陳 琛

記得有一次,在我《觀察物體》的教學中,出現(xiàn)了這樣一個問題。我問學生一個長方體,從不同角度觀察,一次最多能看到幾個面?為了幫助學生解決這個問題,我讓他們可以用手里長方體的物體,如橡皮、文具盒等等來觀察,也可以以拿講臺為例,到各個位置從不同角度來觀察,通過小組合作,最后得出結論。于是同學們熱情的討論起來,課堂朝著我預想的方向發(fā)展,很多組得到了正確的結論,我也為我的有效設計而高興。匯報的環(huán)節(jié)里,一切水到渠成,同學都認為最多能看到三個面。這時意想不到的事情發(fā)生了,一個同學驚呼到,他能看到四個面。他拿出自己的一塊兒小橡皮,“看我的橡皮不像講臺那么大,我看它時就能把左、右、上、正四個面都看到。”

這是誰呀,我們都看三個面,他還能看出四個面。我走過去,看看他用來觀察的橡皮,橡皮的確很小,而且他堅持自己的確看到的是四個面。這時小組的幾個同學也附和著:“是能同時看到左右兩個面,是不是當觀察的物體小的時候就會看到四個面。”我一時不知該如何解釋,不過我堅信教參上寫的是三個面。可是眼下該怎么辦呢?我也有些猶豫,是不是也會有特殊情況呢?真是燙手的山芋,拿也不是放也不是。沒辦法我只好說:“這種特殊情況我們課后再來研究?！辈贿^我還是讓學生記住是三個面的答案,課堂就這樣草草收場。

課后,這件事總是縈繞在我的心頭,到底是三個面還是四個面,該如何向學生解釋?難道我只會把在教參上看到的答案告訴學生,卻說不出個所以然來?這真是一個老師的悲哀。晚上我打開電腦開始上網尋找答案。原來要弄清這個問題還要追溯到“觀察物體”背后的上位知識,也就是“投影與視圖”的知識。

用一組假想光線將物體的形狀投射到一個面上去,稱為“投影”。這個面上得到的圖形,也稱“投影“。投射線從一點出發(fā)的稱“中心投影”,投射線相互平行的稱“平行投影”。平行投影中,投射線與投影面傾斜的稱“斜投影”,垂直的稱“正投影”。將人的視線規(guī)定為平行投影線,然后正對著物體看過去,將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來的圖形稱為視圖。而本單元的觀察物體,即用正投影法去觀察物體。所以那個男孩的觀察方法首先是有問題的,教師應指導學生用正確的觀察方法來觀察。觀察時,要告訴學生視線應自然,要垂直于被觀察物體的表面,可讓學生把物體平放于視線的正前方,從一個點出發(fā),仔細觀察。

另外,我還發(fā)現(xiàn)了學生能“看到”四個面還另有隱情。其實,學生的觀察結論涉及到了普通心理學的知覺問題。

首先必須區(qū)分兩個概念:“感覺”和“知覺”。感覺是感受器——眼、耳器官中的結構——所產生的表示身體內外經驗的神經沖動的過程,而知覺是對感覺經驗的確認、解釋、整合和分離。有一個人站在你的面前,此人在你的左眼和右眼的視網膜上都能夠成像,這就是眼睛的感覺,但你不會因為左右眼的視網膜上都有人像而認為眼前站著兩個人,這就是知覺——知覺的作用是使感覺有意義。對正常人而言,由感覺到知覺的過程是完全自動的。

學生能夠“看到”四個面有兩個原因:一是由于觀察的物體太小,距離眼睛太近,左右眼的信息不容易整合,由感覺到知覺的過程被割裂了。二是由于學生對信息的錯誤知覺。這就讓我想到了學習心理學時我們在書上看到的那個一只花瓶還是兩張相對的側臉的心理學試驗。眼見不一定為實,至少在這個案例中,學生陷于錯覺而不自知。

所以如果時間充裕,教師可以利用心理學中的一些資源讓學生體驗到眼見不一定為實,進而讓學生感受到“看到四個面”其實是“看”(知覺)了兩次。

看似簡單的“觀察物體”背后卻隱含著如此深奧的數(shù)學本質及教育學、心理學知識。從一次課堂中的小插曲,到對于教材內容的追根溯源,再到尋找相關的心理學依據(jù),整個過程給了我深深的觸動。知識的缺乏極有可能在教學過程中發(fā)生科學性失誤,也極有可能留下誤人子弟的禍根。教材在變,知識在更新,社會環(huán)境日新月異,教育環(huán)境今非昔比,課程改革不斷深入,現(xiàn)在的教師要想給學生教師不能僅僅滿足于教材教參中初等淺顯的學科基礎,而必須具備深厚的知識積淀和全面的綜合素養(yǎng)。知識積累得多,研究得深,才能免除教學中的盲目、無措和失誤,才會更加優(yōu)化教材內容的呈現(xiàn)方式。作為教師,我們只有不斷學習,不斷鉆研,才能高效、完滿地完成教學任務。