心在A、C連線的中垂線上,故B 點(diǎn)即為圓心,圓半徑為a,按照牛頓第二定律得

f=mv02a②

聯(lián)立①②式得B=mv0ea③

(2)自BC邊上其它點(diǎn)垂直入射的電子的運(yùn)動(dòng)軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而,圓弧〢EC⌒是所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界。

考查射中A點(diǎn)的電子的速度方向與BA的延長(zhǎng)線交角為θ(不妨設(shè)0≤θ<π2 )的情形。該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡qpA如圖6所示。其中,pq垂直于BC邊,圓弧〢p⌒的半徑仍為a,在D為原點(diǎn)、DC為x軸,AD為y軸的坐標(biāo)系中,p點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)為:x=asinθ④

y=-[a-(a-acosθ)]=-acosθ⑤

這意味著,在范圍0≤θ≤π2內(nèi),p點(diǎn)形成以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周〢FC⌒,它是電子做直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的分界線,構(gòu)成所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界。因此,所求的最小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積為

S=2(14πa2-12a2)=π-22a2。

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的一個(gè)難點(diǎn),也是高考的熱點(diǎn)。該類試題綜合性較強(qiáng),提醒同學(xué)在備戰(zhàn)未來高考時(shí),一定要注意綜合能力的培養(yǎng)。

總結(jié) 高考物理《考試大綱》的指導(dǎo)思想是“以能力測(cè)試為主導(dǎo),考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問題的能力”。所以在備戰(zhàn)未來高考時(shí),只有不斷夯實(shí)基礎(chǔ),才能跟上高考命題的發(fā)展步調(diào)。

(欄目編輯陳 潔)