一、開(kāi)放課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生個(gè)性

我們倡導(dǎo)開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂，主要是指采用開(kāi)放的教學(xué)情境，運(yùn)用靈活多樣的教學(xué)方法，布置開(kāi)放的多層次的數(shù)學(xué)作業(yè)，采取多元的評(píng)價(jià)方式，以此激活學(xué)習(xí)的氛圍，發(fā)展學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的個(gè)性特長(zhǎng)。

在“簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用”中，教師創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)情境：“媽媽給小紅20元錢買學(xué)習(xí)用品，商店里筆記本價(jià)格3元／本，鋼筆是1元／支……”在老師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)設(shè)置的情境提出了相關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題：(1)買3本筆記本和5支鋼筆，還剩多少錢?(2)若購(gòu)筆記本10本以上獲9折優(yōu)惠，則買13本還需要多少錢?(3)買幾本筆記本、幾支鋼筆恰好把錢用完?三個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了三個(gè)不同的層面：(1)是常規(guī)性問(wèn)題；(2)是實(shí)踐性問(wèn)題；(3)是開(kāi)放性問(wèn)題。這樣，投石激浪，創(chuàng)造學(xué)生思維的空間，既緊扣教學(xué)的中心——簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，又自然地提出二元一次不定方程求解問(wèn)題，雖然有點(diǎn)超越了本課的教學(xué)內(nèi)容，但為學(xué)生進(jìn)一步探索拓展了思路，從而讓不同水平的學(xué)生都能夠有所發(fā)展。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開(kāi)放不僅要引導(dǎo)學(xué)生在具體的教學(xué)情境中去探索，而且還要引導(dǎo)學(xué)生展示探索的過(guò)程，逐漸能用教學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。

如，怎樣給圓定圓心?情景1：教師出示圓形紙片，如何確定出圓形紙片的圓心?(用折疊)情景2：將圓形紙片輕輕一撕，同學(xué)們?nèi)绾未_定一碎片所在圓的圓心呢?情景3：教師出示圓形木板(木板不可折疊)，問(wèn)如何確定出圓形木板的圓心?有了以上的知識(shí)準(zhǔn)備，我們可以進(jìn)一步引申下一個(gè)問(wèn)題：有一破殘的輪片，現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件，根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)兩種方案，確定這個(gè)圓形零件的半徑。

這樣，教師通過(guò)多層次地展示學(xué)習(xí)的過(guò)程，使學(xué)生在在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。教師的教學(xué)策略也將由重知識(shí)傳授向重學(xué)生發(fā)展轉(zhuǎn)變，由重“教”向重“學(xué)”轉(zhuǎn)變，由重結(jié)果向重過(guò)程轉(zhuǎn)變，由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉(zhuǎn)變。顯然，在開(kāi)放的課堂教學(xué)中，學(xué)生的個(gè)性和特長(zhǎng)得到了發(fā)展。

二、倡導(dǎo)探究學(xué)習(xí)，激活學(xué)生思維

探究式學(xué)習(xí)方式是作為一種新型的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，倡導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)，依靠自己的實(shí)踐去積極獲取知識(shí)。這樣，課堂教學(xué)才顯得生機(jī)勃勃，學(xué)生才會(huì)變成課堂學(xué)習(xí)的主人。

學(xué)習(xí)“整式的加減”時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的興趣，設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)字游戲：(1)①任寫一個(gè)兩位數(shù)；②交換兩位數(shù)字，得一新數(shù)；③把兩數(shù)相加；④和是什么樣的數(shù)?經(jīng)過(guò)探究，有何發(fā)現(xiàn)?學(xué)生在觀察中分析，在分析中計(jì)算，在計(jì)算中探討理由。最后學(xué)生們得出結(jié)論：和的兩位數(shù)字相同，是11的倍數(shù)。教師要求學(xué)生探討理由，說(shuō)明：(10a+b)＋（10b+a)＝11(a＋b)。(2)①任意寫一個(gè)三位數(shù)；②交換百位和個(gè)位數(shù)字，得一新數(shù)；③把兩數(shù)相減；④差是什么樣的數(shù)?多做幾次，你有什么發(fā)現(xiàn)?根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，得出規(guī)律：(100a+10b+c)一(100c+10b+a)=99(a－c)，差必定是99的倍數(shù)。(3)兩位數(shù)的數(shù)字交換位置，所得兩數(shù)相減，差是什么樣的數(shù)?(4)四位數(shù)的首位和末位數(shù)字交換位置，所得兩數(shù)相減，差是什么樣的數(shù)？通過(guò)發(fā)現(xiàn)、討論、概括游戲所含規(guī)律，學(xué)生學(xué)會(huì)了嘗試，體會(huì)到如何運(yùn)用已有的知識(shí)去深入探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象所呈現(xiàn)的某些規(guī)律。從而，學(xué)生在學(xué)習(xí)“整式的加減”中嘗到了探究的樂(lè)趣。

在研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)中，問(wèn)題環(huán)境要充分展開(kāi)，教師的指導(dǎo)作用更多地表現(xiàn)為“策略”的指導(dǎo)。要讓學(xué)生在問(wèn)題、困難、挑戰(zhàn)、挫折、取勝的交替體驗(yàn)中，在選擇、判斷、協(xié)作、交流的輪換操作中，經(jīng)歷一個(gè)個(gè)學(xué)知識(shí)、用知識(shí)的過(guò)程，經(jīng)歷一個(gè)個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。只有這樣，才能形成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。

三、重在課堂激趣，開(kāi)拓學(xué)生視野

學(xué)習(xí)策略受到學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的支配，學(xué)生“會(huì)學(xué)”的水平取決于“愛(ài)學(xué)”的程度。因此，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣歷來(lái)為有經(jīng)驗(yàn)的教師所推崇。

在七年級(jí)的起始課上，先讓學(xué)生猜與數(shù)字有關(guān)的成語(yǔ)謎，再介紹“陷阱數(shù)”——6174：隨意寫一個(gè)數(shù)字不全相同的四位數(shù)，如1628，將其數(shù)字從大到小排列得8621，再?gòu)男〉酱笈帕械?268，用大數(shù)減小數(shù)，8621-1268=7353，把7353按上面的方法再做一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，7533-3357＝4176。再重復(fù)一遍，7641-1467=6174。請(qǐng)學(xué)生再隨便舉例，按規(guī)則做下去，6174的倩影又現(xiàn)。教師指出：對(duì)任何一個(gè)數(shù)字不完全相同的四位數(shù)，最多運(yùn)算7步，必然落入6174這個(gè)“陷阱”。這已由印度數(shù)學(xué)家給出證明。在數(shù)學(xué)課堂中，有的放矢地結(jié)合一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)規(guī)則，豐富教學(xué)內(nèi)容，既能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力，開(kāi)拓學(xué)生的視野。

（大城縣第二中學(xué)）