胡　昶

摘要:新課程的理念中,初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)活動(dòng)強(qiáng)調(diào)遵照計(jì)劃性、目標(biāo)性、系統(tǒng)性、層次性、參與性的基本原則下還應(yīng)該聯(lián)系數(shù)學(xué)課程的自身標(biāo)準(zhǔn),從本體出發(fā)來提升教師的數(shù)學(xué)思維方式涵養(yǎng);參考數(shù)學(xué)知識(shí),把數(shù)學(xué)中的思想方法有機(jī)地融入日常教案和教學(xué)計(jì)劃內(nèi)容中去;聯(lián)系數(shù)學(xué)問題,把握該問題的解決、探析的過程來觸發(fā)數(shù)學(xué)思想方法的使用;利用“過程教學(xué)”這個(gè)有機(jī)模式,將創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的思維方法疏導(dǎo)給學(xué)生。

關(guān)鍵詞:新課程;數(shù)學(xué)思想;方法;原則

一、問題的提出

隨著社會(huì)的發(fā)展,數(shù)學(xué)自身的定義也隨之更加靈活、寬泛,在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中已指出,“數(shù)學(xué)已成為人類的一種文化,它的內(nèi)容、方法、思想和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”鑒于此,在教學(xué)過程當(dāng)中,教師應(yīng)該盡量輔導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、探索和與他人廣泛交流的過程中去真正體會(huì)和運(yùn)用基本的思維方法和數(shù)學(xué)技能,由此來積累自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。那么在我們的新課程教學(xué)中理應(yīng)融入更豐富的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)活動(dòng)。但從總體看,中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)還普遍比較欠缺,數(shù)學(xué)的思維意識(shí)也比較單一,這就要求我們數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中,不單單在碰到“數(shù)學(xué)思想方法”的時(shí)候簡要的提一下,在課堂上我們經(jīng)常聽見老師說:“在這里用到了XXX思想,或者XXX方法”,這種走馬觀花的做法不可取,長期下去,不但達(dá)不到既定的教學(xué)目標(biāo),反之還會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良后果,使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)動(dòng)力。[1]由此看來,在日常教學(xué)中要盡力選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)方式及主要實(shí)現(xiàn)途徑

(1)與數(shù)學(xué)課課標(biāo)同步結(jié)合,提升教師自身的數(shù)學(xué)思想方法水平。要成為一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師,還得具備完善的基礎(chǔ)知識(shí)、教學(xué)技能和較強(qiáng)的教學(xué)表達(dá)能力,同時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的豐富多樣也是重要的職業(yè)素養(yǎng)。實(shí)際上,已經(jīng)有很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家針對(duì)這個(gè)問題提出許多寶貴意見,如克萊因就使用“雙重遺忘”這一新術(shù)語來評(píng)價(jià)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的狀況,提出了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。他在研究中明確指出,“數(shù)學(xué)教師必須處于一個(gè)更高的技能層次地位去傳達(dá)教學(xué)意圖”,當(dāng)中的涵意就是明確了數(shù)學(xué)教師要相對(duì)擁有較高的技能水平和數(shù)學(xué)思想,能夠充分的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

(2)與日常數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,將數(shù)學(xué)思維方式滲透到教學(xué)過程中去。這里必須以數(shù)學(xué)知識(shí)為本體,把數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)計(jì)劃和實(shí)質(zhì)內(nèi)容中去,充分明確每一個(gè)教學(xué)階段的實(shí)施內(nèi)容、教學(xué)流程、主體知識(shí)及數(shù)學(xué)思想。而數(shù)學(xué)教案則應(yīng)該更加詳細(xì)、明確,要將每一堂課中要運(yùn)用的法則、公式、命題、概念以至單元結(jié)構(gòu)等諸多教學(xué)元素進(jìn)行必要的具體設(shè)計(jì),讓數(shù)學(xué)思想方法自然的結(jié)合在里面。這就要求了數(shù)學(xué)教師要擁有利用現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題或者模型來反射數(shù)學(xué)思想方法的能力,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,對(duì)數(shù)學(xué)思想方法擁有一個(gè)自然的體會(huì)感受,對(duì)于初中的數(shù)學(xué)教學(xué),這是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)過程。

(3)數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)思想掛鉤,數(shù)學(xué)的思想方法要在問題的解決過程中展現(xiàn)出來。[2]在日常教學(xué)中,教師往往會(huì)遇見這樣的情形:學(xué)生已經(jīng)擁有了解決該問題所必要的數(shù)學(xué)知識(shí),而且也知道相應(yīng)的解題方法,但始終無法突破這個(gè)問題,但是只要經(jīng)過老師的稍加指點(diǎn)卻又立即豁然開朗,馬上得出答案。這個(gè)現(xiàn)象告訴我們:學(xué)生的意識(shí)中已經(jīng)具備了解決問題的條件,但卻無法付諸于實(shí)踐操作上。分析其原因:一是學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)不成體系,聯(lián)系性差,思考時(shí)無法選擇對(duì)應(yīng)的解決方法;二是學(xué)生的解題意識(shí)合理了,但應(yīng)用時(shí)卻無法對(duì)應(yīng)上自己大腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)。我們可以據(jù)此構(gòu)建一幅數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(如下圖)。

(4)緊密結(jié)合“過程教學(xué)”,將發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)本就是一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,我們突出的著重點(diǎn)是過程,就是要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)體系形成并完善的這個(gè)過程,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的形成過程。所以,日常的課堂教學(xué)要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同層次的教學(xué)過程,使學(xué)生在探求問題解決方法的過程中,利用歸納、比較、分析、抽象、類比等過程來完成對(duì)自己知識(shí)的驗(yàn)證和完善,在這個(gè)過程中學(xué)生不但能加深自己對(duì)已有知識(shí)的理解和拓展,又能領(lǐng)悟到創(chuàng)造的新策略和新思路,從而激起更高的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情。所以在日常的教學(xué)活動(dòng)中我們要多采用過程教學(xué)這一有效方法,它還有一個(gè)基本公式即:思想—結(jié)構(gòu)—過程,它以數(shù)學(xué)思想為主體,宏觀上去設(shè)計(jì)教學(xué)模型,組織學(xué)生參與到過程中去,這樣不僅是讓學(xué)生盡快掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí),還可以使學(xué)生領(lǐng)會(huì)創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維與方法[3]。

三、開展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)過程中應(yīng)該遵循的幾個(gè)基本原則

(1)既然目標(biāo)性數(shù)學(xué)思想方法已成為數(shù)學(xué)課標(biāo)之一,這樣數(shù)學(xué)思想方法就應(yīng)該出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要聯(lián)系具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來確定數(shù)學(xué)課上的數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)現(xiàn)內(nèi)容,將其細(xì)化、具體化,以有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)過程中更好的掌握該數(shù)學(xué)思想方法。

(2)形成數(shù)學(xué)思想方法的層次性比基本知識(shí)的理解和掌握更加困難,鑒于此,數(shù)學(xué)思想方法的日常教學(xué)還應(yīng)該結(jié)合實(shí)際。教師要參照學(xué)生具體的認(rèn)知水平與學(xué)生的年齡特點(diǎn),遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,不可拔苗助長。對(duì)處于不同內(nèi)容、不同階段的教學(xué)知識(shí),要采用“漸進(jìn)式”的方法,特意將同一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)呈現(xiàn)在學(xué)生面前,讓學(xué)生面對(duì)同一問題有一種條件反射的解決思路[4]。

(3)教師在依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)還要結(jié)合學(xué)生特征,結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的要求,分層次地展開相關(guān)教學(xué)活動(dòng)。這要求教師在教學(xué)中,要細(xì)心組織整理教材、教案。教師要設(shè)置有懸念的問題,提供給學(xué)生自己操作,適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予學(xué)生一定的引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思考,從而達(dá)到數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)猜想的訓(xùn)練目的。

(4)作為教學(xué)的任務(wù)之一,要想形成和完善學(xué)生系統(tǒng)性的認(rèn)知結(jié)構(gòu),只有把握好各個(gè)局部的知識(shí)統(tǒng)一協(xié)調(diào),才便于各類數(shù)學(xué)思想、方法的提取、儲(chǔ)存和運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)思想方法的本體,是必須在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中來逐步體現(xiàn)的,受到許多因素的影響。因此日常的數(shù)學(xué)思想方法具有間斷性,存在一定的局限,而伴隨數(shù)學(xué)知識(shí)的深入系統(tǒng)化,在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候還必須將體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的各類問題統(tǒng)一起來并加以歸納整理,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法更具條理性。

(5)實(shí)際的教學(xué)中,要營造良氛圍,創(chuàng)設(shè)有益的思考環(huán)境,以利于提供給學(xué)生更多的參與機(jī)會(huì)和題材選擇空間,不斷提煉、激活各類數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)生在老師的引導(dǎo)啟發(fā)下逐漸領(lǐng)悟該數(shù)學(xué)思想方法,并明確該數(shù)學(xué)思想的使用環(huán)境和范圍。結(jié)合上述內(nèi)容我們看出,新課程的理念應(yīng)當(dāng)是初中數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)依據(jù),聯(lián)系數(shù)學(xué)課標(biāo)與實(shí)際教學(xué)計(jì)劃,按數(shù)學(xué)知識(shí)為本體,針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行宏觀規(guī)劃,遵循參與性、系統(tǒng)性、層次性、目標(biāo)性、計(jì)劃性的原則下,將學(xué)習(xí)、認(rèn)證、實(shí)踐到再學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)認(rèn)知過程認(rèn)真實(shí)施,把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成一個(gè)樂于思、努力創(chuàng)新的過程?？梢?初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是教學(xué)的需要,也是提高學(xué)習(xí)效率,塑造高級(jí)人才的重要途徑。

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