葉　芳　袁振洲　李明華　苑靜蕾

摘要:從交通運輸系統(tǒng)的角度出發(fā),物流配送中心選址在考慮物流規(guī)劃部門與客戶之間利益分配問題的基礎上,還應該考慮到交通區(qū)位優(yōu)勢給物流配送中心運營帶來的便利性。在已有雙層規(guī)劃模型的基礎上進行改進,通過在模型中設立相關參數(shù)來描述交通區(qū)位產生的影響,建立了考慮交通區(qū)位的物流配送中心選址雙層規(guī)劃模型,同時還考慮到競爭的存在。筆者設計了基于遺傳算法的模型求解算法,最后通過一算例來對比驗證模型及其算法的可行性。在物流配送中心選址時利用交通區(qū)位優(yōu)勢能大大提高其運營效率及效益。

關鍵詞:物流配送中心;選址模型;雙層規(guī)劃;交通區(qū)位;遺傳算法

中圖分類號:F272文獻標識碼:A

Abstract: In the view of traffic and transportation system, we should consider that traffic location superiority brings in certain convenience for daily operations of logistics distribution center based on considering the benefit of logistics planning department and customers. Improving the traditional bi-level programming model, this paper uses a parameter to describe the influence of traffic location and establishes the bi-level programming model based on the traffic location for the location of logistics distribution center, practically in the competition condition. Finally, the author designs genetic algorithm and contrastively validate that the model and algorithm are practical with an example. It can advance the operation efficiency and benefit using traffic location superiority for the location of logistics distribution center.

Key words: logistics distribution center; location model; bi-level programming; traffic location; genetic algorithm

0引言

物流配送中心選址問題是物流系統(tǒng)規(guī)劃設計過程中的一個重要環(huán)節(jié),選址的合理與否直接關系到物流配送中心各項經(jīng)營成本和獲利狀況。近年來,物流配送中心選址理論發(fā)展迅速,許多學者在該領域都獲得豐碩成果,主要分為兩類:一是帶主觀權重賦值的物流配送中心選址研究;二是無主觀權重值的物流配送中心選址研究[1]。在無主觀權重值的物流配送中心選址研究中,孫會君等(2002)[2]建立了一類有競爭的物流配送中心選址模型;孫會君等(2003)[3]考慮到選址地點對路線安排影響的基礎上,采用雙層規(guī)劃模型描述了物流配送中心選址問題。肖劍等(2004)[4]針對現(xiàn)有物流配送中心雙層規(guī)劃選址模型的不足,建立考慮下層規(guī)劃費用函數(shù)約束的物流配送中心選址雙層規(guī)劃模型;肖劍等(2007)[5]建立供貨商選擇的雙層規(guī)劃模型,設計了基于遺傳算法的模型求解算法;張勇等(2007)[6]對傳統(tǒng)的雙層目標規(guī)劃進行改進,建立不確定環(huán)境下的物流配送中心選址的雙層規(guī)劃模型及算法;高國飛等(2008)[7]建立基于競爭的物流中心選址雙層規(guī)劃模型,設計了模型求解的遺傳算法。

上述文獻中,物流配送中心的配送過程所花費的費用利用廣義費用來概括,這里理解的廣義費用包括金錢、時間、距離等因素。這些因素都是可以直接量化的,但是物流配送中心的選址同樣會受到一些非直接量化因素的影響,比如說交通區(qū)位給物流配送中心帶來的便利性。

筆者初步考慮兩種交通區(qū)位的影響:高速公路出口和港灣、貨運站等交通樞紐。具體而言,新建物流配送中心如果選址在高速公路出口或者港灣、貨運站等交通樞紐附近時會減化貨物的中轉過程,縮短貨物的中轉時間;如果選址在港灣、貨運站等交通樞紐附近時可以共用倉庫、停車場等,節(jié)省了一定的資源和成本。

基于以上情況,本文從交通運輸系統(tǒng)的角度出發(fā),綜合考慮新建物流配送中心成本最小化原則和交通區(qū)位給物流配送中心運營帶來的便利性,建立了考慮交通區(qū)位的物流配送中心選址雙層規(guī)劃模型。如果新建物流配送中心選址在高速公路出口附近或者是港灣、貨運站等交通樞紐附近時,則認為該物流配送中心的運營效率會相應的提高,文中用一個便利系數(shù)來定義。

1建立雙層規(guī)劃選址模型

在本文中,上層規(guī)劃U可以描述為決策部門在允許的固定投資范圍內確定最佳物流配送中心的位置以使得總成本最小(包括物流配送中心固定費用和可變費用)。而下層規(guī)劃L則考慮到新建物流配送中心的交通區(qū)位綜合影響客戶需求量在不同配送中心之間的分配,最優(yōu)的物流配送中心滿足客戶費用最低。根據(jù)實際情況,在新物流配送中心建立前,一般已存在若干個社會公共的或者是企業(yè)自身的物流配送中心,筆者在文中考慮到這些物流配送中心之間存在著競爭。假設有m個需求客戶i=1,2,…,m,n個新建物流配送中心j=1,2,…,n,p個已有物流配送中心j=1,2,…,p,具體模型如下所示:

UminF=CX+fY(1)

s.t. fY≤B(2)

Y≥1(3)

Y∈0,1 (4)

式中k——第i個客戶由j地點的配送中心提供服務的單位需求量的廣義費用,包括運輸費、儲存費、管理費、加工費等,假定為常數(shù)

X——第i個客戶在j地點的配送中心得到滿足的需求量

f——在j地建配送中心的固定費用

B——修建配送中心的總投資預算

Y——0-1變量,在j地建配送中心時,此值為1,否則為0

上層目標函數(shù)中第一項表示從新建物流配送中心到客戶的廣義費用;第二項表示建立新配送中心的費用。第一個約束保證新建配送中心的費用不超過投資總額;第二個約束保證至少建一個新配送中心;第三個約束為變量的0-1約束。U中X由下層規(guī)劃L求得。

LminT=1-θtCX(5)

s.t. X=D, i=1,2,…,m (6)

X≤S, j=1,2,…,n, n+1, n+2, …, n+p (7)

X≤MY, i=1,2,…,m, j=1,2,…,n(8)

t∈0,1, j=1,2,…,n, n+1, n+2, …, n+p (9)

θ= (10)

X≥0, i=1,2,…,m, j=1,2,…,n, n+1, n+2,…, n+p(11)

式中C——從配送中心j到客戶i單位運輸量的廣義費用,假定為常數(shù)

D——客戶i的總需求量

S——配送中心j的供給能力

M——任意大的正數(shù)

t——0-1變量,新建的配送中心j在高速公路出口、港灣或者貨運站附近時,此值為1,否則為0

θ——新建配送中心的便利系數(shù),新建配送中心在高速公路出口附近時,便利系數(shù)取值為0.2;在港灣或貨運站等交通樞紐附近時,便利系數(shù)取值為0.3

下層目標函數(shù)表示考慮到交通區(qū)位帶來的便利性,客戶選則最優(yōu)的配送中心,即各個用戶在各配送中心間分配需求量,以使其總費用最小。第一個約束保證配送中心滿足所有客戶的需求量;第二個約束保證配送中心的客戶需求量不超過其配送能力;第三個約束保證客戶需求量總是在擬建的配送中心處分配;第四個約束為0-1約束;第五個約束為在t=1的前提下所取的便利系數(shù);最后一個約束為變量的非負約束。

2雙層規(guī)劃模型的求解

2.1雙層規(guī)劃模型求解算法概述

雙層規(guī)劃求解算法歸納起來主要分為五大類:即極點搜索法(Extreme Point Method)、庫恩—塔克法(Karush—Tucker Method,K—T法)、下降法(Descent Method)和直接搜索法(Direct Search Method)和非數(shù)值優(yōu)化方法(主要包括模擬退火、遺傳算法和蟻群算法等)。

2.2模型遺傳算法求解

遺傳算法是一種全局優(yōu)化搜索算法,具有簡單通用、魯棒性強的特點。遺傳算法求解雙層規(guī)劃問題時,以適應度函數(shù)(上層規(guī)劃的目標函數(shù))為依據(jù),通過對群體個體施加遺傳操作實現(xiàn)群體內個體結構重組,在這一迭代過程中,群體個體(問題的解)一代代地得以優(yōu)化并逐漸逼近雙層規(guī)劃最優(yōu)解。

2.2.1算法的基本要素

(1)編碼方案

在本算例中,需要確定的物流配送中心選址數(shù)量不是很多,如果利用選址為1,不選為0的原則來編碼的話,那么種群數(shù)量將會很小,達不到遺傳算法本身的要求。所以采用的編碼方案為一近似求解的方法,即將配送中心的選址由概率來確定。用這樣的方法將原來離散的變量變成一個連續(xù)的變量,有助于擴大種群的數(shù)量,在計算中實現(xiàn)起來也比較方便。

編碼過程中,首先將通過下式變換得到選址概率:y=2?asinax.^4pi,式中:x為選址的概率。

由函數(shù)y的曲線特性可知,當x的值在0,0.8之間時,y的值很小,可以近似為0;當x的值在0.8,1之間時,y的值迅速變大,接近于1。所以將選與不選此候選點轉化為上述函數(shù),當選址的概率在0,0.8之間時不選,當選址概率大于0.8時,則選。

(2)生成初始種群

隨機產生N個初始個體,這N個個體構成初始種群。由于浮點式編碼方式在變異操作上能保持較好的種群多樣性,能夠改善遺傳算法的計算復雜性、提高運算效率,所以在此采用浮點式編碼。

(3)適應性評估取值

適應性評估取值依托于適應度函數(shù)。確定個體適應度的量化方法,即從上層目標函數(shù)值F到個體適應度的轉換規(guī)則。這里適應度函數(shù)采用:fitnessFz,X=,c+Fz,X≥0,minFz,X=∑∑KX+∑fY,取c=50 000。

(4)確定選擇算子

個體選擇概率的常用算子分為按比例選擇算子和基于排序選擇算子。排序選擇引入種群均勻尺度,比按比例選擇表現(xiàn)出更好的魯棒性。本文采用了基于正態(tài)分布的序列選擇函數(shù),此函數(shù)就是一種基于排序選擇的算子。

(5)交叉和變異算子

在利用matlab求解算例的過程中,本文采用浮點數(shù)格式的實值交叉函數(shù)和實值變異函數(shù)。

2.2.2算法步驟

算法具體步驟如下:

Step1初始化,隨機生成nind個個體作為初始種群,設置變量個數(shù)nvar、最大進化代數(shù)maxgen。

Step2隨機產生的初始編碼chrom,解碼后即是對應的配送中心選址方案Y,求解下層規(guī)劃函數(shù),得到客戶在各配送中心的分配量X,接著求解上層目標函數(shù)F,得到各個體的適應度fitness。

Step3選擇。

Step4交叉和變異。

Step5gen=gen+1,轉至Step3。

Step6當gen>maxgen時,終止遺傳算法。

Step7輸出最優(yōu)解結果。

3算例分析

假設初步選出3個備選配送中心Y、Y、Y,已有配送中心Y、Y。配送中心的供給能力,單位需求量的廣義費用和新建配送中心的固定費用及區(qū)位情況見表1。有6個需求客戶,需求量及配送中心到客戶的廣義運輸費用見表2。

遺傳算法的相關參數(shù)為:種群中個體數(shù)nind=100,最大遺傳代數(shù)maxgen=50,代溝ggap=0.09,交叉概率0.7,變異概率0.04。

經(jīng)過matlab編程求解該遺傳算法,如果不考慮交通區(qū)位的影響,Y=Y=0,Y=1,選擇第二個備選物流配送中心作為新建物流配送中心。總投資成本F=1.405*109,各物流配送中心配送給客戶的貨物量見表3所示。

如果考慮交通區(qū)位的影響,Y=0,Y=Y=1,選擇第二個和第三個備選物流配送中心作為新建物流配送中心,雙層規(guī)劃模型取得最優(yōu)值?？偼顿Y成本F=1.254*109,較不考慮交通區(qū)位時總成本減少。

4結束語

從交通運輸系統(tǒng)的角度出發(fā),本文在考慮物流規(guī)劃部門與客戶之間的利益分配的同時還考慮到交通區(qū)位優(yōu)勢對物流配送中心選址的影響,建立了考慮交通區(qū)位的物流配送中心選址雙層規(guī)劃模型。上層規(guī)劃模型描述了滿足總成本最小的最優(yōu)物流配送中心選址方案;而下層規(guī)劃模型則考慮到新建物流配送中心的交通區(qū)位綜合影響客戶需求量在不同配送中心之間的分配,最優(yōu)的物流配送中心滿足客戶費用最低。通過實例分析得出,從經(jīng)濟效益角度看,考慮交通區(qū)位優(yōu)勢比不考慮交通區(qū)位優(yōu)勢的總投資將減少12%;從運營角度看,在物流配送中心選址時考慮到交通區(qū)位優(yōu)勢后會大大提高運營效率,所以考慮交通區(qū)位優(yōu)勢的物流配送中心選址可以提高其運營效率及效益,在實際生產中具有一定的說服力和實踐性意義。

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