張曉果 楊 茹

[摘要]離散數(shù)學是研究離散結(jié)構和離散數(shù)量的數(shù)學學科,對于培養(yǎng)學生的邏輯思維和分析問題解決問題的能力起著重要的作用。從離散數(shù)學自身特點出發(fā),結(jié)合教學實踐,就離散數(shù)學課程教學內(nèi)容、教學方法、教學手段和考核方式等方面進行探索和研究。

[關鍵詞]離散數(shù)學教學方法教學手段

中圖分類號:O158文獻標識碼:A文章編號:1671-7597(2009)1120178-01

離散數(shù)學是研究離散量的結(jié)構和相互關系的數(shù)學學科,大多高校在計算機專業(yè)和信息專業(yè)開設離散數(shù)學課程,該課程是許多計算機專業(yè)課,如《數(shù)據(jù)結(jié)構》、《操作系統(tǒng)》、《數(shù)據(jù)庫原理和人工智能》、《編譯原理》等課的必備基礎。離散數(shù)學課程重視基本概念、基本理論的講授與基本方法、基本運算技能的訓練,著重培養(yǎng)學生抽象思維、邏輯推理和用數(shù)學工具解決實際問題的能力。內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論四個方面,內(nèi)容繁雜,覆蓋面廣,教學課時又不太多,并且概念多,理論性強,高度抽象,所以,怎樣幫助學生從繁雜的知識中找出最重要最根本的內(nèi)容,并在有限的學時內(nèi)讓學生正確理解,通過練習會熟練應用,以達到基本掌握離散數(shù)學的目的,是該課程教學的難點,也是師生普遍關心和值得探討的重要問題。本文結(jié)合筆者的教學實踐,對課程教學內(nèi)容、教學方法、教學手段和考核方式等方面進行了探索和研究。

一、根據(jù)人才培養(yǎng)目標設計《離散數(shù)學》教學內(nèi)容

應根據(jù)不同辦學層次,專業(yè)背景和人才培養(yǎng)目標構建離散數(shù)學課程的教學方案,這是整個一門課程的設計,依據(jù)就是不同專業(yè)方向的教學培養(yǎng)目標。數(shù)學專業(yè)的離散數(shù)學課程教學內(nèi)容重在離散數(shù)學的數(shù)學理論,計算機科學與技術專業(yè)本科教育可以分為科學型(計算機科學)、工程型(計算機工程)和應用型(信息技術)三種類型,不同類型可以設計不同的知識單元,對離散數(shù)學諸多內(nèi)容進行適當取舍。

二、教學方法探索

(一)多渠道培養(yǎng)學生興趣。興趣是最好的老師,如果學生沒有學習興趣,就談不上有學習的主動性和創(chuàng)造性,是不可能真正學好一門課程,培養(yǎng)興趣可以嘗試以下幾種途徑:

1.抓住開頭,激發(fā)求知欲。俗話說“良好的開端是成功的一半”,一方面,要注重開好這門課的頭,第一節(jié)課進入理論知識講授之前,可以通過實際例子,例如“理發(fā)師悖論”、“哥底斯堡七橋問題”‘“四色問題”等說明離散數(shù)學的應用,另一方面,每節(jié)課采用多種方式靈活的開場白,如以知識來源、背景開始,或以實際問題引入,或以邏輯游戲提問,或以前述章節(jié)知識的延伸開始等。

2.理論聯(lián)系實際,培養(yǎng)興趣。在教學中隨時把具體內(nèi)容和學生的專業(yè)課相聯(lián)系,如利用布爾代數(shù)研究開關電路而建立一門完整的數(shù)字邏輯的理論,對計算機的邏輯設計起了很大作用;圖論中的平面圖、樹的研究對集成電路的布線、網(wǎng)絡信息流量的分析有很大的理論指導作用。

(二)重質(zhì)疑強調(diào)啟發(fā)式教學。啟發(fā)式教學是培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新能力的重要手段,啟發(fā)式教學的過程中,如何激發(fā)學生對問題的深入理解,刺激他們的求知欲是最關鍵的,有多種啟發(fā)教育模式,如對比啟發(fā)、反例啟發(fā)、設疑啟發(fā)、實例啟發(fā)等。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)學生在記憶、應用極大項與極小項的性質(zhì)時經(jīng)常出問題,掌握不清楚,甚至把常用的記號都記錯了,于是將他們寫在一起,利用各自成真賦值、成假賦值與記號下標的關系,通過對比找出二者的規(guī)律,方便學生記憶。在講授條件聯(lián)結(jié)詞的真值時,我通常舉下述容易理解的例子消除學生的模糊性觀點:爸爸說:“如果你期末考試得了全班第一名,我將給你買臺電腦作獎勵。”那么只有當孩子考了第一名但是爸爸沒有給他買電腦時,才說明爸爸沒有兌現(xiàn)諾言。這樣,當條件聯(lián)結(jié)詞前件為假,不管后件是真還是假,條件式均為真。

三、教學手段多樣化

(一)章節(jié)總結(jié),精選習題,舉一反三。每章結(jié)束后,安排習題課很必要,教師進行系統(tǒng)的章節(jié)總結(jié),學生通過教師有條理的總結(jié)回顧本章內(nèi)容,搞清所學知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。選擇習題時要選至少能說明一個或多個重點問題的題目,且難度適中,講解時提倡一題多解,啟迪思路,同時歸納做題規(guī)律和技巧,例如在講解命題邏輯中判斷推理是否正確時,可以采用真值表法、等值演算法和主析取范式法,學生通過練習,就可以體會各種方法的優(yōu)缺點,總結(jié)出什么樣的推理用什么樣的方法判斷更簡捷和方便。另外,根據(jù)學生的接受能力適當選取一些教材以外的題目,開拓思路。

(二)增加實驗教學環(huán)節(jié)。離散數(shù)學有注重應用的一面,筆者認為可以利用上課時間介紹一些基本理論和方法,讓學生在課后自由上機完成實驗,進行實驗教學關鍵是怎樣合理設計實驗題目。

(三)多媒體與傳統(tǒng)教學手段優(yōu)勢互補。多媒體教學的引入,改變了“一支粉筆,一塊黑板和一本教科書”的傳統(tǒng)教學模式,教師充分節(jié)約了板書時間,有充分的時間解釋概念和分析證明思路,還可以組織學生討論,加深對知識重難點的理解,課后學生從老師那里獲得課件進行知識鞏固的時候,有利于課堂場景的重現(xiàn),更加深印象。但是教學也不能僅僅依賴于多媒體,由于信息量增大加上有些推理的過程很需要詳加推導和解釋,所以要把多媒體教學和傳統(tǒng)教學結(jié)合起來,優(yōu)勢互補,概念、定理、例題采用多媒體演示,而需要推導或課件上步驟有跳躍的地方采用板書形式。

四、考核方式改革研究

傳統(tǒng)的考核方式是試卷考試,考察學生基本概念、基本知識和基本技能的掌握以及解決綜合問題的能力,筆者建議可以嘗試采取試卷考試、平時考核和撰寫離散數(shù)學論文三部分成績有機結(jié)合的考核形式,老師大致指定論文范圍,由學生在范圍內(nèi)自由選題,這種方式一方面使得學生加深了對所學知識的理解,另一方面在查閱資料的過程中學到了不少在教材中沒有的知識。

五、結(jié)束語

離散數(shù)學課程有益于培養(yǎng)學生的抽象思維、邏輯推理和用數(shù)學工具解決實際問題的能力,為后續(xù)課程的學習打下堅實的基礎,教與學是一個互動的過程,提高教學效果需要在實踐中不斷探索,不斷總結(jié)經(jīng)驗,在教學中宜根據(jù)學生個體差異因材施教。如何確定教學內(nèi)容、改進教學方法、豐富教學手段、完善考核方式、加強實踐應用,如何提高該課程的教學質(zhì)量,這仍是今后教學實踐中需要不斷研究和探索的重要課題。

參考文獻:

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