沈忠良

創(chuàng)造一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，編擬數(shù)學(xué)習(xí)題是教師進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)活動(dòng)的基本功。教師在備課、教學(xué)、考試命題和從事教學(xué)研究的過(guò)程中。經(jīng)常需要改造舊題創(chuàng)造新題，編制出各種習(xí)題。

數(shù)學(xué)試題的編制過(guò)程，其實(shí)質(zhì)就是安排考查內(nèi)容和考查目標(biāo)，設(shè)計(jì)考查方法，預(yù)測(cè)考查的效果。數(shù)學(xué)試題的編制是一門(mén)技術(shù)，又是一門(mén)藝術(shù)。編制數(shù)學(xué)習(xí)題要遵循三條原則：

一、目的性原則

數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，稍有疏忽就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，因此要經(jīng)常性針對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)和常犯的概念性錯(cuò)誤來(lái)命題。達(dá)到有的放矢。

二、科學(xué)性原則

試題編制要科學(xué)合理。要符合邏輯性要求、教學(xué)性要求、適度性要求。

三、和諧性原則

無(wú)論是哪種類(lèi)型的考試，為難學(xué)生不是目的，要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，太簡(jiǎn)單達(dá)不到目的，太難了會(huì)使學(xué)生望而生畏，因此，試題難度應(yīng)該是學(xué)生力所能及的。

編擬數(shù)學(xué)試題是一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動(dòng)，要求命題者具有較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和豐富的命題經(jīng)驗(yàn)，需要經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲才能完成。不同的題型有著不同的命題方法，就主觀試題而言，主要有五種編制方法：

一、利用推演法來(lái)編制試題

推演法是一種從一般性的真命題或一組條件出發(fā)，通過(guò)邏輯推理的演繹方式來(lái)編制試題的方法。

二、利用變換來(lái)編制試題

變換條件和利用幾何變換是編制試題的一種常用方法。變換條件的方法主要有兩種：一是將問(wèn)題的條件與結(jié)論或它們其中的一部分互換；二是采用等價(jià)變換的方法，即是在保持原有結(jié)構(gòu)關(guān)系不變的情況下，通過(guò)將試題中的某個(gè)條件用其等價(jià)的形式進(jìn)行替換而編制新的試題。幾何變換是指旋轉(zhuǎn)、翻折與平移。此外，利用旋轉(zhuǎn)可以構(gòu)造出不少獨(dú)特的圖形。編出不少新穎的題目。先給定一個(gè)圖形，后將這個(gè)圖形繞某點(diǎn)或某一直線旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，或者有兩個(gè)圖形，將其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，以此為基礎(chǔ)，就可以編制出一些試題來(lái)。

三、利用類(lèi)比與逆向思維的方法來(lái)編制試題

類(lèi)比是一種思維模式，是一種由某個(gè)事物具有某一性質(zhì)而推想出另一與此相似的事物也具有這同一性質(zhì)的推理方法，是一條產(chǎn)生新思路的良好途徑。用類(lèi)比法來(lái)構(gòu)造問(wèn)題時(shí)，可在其它條件保持不變的情況下，將其中的一個(gè)元素用另一與此相似的元素來(lái)代換，從而構(gòu)造出新的試題。逆向思維是一種沿著相反方向進(jìn)行思考的方法。用逆向思維法編題即是沿著原問(wèn)題的設(shè)計(jì)思路的相反思路進(jìn)行思考而編制新的試題。用此兩法。可產(chǎn)生許多新的試題。用類(lèi)似的方法還可以編造出許多其它的新題，如根據(jù)初中數(shù)學(xué)教材中的一道正方形的漸開(kāi)線的題目，用類(lèi)比法，采用“漸漸收縮”的思路，將題目的形式適當(dāng)改變后就可以編出試題。

四、由疊加法來(lái)編制試題

疊加就是將兩個(gè)不同的對(duì)象組合在一起，用疊加法來(lái)編制試題就是將兩個(gè)不同的數(shù)學(xué)對(duì)象(兩個(gè)圖形，兩種操作，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖或表格，兩個(gè)命題等)組合在一起，以此為基礎(chǔ)，或稍作修改?；蜃鬟M(jìn)一步的添加、改變來(lái)編制試題。疊加法是一種構(gòu)造問(wèn)題的常用思路。

五、利用特定背景來(lái)編制試題

這里的特定背景可以是網(wǎng)格，點(diǎn)陣或其它的背景。有時(shí)還可以保持或部分地保持試題的結(jié)構(gòu)不變，而將問(wèn)題的情景適當(dāng)予以更換，也可以構(gòu)造出一個(gè)新的試題。對(duì)一些幾何問(wèn)題賦予一定的情景。既給試題增添了生活氣息。又可考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解與把握。采用此法亦可以編制出新的試題來(lái)。此外，還可以利用利用折疊、剪切、拼擺等操作性活動(dòng)，甚至可以利用有關(guān)的軟件(如幾何畫(huà)板、等畫(huà)圖軟件)來(lái)編制試題。編制試題的方法還有很多。如一般化、特殊化、簡(jiǎn)單化等手段也是編制試題的常用技巧。

對(duì)青年教師來(lái)說(shuō)，能夠在短時(shí)間內(nèi)編制出一套有水平的試題，無(wú)疑是實(shí)力的標(biāo)志。編制數(shù)學(xué)命題的過(guò)程-是一種創(chuàng)造性勞動(dòng)的過(guò)程。展示命題的全過(guò)程。教師可以從中體會(huì)到編擬數(shù)學(xué)試題的樂(lè)趣，它是教學(xué)的組成部分，也是教學(xué)的延續(xù)，長(zhǎng)此以往。學(xué)會(huì)自己編擬一些命題。把命題的編制過(guò)程納入到教學(xué)過(guò)程中，對(duì)新教師應(yīng)具有特殊的現(xiàn)實(shí)意義。

編制數(shù)學(xué)命題不僅是對(duì)現(xiàn)有知識(shí)、技能的全面考查，對(duì)命題者應(yīng)變能力的檢測(cè)，也是對(duì)今后數(shù)學(xué)教學(xué)的一種導(dǎo)向，但教師要重視這種導(dǎo)向而不要盲從。以免使數(shù)學(xué)教學(xué)工作全部圍繞考試轉(zhuǎn)，背離正常的教學(xué)軌道。