劉公騷

數(shù)學(xué)新教材大綱把原來對學(xué)生的三大能力之一的“邏輯思維能力”的培養(yǎng)，改為“思維能力”的培養(yǎng)，雖然只有兩字之差。概念的內(nèi)涵卻更加豐富了，使得我們在教學(xué)實踐中有了認(rèn)識上的轉(zhuǎn)變。在注重邏輯能力培養(yǎng)的同時還要注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。其中特別是直覺思維能力的培養(yǎng)，由于長期得不到應(yīng)有的重視，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中看不到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。教學(xué)中過多注重邏輯能力的培養(yǎng)并不利于學(xué)生整體能力的發(fā)展，所以教學(xué)中我們還要強調(diào)直覺能力的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)直覺的理解

簡單的數(shù)學(xué)直覺是我們的大腦下意識的一種行為，是對我們所研究的數(shù)學(xué)對象所產(chǎn)生的直接的領(lǐng)悟和洞察。

(一)直觀和直感都是以真實的事物為對象的。通過人的各種器官對事物所產(chǎn)生的感覺和感知，相對來說都是一種表面現(xiàn)象，而直覺是一種深層次心理活動，并不一定要有直觀可操作的思維背景。

(二)直覺與邏輯的關(guān)系。從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長期以來人們刻意的把兩者分離開來，其實是一種誤解，邏輯思維與直覺思維從來就不能隔離。數(shù)學(xué)也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現(xiàn)象與世界運行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過程格式化。

二、直覺思維的主要特點

直覺思維具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性、不可靠性等特點，從培養(yǎng)直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個主要特點：

(一)簡約性。直覺思維是對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”。

(二)創(chuàng)造性?，F(xiàn)代社會需要創(chuàng)造性的人才，我國的教材由于長期以來借鑒國外的經(jīng)驗，過多的注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺思維是基于對研究對象整體上的把握，不專意于細(xì)節(jié)上的推敲，是思維的“大手筆”。

(三)自信力。學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有兩種：一種是教師的人格魅力，一種是來自數(shù)學(xué)本身的魅力。不可否認(rèn)情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數(shù)學(xué)本身。成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)就伴隨著很強的“自信心”，相比其它的物質(zhì)獎勵和情感激勵，這種自信更穩(wěn)定、更持久。

三、直覺思維的培養(yǎng)

判斷一個人的數(shù)學(xué)思維能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的。實際上每個人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的?！睌?shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練提高的。

(一)扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉。直覺不是靠“機遇”。直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會迸發(fā)出思維的火花的。

(二)滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點及其審美觀念。直覺的產(chǎn)生是基于對研究對象整體的把握，而哲學(xué)觀點有利于高屋建鄰的把握事物的本質(zhì)。這些哲學(xué)觀點包括數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互轉(zhuǎn)化、對稱性等。

(三)重視解題教學(xué)。教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)、考查學(xué)生的直覺思維。

(四)設(shè)置直覺思維的意境和動機誘導(dǎo)。這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動權(quán)還給學(xué)生。對于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。