陳啟兵

一、教學(xué)中進(jìn)行主題式復(fù)習(xí)

主題式復(fù)習(xí)是指課堂教學(xué)以項(xiàng)目探究的形式或問(wèn)題解決的形式進(jìn)行復(fù)習(xí),即根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的背景、特征以及知識(shí)生成的思維過(guò)程,設(shè)計(jì)相關(guān)的、學(xué)生熟悉、感興趣的問(wèn)題情境引入學(xué)習(xí)主題,將學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和情感教學(xué)鑲嵌在真實(shí)或模擬真實(shí)的情境中。這不僅使學(xué)習(xí)的任務(wù)生動(dòng)有趣,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,而且知識(shí)的學(xué)習(xí)通過(guò)問(wèn)題解決的模式進(jìn)行,更具有現(xiàn)實(shí)意義?？梢允惯壿嬎季S與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展相得益彰,有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

如在進(jìn)行“一元二次方程”的復(fù)習(xí)時(shí),我們老師可以將整章的重要知識(shí)的復(fù)習(xí)都圍繞著在買(mǎi)禮品所引出的一系列問(wèn)題中展開(kāi):如用“選擇禮品盒”這一實(shí)際問(wèn)題引出一元二次方程,讓學(xué)生觀察、總結(jié)這個(gè)方程的特點(diǎn),復(fù)習(xí)了一元二次方程的定義;通過(guò)用不同的方法解這個(gè)方程來(lái)復(fù)習(xí)一元二次方程的解法,用“禮品的生產(chǎn)”“禮品的銷(xiāo)售”這兩個(gè)問(wèn)題對(duì)一元二次方程的應(yīng)用進(jìn)行復(fù)習(xí)等。而在進(jìn)行“動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題”的復(fù)習(xí)時(shí),教師則是通過(guò)一道中考熱點(diǎn)問(wèn)題:“動(dòng)點(diǎn)”問(wèn)題的探究教學(xué),通過(guò)開(kāi)放式引入,一題多解,一題多變等手段,讓學(xué)生參與課堂,提出問(wèn)題,解決問(wèn)題。

二、教學(xué)中采用題組復(fù)習(xí)

“題組教學(xué)”,即將一個(gè)已有的起點(diǎn)題進(jìn)行系列改編或變式,形成一組題或一個(gè)題鏈。這樣的題組或題鏈絕不是簡(jiǎn)單機(jī)械的重復(fù)訓(xùn)練題,它與題海式訓(xùn)練題截然不同,它是有一定的系統(tǒng)性、針對(duì)性,有明確的考查目標(biāo)和培養(yǎng)方向,有利于多方面地促使學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí),有利于對(duì)各種數(shù)學(xué)思想方法的熟練掌握,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。題組的編制方法有:(1)變換題設(shè)。即對(duì)習(xí)題的題設(shè)或結(jié)論進(jìn)行變換、增加題設(shè)或結(jié)論、或?qū)㈩}設(shè)與結(jié)論置換。它能從多個(gè)角度來(lái)研究問(wèn)題,同時(shí)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)理解,增強(qiáng)學(xué)生解題的應(yīng)變能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和想象力。(2)改變圖形。如由等腰直角三角形變?yōu)榈冗吶切位蛑苯侨切位蛞话闳切?將三角形變?yōu)樗倪呅蔚?。圖形的改變能使思維角度、解決方法、涉及知識(shí)以及能力的要求發(fā)生變化,但不會(huì)改變所要考查的數(shù)學(xué)本質(zhì)。(3)變換題型。這里主要指將封閉性問(wèn)題改為開(kāi)放性的探索題,靜態(tài)題變?yōu)閯?dòng)態(tài)題等。題型的變換會(huì)導(dǎo)致思維方式的變換,它既能對(duì)有關(guān)知識(shí)側(cè)重復(fù)習(xí),又能活躍思維、強(qiáng)化思想方法,對(duì)復(fù)習(xí)效果的提高起到一定的作用。(4)變換角度。用變換角度的策略去編制題組,其作用是使學(xué)生學(xué)會(huì)變換角度去認(rèn)識(shí)知識(shí)和思考問(wèn)題。特別是對(duì)互相之間聯(lián)系密切、并經(jīng)常相互轉(zhuǎn)化的知識(shí)內(nèi)容(如相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸之間的關(guān)系,方程、函數(shù)、不等式之間的關(guān)系等)采用變換角度、形成鏈狀的變式題組來(lái)復(fù)習(xí),將會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。它不僅使相關(guān)的知識(shí)(包括方法和技能)自然、順暢、扎實(shí)地聯(lián)系起來(lái),同時(shí)還使知識(shí)得到深化和發(fā)展。

因此,應(yīng)選擇一些具有代表性的應(yīng)用題,根據(jù)當(dāng)前課程改革的要求拓展其內(nèi)涵,賦予其時(shí)代氣息的實(shí)際內(nèi)容,并且可以將同一種建模形式換上不同的實(shí)際背景,形成題組訓(xùn)練后讓學(xué)生感悟到如何建立這類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,起到提高解應(yīng)用問(wèn)題的能力的作用。

三、通過(guò)學(xué)生的合作交流進(jìn)行復(fù)習(xí)

通過(guò)師生、生生之間的廣泛交流,形成不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維方式和性格特征等的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),這樣不但極大地提高了學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量,而且最大限度地滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望和對(duì)成功的渴求。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,讓學(xué)生圍繞中心議題展開(kāi)合作交流,能充分展示學(xué)生的主體地位,使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)化,促使學(xué)生主動(dòng)地、開(kāi)放地學(xué)習(xí)。同時(shí)它能充分發(fā)揚(yáng)民主,吸引學(xué)生參與,激活思維火花,開(kāi)啟智慧閘門(mén),給學(xué)生以發(fā)展個(gè)性、展示才華的機(jī)會(huì),使學(xué)生的探索能力得到提高與發(fā)展,另外還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力和社會(huì)交往能力。因此合作交流被認(rèn)為是當(dāng)今世界首選的最佳學(xué)習(xí)形式。

四、通過(guò)應(yīng)用拓展來(lái)展開(kāi)復(fù)習(xí)教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活。要想真正活化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí),變數(shù)學(xué)知識(shí)為數(shù)學(xué)能力,必須溝通書(shū)本與生活世界。為此,要完成兩個(gè)步驟:是讓學(xué)生體驗(yàn)從生活情境中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,這是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程;二是讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程,這是數(shù)學(xué)知識(shí)活化的過(guò)程。在復(fù)習(xí)課中,我們要設(shè)法提供機(jī)會(huì)讓這兩個(gè)步驟交互作用和雙向建構(gòu),從而實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生邊學(xué)邊用,用中生學(xué)。

總之,對(duì)于初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)需要我們堅(jiān)持不懈地努力,進(jìn)一步反思與研究,只有這樣才能更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和能力的提高。 ■