唐軍軍

教數(shù)學(xué)也有幾個(gè)年頭了，而且教的多是高段數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)，特別是高段數(shù)學(xué)，較之語文居高不下的不合格率一直都令我困惑。個(gè)別學(xué)生分?jǐn)?shù)的低下更是令人痛心。

我曾接過這樣一個(gè)班，班內(nèi)有五六個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績在十幾分到四十幾分之間，還有五六個(gè)學(xué)生臨界于合格這個(gè)分?jǐn)?shù)線。然而在填寫學(xué)生學(xué)籍卡的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)，其中除了一個(gè)成績一直不好之外，其他孩子一二年級(jí)的數(shù)學(xué)成績都還不錯(cuò)，都在八九十分。那么，為什么這些孩子的數(shù)學(xué)成績會(huì)下降這么多，是孩子變笨了，變得不愛學(xué)習(xí)了，還是另有原因呢?值得注意的是，雖然這些孩子的數(shù)學(xué)成績很差，但語文卻大都能合格，有的還能達(dá)到優(yōu)秀。

為此，我查閱了學(xué)校近兩年來期末考試的成績記錄，統(tǒng)計(jì)了這幾個(gè)學(xué)期期末語文、數(shù)學(xué)考試的不合格人數(shù)。我發(fā)現(xiàn)，在一二年級(jí)，語文數(shù)學(xué)兩科的不合格人數(shù)都很少，而隨著年級(jí)的增高，語文的不合格人數(shù)沒有明顯增長，甚至還有減少；但數(shù)學(xué)的不合格人數(shù)則有明顯增長。這就讓我們思考，為什么隨著年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)的不合格人數(shù)會(huì)大大高于語文呢?除去學(xué)生個(gè)體的原因和語數(shù)學(xué)科內(nèi)容上的差異以外，這與當(dāng)前數(shù)學(xué)試卷命題所存在的幾個(gè)不合理因素有一定的關(guān)系。

首先，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和考試試題缺少嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

第一，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是單一的，而數(shù)學(xué)考試的試題卻是綜合的。比如小數(shù)的加減法和乘除法屬于不同的教學(xué)內(nèi)容。對于不同的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的掌握程度就會(huì)不同，特別對于數(shù)學(xué)學(xué)困生，他們計(jì)算小數(shù)加減法的正確率比較高，但計(jì)算小數(shù)乘除法的錯(cuò)誤率卻比較高。但是考試時(shí)，一般只在單元考試的時(shí)候會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)小數(shù)加減法的試題，等到學(xué)過了小數(shù)乘除法，小數(shù)加減法就不再單獨(dú)出現(xiàn)在考試卷上了，取而代之的是四則混合運(yùn)算。而四則混合運(yùn)算對這些孩子來說，得分的機(jī)會(huì)就低了，也就是說，我們剝奪了他們本可以得到的小數(shù)加減法這部分的分?jǐn)?shù)。類似的情況很多，例如我們學(xué)習(xí)求平面圖形的面積，但在考試的時(shí)候卻極少出現(xiàn)直接給出條件求單個(gè)平面圖形面積的題目；我們學(xué)習(xí)位置與方向，但考試時(shí)卻將它們?nèi)谌虢鉀Q問題之中。

第二，有的內(nèi)容在教學(xué)時(shí)是獨(dú)立進(jìn)行的，在考試時(shí)卻沒有相應(yīng)的分值。這種情況多出現(xiàn)在前一學(xué)習(xí)內(nèi)容作為后一學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)的時(shí)候。如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的時(shí)候，教材是分成同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法兩部分獨(dú)立進(jìn)行的。但在考試的時(shí)候幾乎不會(huì)獨(dú)立出現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)的加減法。其他如通分、約分等也是這樣。就是說，在學(xué)生學(xué)習(xí)了后面更高一級(jí)的內(nèi)容之后，我們理所當(dāng)然地認(rèn)為之前的基礎(chǔ)是學(xué)生必會(huì)的，沒有考的必要了。然而，這樣一個(gè)習(xí)慣成自然的現(xiàn)象，對于數(shù)學(xué)學(xué)困生來說，無異于釜底抽薪，使得他們在分?jǐn)?shù)上無法見證自己的付出。

這也可以解釋為什么低段數(shù)學(xué)不合格人數(shù)一般較少的現(xiàn)象。2006學(xué)年第一學(xué)期一年級(jí)的期末考試，我校101班41名學(xué)生，沒有一個(gè)滿分，95分以上的也只有10人，可見這不是一份簡單的試卷。但就是這份試卷，學(xué)生成績在70分以下的一個(gè)也沒有。其原因就在于一年級(jí)學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容少，每一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容都是作為獨(dú)立的測試內(nèi)容進(jìn)入考試的，幾乎沒有出現(xiàn)由各部分內(nèi)容綜合而成的試題。這樣，學(xué)什么內(nèi)容就考什么內(nèi)容，學(xué)會(huì)多少就能得到多少分?jǐn)?shù)，考到60分也就不是那么困難的事了。

從測量學(xué)角度說，小學(xué)階段的學(xué)業(yè)考試都屬于標(biāo)準(zhǔn)參照測驗(yàn)。所謂標(biāo)準(zhǔn)參照測驗(yàn)，指的是參照一定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)測驗(yàn)的得分，來評定學(xué)生是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)以及達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的程度如何。決定這個(gè)測量標(biāo)準(zhǔn)的是教學(xué)目標(biāo)，而教學(xué)內(nèi)容又是教學(xué)目標(biāo)制定的主要依據(jù)，換句話說，考試就應(yīng)該學(xué)什么就考什么，盡可能全面地包羅學(xué)習(xí)內(nèi)容并對各部分內(nèi)容相應(yīng)配以合理的分值。這既是考試命題的要求，又是客觀準(zhǔn)確地評價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)，同時(shí)還能為學(xué)困生多贏得幾分寶貴的分?jǐn)?shù)。

其次，不同難易程度的試題在試卷上所占的分值沒有得到合理的分配。換句話說，數(shù)學(xué)考試的出卷者很少考慮到數(shù)學(xué)學(xué)困生。

以我區(qū)一份四年級(jí)期末試卷為例，該卷嚴(yán)格意義上的問題解決的題型占20分，共5題，其中第一題包含2個(gè)問題。我校401班參加考試的42名智力正常的學(xué)生中，該類題得滿分20分的有16人，得18~19分的有8人，得16～17分的有7人，得13~14分的有5人，得0~2分的有6人；沒有學(xué)生得分在3~13分之間。從上面的得分情況看，這分值20分的5道題目，對于班內(nèi)大多數(shù)學(xué)生來說，沒有一道難題（普通學(xué)生的失分多數(shù)并非是因?yàn)閿?shù)學(xué)上的原因，這在下文另作分析）；然而，對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，卻道道都是難題。這樣的考試結(jié)果，固然有班級(jí)自身的原因，但從試題上看，不是沒有值得商榷的地方。也就是說，這5道題在難易程度上幾乎沒有差異，既沒有給優(yōu)等生施展才能的機(jī)會(huì)，也沒有給學(xué)困生證明自己的機(jī)會(huì)，顯然是不利于學(xué)生發(fā)展的。

測量學(xué)告訴我們，考試的作用主要有三點(diǎn)，其一是選拔的作用，其二是證明與診斷的作用，其三是激勵(lì)與促進(jìn)作用。自從實(shí)行九年制義務(wù)教育以來，小學(xué)升初中已無需進(jìn)行升學(xué)考試，小學(xué)教育已完全成為普及型大眾型教育。這種轉(zhuǎn)變意味著小學(xué)的考試已大大削弱了其選拔的意義，小學(xué)階段考試的意義，更大程度上在于它的證明與診斷作用和激勵(lì)與促進(jìn)作用。但現(xiàn)在的試題從結(jié)構(gòu)看與以前并沒有根本性的變化，一直沿襲著原來精英教育時(shí)期的模式，難題、怪題是少了，可占試卷大多數(shù)分值的試題的難度系數(shù)并沒有改變。這樣的試卷結(jié)構(gòu)，對于中等程度的學(xué)生來說，可以考出一個(gè)較好的成績，這也是現(xiàn)在的考試優(yōu)秀率大都偏高的原因之一；但對于學(xué)困生來說，這種調(diào)整并沒有任何意義，因?yàn)槟軌蜃屗麄兊梅值念}目并沒有增加。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，只有恰當(dāng)?shù)脑u定才能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。對于學(xué)困生來說，一個(gè)個(gè)刺眼的分?jǐn)?shù)不但無法提高他們的學(xué)習(xí)積極性，反而使他們消沉麻木。與此同時(shí)，也使教師處于兩難的境地：在這些學(xué)生身上花費(fèi)了大量的精力，成效卻小得可憐：而放之任之吧，又放不下教師的責(zé)任心。要解決這個(gè)問題，我們在試卷難度上就應(yīng)當(dāng)向數(shù)學(xué)學(xué)困生作一些傾斜。適當(dāng)降低部分試題的難度系數(shù)，使基礎(chǔ)題與綜合應(yīng)用題的分值比更為合理，讓數(shù)學(xué)學(xué)困生也能得到與自己付出的努力成正比的分?jǐn)?shù)。

再次，數(shù)學(xué)試題用語時(shí)有不規(guī)范和不嚴(yán)謹(jǐn)之處，使學(xué)生在數(shù)學(xué)能力之外失分。

還是上面提到的期末試卷，有這樣一道判斷題：“平行四邊形具有高度變形的特性?！边@道題所考查的知識(shí)點(diǎn)很簡單，班上卻有11個(gè)學(xué)生判斷失誤。其原因就是題中出現(xiàn)的“高度”這個(gè)詞，平行四邊形具有變形的特性學(xué)生都知道，但這種變形稱不稱得上是高度變形呢?另外，試卷中還有兩道題也有用語不妥的毛病。這兩題都是“解決問題”，分值只有6分，卻占據(jù)了學(xué)生失分中的多數(shù)。除去“解決問題”只得0~2分的6名學(xué)生，班內(nèi)其他同學(xué)“解決問題”共失分73分，而這兩題失分總和高達(dá)54分。其中一題的毛病在問題的提出中：“這一天中哪種兒童讀物最暢銷？”這里，“暢銷”一詞并不適合作為數(shù)學(xué)用語。因?yàn)椋瑢W(xué)生必須理解了“暢銷”一詞的意義才能解答該題。也就是說該題又人為地設(shè)置了一個(gè)障礙，而且這個(gè)障礙并非是數(shù)學(xué)上的障礙，而是詞義理解上的障礙。另一題的毛病在信息的表述中：“實(shí)驗(yàn)小學(xué)有27個(gè)班級(jí)，每班需作業(yè)本150本。另外需要買50本作為備用。”雖然題目表述本身沒有錯(cuò)，但卻不夠清楚。題中“另外需要買50本作為備用”這句話沒有明確地交待清楚備用的50本是整個(gè)學(xué)校備用還是每個(gè)班級(jí)備用，學(xué)生需要依靠對題中第一個(gè)句號(hào)的準(zhǔn)確理解才能作出正確的判斷。這同樣給學(xué)生設(shè)置了一道非數(shù)學(xué)的障礙。而這些障礙，對于優(yōu)等生來說可能不是障礙，但對于學(xué)困生來說卻是致命的。

試題的表述要清楚，要有學(xué)科的針對性，這是考試命題的原則之一。而由于新課標(biāo)的實(shí)施，數(shù)學(xué)考試為了體現(xiàn)出與原課程考試的不同，其試題也在不斷求新，表現(xiàn)出圖表增多、內(nèi)容更生活化的特點(diǎn)。但變化大都是形式上的，一味求新的過程也導(dǎo)致了數(shù)學(xué)試題在表述上非數(shù)學(xué)語言的增多，在解答上非數(shù)學(xué)的要求拔高，以至給部分學(xué)生，特別是學(xué)困生帶來了非數(shù)學(xué)的困難。

當(dāng)然，上面提到的試卷僅僅是個(gè)案而已，但雖是個(gè)案，卻具有一定的普遍性，市場上大量的教輔材料足以證明。上面提到的問題，也是絕大多數(shù)教輔材料共有的問題。

如今，課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生，既要照顧學(xué)困生，又要發(fā)展優(yōu)等生，這已成為廣大教師的共識(shí)。那么作為教育評價(jià)的主要方式——考試，同樣也應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生都能在考試中得到正確的評價(jià)和更好的激勵(lì)。我在統(tǒng)計(jì)近幾年我校數(shù)學(xué)期末考試不合格人數(shù)的過程中也發(fā)現(xiàn)，隨著新課程的實(shí)施，數(shù)學(xué)的不合格率在三四年級(jí)就開始有了較快的增長趨勢，這是值得我們注意的。數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出，“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，它意味著“每一個(gè)智力正常的兒童，在教師的引導(dǎo)和自身的努力下，人人都能獲得成功的體驗(yàn)”。我想，對于數(shù)學(xué)成績常年不合格的孩子，考試得到60分也不失為一種成功的體驗(yàn)吧!

當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)困生的問題不是僅靠改變試卷命題結(jié)構(gòu)就能解決的。但是如果我們能通過這樣的途徑，讓這些學(xué)生嘗到成功的快樂，找回自信，我們又何樂而不為呢?學(xué)生感受到了快樂，作為數(shù)學(xué)教育工作者的我們，又何嘗不感到快樂呢?