概率與統(tǒng)計的解答題在近年來的歷次高考中都有涉及，且大部分地區(qū)的考題以解答題為主。隨著國家新課程改革標(biāo)準(zhǔn)對加強學(xué)生應(yīng)用意識和能力要求的確認，考查學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題能力的應(yīng)用問題現(xiàn)已成為全國高考試題不可或缺的內(nèi)容，分值基本穩(wěn)定在12分。概率這部分主要考查的內(nèi)容是什么呢？其考點主要是對等可能事件的概率計算公式、互斥事件的概率加法公式、相互獨立事件的概率乘法公式、事件在n次重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率計算公式等四個基本公式的應(yīng)用和離散型隨機變量的分布列、期望、方差及抽樣方法、抽樣概率等問題。

下面我們就2008年各省市的概率與統(tǒng)計部分試題的設(shè)置及考查的要點加以評述。

概率與統(tǒng)計部分的題目除幾個特殊的地區(qū)，如江蘇、寧夏、海南、上海為填空題外，其余地區(qū)對這部分內(nèi)容的考查大部分放在了解答題部分。從這些題目的設(shè)置看位置相對靠前一些，按規(guī)律屬于得分題目，考查的知識點不外乎是求某一事件發(fā)生的概率P，隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ，偶爾也會考查到方差Dξ的問題。

有些概率的題目會結(jié)合現(xiàn)代科技問題或是現(xiàn)實生活常見問題，考生只要透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，那么每一道題都在掌控之中，下面以2008年全國卷（一）的第20題為例“現(xiàn)題說法”。

已知五種動物中有一種患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物，血液的化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即沒有患病，下面是兩種化驗方案：

方案甲：逐個化驗，直到確定患病動物為止。

方案乙：先任取3只，將它們的血液混合在一起化驗，若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3之中的1只，然后逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結(jié)果呈陰性，則在另外2只中任取一只化驗。

（I）求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率；

（II）ξ為依方案乙所需化驗次數(shù)，求ξ的期望。

此題看似復(fù)雜，又是化驗又是陰性陽性，還有甲乙方案，實際仔細分析就會發(fā)現(xiàn)并不是很困難。由題意分析知：依甲方案可能需化驗1次、2次、3次、4次，而依方案乙所需化驗次數(shù)為2次或3次。任取3只混合化驗為1次，若呈陽性則需再化驗1次或2次的結(jié)果，故此時共需化驗2次或3次；若成陰性，則需再化驗1次可的結(jié)果，此時共需化驗2次。分析出這些，題目就很明了了。

在第（I）問中方案甲所需化驗次數(shù)不少于方案乙的情況包括大于和等于兩種情況，而從它的反面考慮就是方案甲所需化驗次數(shù)少于方案乙，從而求出概率。第（II）中所問的ξ的期望先要求出它的分布列，然后根據(jù)數(shù)學(xué)期望的（II）ξ的可能取值為2、3。

即ξ的分布列為

如果再增加一問，那么考查的內(nèi)容就齊了。比如增加求的方差。

到這我們就把高考中概率與統(tǒng)計的設(shè)計題目題型都涉及了，而從分析的過程看題目不難，屬于中檔題，題目的做法大致不再累述。

展望2009年的高考，概率與統(tǒng)計的題目基本上與此題類型類似，考查概率、分布列、數(shù)學(xué)期望或者方差，但難度不會太大，因為就近年來的高考看，概率與統(tǒng)計題目要數(shù)2008年的題目有難度，其他年份題目靠前且難度低。在倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，這部分內(nèi)容是必考內(nèi)容，可能結(jié)合實際更多一些，但只要學(xué)生抓住題目要點，仔細分析，掌握這類題的關(guān)鍵，那么這類題一定能夠輕松解決。