周瑞霞

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的素養(yǎng);另一方面,要通過數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,培養(yǎng)學(xué)生能力,發(fā)展智力,在諸多能力中,思維能力是核心。數(shù)學(xué)思維能力包括抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力、數(shù)學(xué)探索能力。數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切,數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下,通過數(shù)學(xué)思維活動(dòng),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果,并發(fā)展數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)值得探討的課題。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境,誘發(fā)學(xué)生思維的積極性

學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是學(xué)生能否積極思維的動(dòng)力。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲,行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境。在數(shù)學(xué)問題情境中,新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間存在著認(rèn)識(shí)沖突,這種沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。教師在創(chuàng)設(shè)問題時(shí),衡量問題情境設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè):有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性;直接有利于教學(xué)目的。

在合適的問題情境中,要給學(xué)生思考的時(shí)間,在課堂學(xué)習(xí)中,有的教師提出問題后,不給思考時(shí)間,要求學(xué)生立刻回答。當(dāng)學(xué)生不能立刻回答時(shí),便不斷重復(fù)他的問題,或者另外提出一些問題來彌補(bǔ)這個(gè)“冷場”。其實(shí),這是干擾學(xué)生的思考,“冷場”往往是學(xué)生正在思考,表面冷靜,實(shí)際上思維活動(dòng)卻很活躍。

教師要注意啟發(fā)要與學(xué)生的思維同步,教師提出問題后,一般要讓學(xué)生先作一番思考,必要時(shí)教師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)。教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律,因勢利導(dǎo),循序漸進(jìn),不要強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問題,喧賓奪主。還要不斷向?qū)W生提出新的教學(xué)問題。問題是教學(xué)的心臟,是教學(xué)思維的動(dòng)力,且是思維的方向;數(shù)學(xué)思維的過程也就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此,在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中,教師要不斷地向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題,為更深入的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供動(dòng)力和方向,使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)持續(xù)不斷地向前發(fā)展。

二、激發(fā)動(dòng)機(jī),培養(yǎng)學(xué)生思維意向品質(zhì)

動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)人進(jìn)行活動(dòng)的內(nèi)部動(dòng)因和動(dòng)力,心理學(xué)家布魯納把“動(dòng)機(jī)原則”作為一個(gè)重要教學(xué)原則,認(rèn)為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。兒童是有個(gè)性的人,他的活動(dòng)受興趣支配,一切有成效的活動(dòng)須以某種興趣作先決條件。興趣可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿υ粗?有了興趣,教學(xué)才能取得良好的效果。如教學(xué)“相遇問題”時(shí),為了掃清學(xué)習(xí)障礙,上課開始,教師可創(chuàng)設(shè)這樣的情境:先由兩位同學(xué)從教室的兩端面對(duì)面地行走,設(shè)問:“①這兩位同學(xué)行走的方向怎樣?②這兩位同學(xué)行走的結(jié)果如何?……”這樣通過生活實(shí)際的直觀演示,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),使學(xué)生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時(shí)”等抽象概念,積極主動(dòng)地參與對(duì)新知識(shí)的探求。

三、訓(xùn)練主體思維,優(yōu)化思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)既能鍛煉人的形象思維能力,又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、橫兩個(gè)方面發(fā)展,向問題的深度和廣度發(fā)展,達(dá)到對(duì)事物全面的認(rèn)識(shí)。為此,教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,揭示數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì),幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中,先對(duì)問題作整體分析,構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型,再由表及里,揭示問題的實(shí)質(zhì)。當(dāng)問題趨于解決后,由此及彼,系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題,做到解決一題就可解一類題,即觸類旁通。以對(duì)應(yīng)用題的訓(xùn)練為例,教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、多方向上進(jìn)行演變、擴(kuò)展、加深,才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密度和容量。也只有這樣,才能達(dá)到既不增加學(xué)生負(fù)擔(dān),又能提高教學(xué)質(zhì)量之目的。

四、指導(dǎo)積極遷移,推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程,是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識(shí)的過程,而指導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的積極遷移,推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程,正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素,因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著:挖掘這種因素,溝通其聯(lián)系,指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知,讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理,再獲得新的判斷,從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此,一方面在教學(xué)新知時(shí),要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。另外,強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo),促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),了解概念,認(rèn)識(shí)原理,掌握方法,不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程,而且要從一般回到個(gè)別,即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題,這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān),數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性,因此,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),我們在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中,不僅要考慮到能力的一般要求,而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn),尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

作者單位:河南省濮陽市第十中學(xué)