有人這樣形容數(shù)學(xué):“思維的體操,智慧的火花。”在當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代,數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前,它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值,推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,已成為公民必需具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)作為衡量一個人能力的重要學(xué)科,從小學(xué)到高中絕大多數(shù)學(xué)生對它情有獨(dú)鐘,投入了大量的時間與精力,然而并非人人都是成功者,許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者,進(jìn)入高中階段,第一個跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生有恐懼、厭煩學(xué)數(shù)學(xué)的心理。由于這些心理的存在,形成不愛學(xué)、不想學(xué)甚至對數(shù)學(xué)逆反的惡性循環(huán),直接影響了今后的學(xué)習(xí)。升入高中階段,學(xué)生應(yīng)該把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)作一個新的起點(diǎn),只要想學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)并不難,不妨嘗試著從以下幾方面努力。
1.走出誤區(qū)
有些學(xué)生認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有打好,會影響高中階段的學(xué)習(xí);有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng),學(xué)起來枯燥乏味沒有意思;有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很難,自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的頭腦;有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考試,今后如果不學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè),那么數(shù)學(xué)幾乎是沒用;還有些學(xué)生持應(yīng)付的態(tài)度學(xué)習(xí),認(rèn)為只要進(jìn)了大學(xué)校門,數(shù)學(xué)對付著能夠及格就行,等等,這些認(rèn)識上的誤區(qū)都會直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
心理學(xué)理論告訴我們,認(rèn)識產(chǎn)生行動,行動決定結(jié)果。認(rèn)識上的偏差會導(dǎo)致行動上的錯位,錯位的行動必然不會產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果。在這里,我們重點(diǎn)幫助學(xué)生澄清關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好會影響高中學(xué)習(xí)的問題。
初中數(shù)學(xué)學(xué)好了,固然可以為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ),使高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利一些。但是如果中考數(shù)學(xué)成績不理想,千萬不要泄氣,更不能有初中應(yīng)付和放棄的想法。數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性很強(qiáng),知識之間是有聯(lián)系的,這一點(diǎn)學(xué)生比較看重,因此認(rèn)為基礎(chǔ)沒打好會影響高中的學(xué)習(xí)。其實(shí),數(shù)學(xué)知識還有相對的獨(dú)立性,這一點(diǎn)學(xué)生可能領(lǐng)悟不深。比如集合、函數(shù)問題,我們在初中已經(jīng)學(xué)過,高一還要學(xué)習(xí),當(dāng)然是在初中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的延伸,如果初中沒學(xué)好,借此之機(jī)可以補(bǔ)上初中知識的漏洞。到了高中階段,隨著身心的發(fā)展和認(rèn)知水平的提高,再反過來看初中的知識會感覺非常的簡單,有時會有頓悟的感覺,即使沒有學(xué)好這一專題,在學(xué)習(xí)新知識的同時也會使舊知識得到復(fù)習(xí)和鞏固。從心理上對數(shù)學(xué)的抵觸是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天敵,因此學(xué)生要走出誤區(qū),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)識,正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,以積極的心態(tài)去面對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2.循序漸進(jìn),防止急躁
由于年齡較小,閱歷有限,不少高中學(xué)生容易急躁,有的學(xué)生貪多求快、囫圇吞棗,有的學(xué)生想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況,教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程,決非一朝一夕可以完成。許多學(xué)生能取得好成績,其中一個重要原因是他們的基本功扎實(shí),閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。
3.培養(yǎng)興趣
愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師?!睂W(xué)生對于自己感興趣的學(xué)科,學(xué)起來輕松自如,心情舒暢,成績也滿意。同樣,對于感興趣的事情,學(xué)生會有無限的熱情和巨大的干勁,會想盡一切辦法、克服一切困難去完成它。日本教育家木村久一有句名言:“天才就是強(qiáng)烈的興趣和頑強(qiáng)的入迷?!笨梢娕囵B(yǎng)興趣是何等的重要。
學(xué)生可以回想一下自己對哪些學(xué)科感興趣,對哪些學(xué)科不感興趣,分析形成的原因是什么,是否會有這樣的感受:對感興趣的學(xué)科從心里就愿意學(xué),哪怕是下同樣的功夫,成績也是較好的,從而更愛學(xué)這一學(xué)科。
興趣的指向不是與生俱來的,是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的,興趣需要培養(yǎng)。大家熟悉的國內(nèi)外著名的科學(xué)家,他們能夠取得卓越的成就,并不是他們能力超常、智慧超群,而是他們對某項(xiàng)研究感興趣,在研究中體會到無窮的樂趣,進(jìn)而成為研究的志趣。由興趣—樂趣—志趣的衍變,不難看出是由喜好開始,體驗(yàn)到快樂,形成志向和興趣的統(tǒng)一,因此是興趣把他們引上了科學(xué)成功之路。
4.掌握方法
R·柯朗在《數(shù)學(xué)是什么?》的序言中有這樣一段話:“學(xué)生和教師若不試圖從數(shù)學(xué)的形式和單純的演算中跳出來,以掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì),那么挫折和迷惑將變得更為嚴(yán)重?!笨梢?,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能盲目地在題海中遨游,更不能就題論題,尤其是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)思想方法。
什么是數(shù)學(xué)思想方法呢?數(shù)學(xué)思想方法按層次來分,可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)中的方法和數(shù)學(xué)思想方法,其中數(shù)學(xué)一般方法包括一些數(shù)學(xué)解題的具體方法和技能、技巧,如配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法等;邏輯學(xué)中的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維方法,包括分析法、綜合法、歸納法、整體方法、試驗(yàn)方法等;數(shù)學(xué)思想方法則包括函數(shù)與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想等。在教學(xué)中教師把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)的目標(biāo),那么學(xué)生在學(xué)習(xí)中也要特別重視思想方法的學(xué)習(xí)和理解,明確技巧是解決問題所需要的特殊手段,方法是解決一類問題而采用的共同手段,而解決問題的最深層的精靈就是思想。方法是技巧的積累,思想是方法的升華。
5.克服困難
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科,數(shù)學(xué)題目浩若煙海,尤其是高中數(shù)學(xué)題都有一定的難度,這就要求學(xué)生有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準(zhǔn)備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生要有意識地培養(yǎng)自己堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。愛因斯坦說過:“苦和甜來自外界,堅(jiān)強(qiáng)則來自內(nèi)心,來自一個人的自我努力?!崩щy不是我們的仇敵,而是我們的恩人,困難可以鍛煉我們克服困難的種種能力。其實(shí),大自然往往在給人一個困難的同時,也給人添加一分智力。唯有失敗和困難才能使一個人變得堅(jiān)強(qiáng),變?yōu)闊o敵。
學(xué)生應(yīng)該相信,高中的數(shù)學(xué)題是能夠求解的,它不會像哥德巴赫猜想那樣難住我們。一道題多種解法,會讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識,嘗試各種解題思路,設(shè)計(jì)最佳的解題方案,使學(xué)生的創(chuàng)造力得到盡情的發(fā)揮,體會科學(xué)家的探索過程,感受到成功帶來的喜悅。