李素娥

一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,師生正努探索著計(jì)算197×198-196×199的簡(jiǎn)便方法,突然,生甲舉起了她的小手。老師欣喜地讓她發(fā)言,她回答說(shuō)“根據(jù)老師剛才講的比較數(shù)的大小的簡(jiǎn)便方法,我猜想既然可以比較大小,那就能用來(lái)進(jìn)行計(jì)算,我還驗(yàn)證了一遍,確實(shí)可行。這樣就可以口算出這道題等于2,非常簡(jiǎn)便。因?yàn)橐皇沁@四個(gè)數(shù)都是三位數(shù),二是百位和十位上的數(shù)字均分別是1和9,所以,我就只用它們的個(gè)位數(shù)字按原來(lái)的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算就行了?！?/p>

即197×198-196×199

=7×8-6×9

=56-54

=2

不信的話,你們可以驗(yàn)算!

“啊?”師生既驚又疑。

“真能這樣算嗎?”“來(lái)驗(yàn)證一下就知道了!”

同學(xué)們一邊自言自語(yǔ),一邊動(dòng)手驗(yàn)證。有的用計(jì)算器,有的用兩位數(shù)乘兩位數(shù)來(lái)類比驗(yàn)證,也有的直接筆算這道題。不一會(huì)兒,大部分同學(xué)們不約而同地伸出了大拇指,異口同聲:“你真棒!”老師的表?yè)P(yáng)被一位愛(ài)思考的同學(xué)乙給打住了——“不對(duì)!不對(duì)!不信你們?cè)囋?99×199-199×190,像甲那樣算得81,而用乘法分配律算得1791,哈哈!差遠(yuǎn)了吧。”乙像打機(jī)關(guān)槍一樣,一口氣說(shuō)到了這里。老師也不失時(shí)機(jī)地學(xué)著趙本山的樣子說(shuō):“你太了不起了!你的思維好嚴(yán)謹(jǐn)!那就是說(shuō),不能這樣簡(jiǎn)算哦!”“能!”“不能!”“能!”“不能!”……一時(shí)間雙方互不相讓,爭(zhēng)論分外激烈。老師解圍道:找找兩類題目各有什么共同點(diǎn)吧!也許能達(dá)成共識(shí)。學(xué)生思考、討論、驗(yàn)證,最后一致認(rèn)為,像甲那樣簡(jiǎn)算的理由還需補(bǔ)充第三點(diǎn):即被減數(shù)的兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和等于減數(shù)的兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和。真實(shí)辯論出嚴(yán)密啊!

注:解題原理

將190用字母A表示

197×198-196×199

=(A+7)×(A+8)-(A+6)×(A+9)

=A×A+A×(7+8)+7×8-[A×A+A×(6+9)+6×9]

=7×8-6×9

=2

作者單位:湖北省松滋市八寶小學(xué)