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        “成正比例的量”教學(xué)設(shè)計(jì)

        2009-04-29 00:00:00董文學(xué)
        云南教育·小學(xué)教師 2009年2期

        一、設(shè)計(jì)理念:

        “成正比例的量”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,是在教學(xué)過比和比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。教學(xué)本節(jié)課,教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“路程、時(shí)間、速度”;“總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)”;“工作量、工作時(shí)間、工作效率”等基本的數(shù)量關(guān)系,然后從學(xué)生熟悉的汽車行路的實(shí)例入手,在觀察、分析、對(duì)比正反兩方面實(shí)例中抽象、概括出正比例的意義。為此,我適當(dāng)改編了例題,增加了有時(shí)汽車所行路程和時(shí)間不成正比例這個(gè)事實(shí)供學(xué)生比較鑒別。同時(shí),充分運(yùn)用“題組”的導(dǎo)向功能,啟發(fā)學(xué)生思考:表格中的兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量?哪個(gè)表中的兩種量的變化更有規(guī)律?有什么規(guī)律?讓學(xué)生在尋找規(guī)律的過程中感受正比例在實(shí)際生活中的存在,經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程,形成正比例的概念。然后通過嘗試和深化練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。

        二、教學(xué)目標(biāo):

        1.感受“正比例”在實(shí)際生活中的存在,經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。

        2.理解“正比例”的意義,并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

        3.在比較中提高抽象概括能力和分析判斷能力,具有初步的函數(shù)意識(shí)。

        三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

        教學(xué)重點(diǎn):理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念。

        四、教學(xué)過程:

        (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:完成下面等式。

        (二)導(dǎo)學(xué)。

        1.出示兩個(gè)表格。

        表1:甲車行駛的時(shí)間和所行的路程表。

        表2:乙車行駛的時(shí)間和所行的路程表。

        2.分組討論。

        (1)表1、表2中有哪兩種量?它們相關(guān)聯(lián)嗎?

        (2)哪個(gè)表中的兩種量的變化更有規(guī)律?有什么規(guī)律?

        3.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。匯報(bào)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩個(gè)表中數(shù)量的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的回答板書:

        相同點(diǎn):一種量變化,另一種量也隨著變化。

        不同點(diǎn):表1中甲車的路程和時(shí)間這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定;表2中乙車的路程和時(shí)間這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定。

        4.教師說明:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

        這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)和研究“成正比例的量”。(板書課題:成正比例的量)

        5.啟發(fā)學(xué)生思考:根據(jù)正比例的意義想一想,上面例子中甲車的路程和時(shí)間是不是成正比例的量?為什么?乙車的路程和時(shí)間是不是成正比例的量?為什么?構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?(學(xué)生對(duì)照表1、表2比較思考并議一議。)

        6.嘗試:判斷下面的每張表格中的兩種量是不是成正比例的量?

        (1)在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

        (2)正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)如下表。

        (3)正方形的邊長(zhǎng)和面積如下表。

        (分別說明變化的量及不變的量。)

        7.認(rèn)識(shí)并初步理解下面的字母關(guān)系式。

        教師提問:如果字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,怎樣用字母表示出正比例關(guān)系?

        (學(xué)生回答后)教師板書: =k(一定,k≠0)(指出式中的變量及不變量。)

        8.自學(xué)例1。

        (1)由學(xué)生討論解答。(能說明水的體積隨水的高度變化,所以體積、高度是變化的量,杯子的底面積是不變量。)

        (2)匯報(bào)判斷結(jié)果,并說明判斷的根據(jù)。

        (三)嘗試練習(xí)。

        判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由。

        ①每小時(shí)織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時(shí)間。

        ②每人植樹棵數(shù)一定,參加植樹人數(shù)和植數(shù)總棵數(shù)。

        ③訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。(說出“一定”的量。)

        ④小新跳高的高度和他的身高。

        ⑤長(zhǎng)方形的寬一定,它的面積和長(zhǎng)。

        (四)深化練習(xí)。

        1.a和b是相關(guān)聯(lián)的兩種量,下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例?

        ①a+b=12 ② =5③ab= ④a-b=3.8⑤b=7a

        2.x、y、z是三種相關(guān)聯(lián)的量,已知x·y=z。

        當(dāng)( )一定時(shí),( )和( )成正比例。(引導(dǎo)說出兩種結(jié)果。)

        (五)課堂小結(jié)。

        通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)和研究,你們都知道了什么?怎樣判斷兩種量是否成正比例?

        五、教學(xué)反思

        正、反比例的知識(shí)比較抽象,學(xué)生難以理解。學(xué)好正比例知識(shí)是學(xué)習(xí)反比例知識(shí)的基礎(chǔ)。因此,使學(xué)生正確理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中,我注意了以下幾點(diǎn):

        1.聯(lián)系實(shí)際生活引入。關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣,通過現(xiàn)實(shí)生活中的素材引入新課,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑的材料與環(huán)境。

        課始,我設(shè)計(jì)了兩張看似相同而內(nèi)涵完全不同的表格,讓學(xué)生感受到汽車所行的路程和所用時(shí)間有時(shí)成正比例,有時(shí)則不成比例,只有當(dāng)速度一定時(shí),汽車所行的路程和所用時(shí)間才是成正比例。由于事例為學(xué)生所熟悉,故很快將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生及時(shí)進(jìn)入狀態(tài),手腦并用,課堂氣氛活躍。

        2.在觀察中思考。沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在本課教學(xué)中,我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程。例如,在出示甲乙兩輛汽車所行路程和時(shí)間的表格后,先讓學(xué)生觀察這兩個(gè)表格,然后思考回答問題。思考題中的“更有”兩個(gè)字對(duì)學(xué)生的思維有一定導(dǎo)向作用,提示學(xué)生著重去尋找表1中的規(guī)律。在學(xué)生深入觀察、獨(dú)立思考、合作交流后,發(fā)現(xiàn)表1中兩個(gè)量的變化規(guī)律。另外,由于數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單,便于學(xué)生口算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)能將更多的時(shí)間和精力用于思考這兩種量的變化規(guī)律,進(jìn)而揭示出正比例的意義。這樣,有助于全體學(xué)生在觀察中思考,在思考中探索,在探索中獲得新知,提高學(xué)習(xí)的效率。

        3.在合作中感悟。在本課的設(shè)計(jì)中,我本著“以學(xué)生為主體”的思想,先放手讓學(xué)生獨(dú)立思考,再采取小組合作的方式學(xué)習(xí),讓學(xué)生在小組里進(jìn)行合作探究,最后小組匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果。這樣,就做到了學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué),自己能做的自己做,培養(yǎng)合作交流的精神,從而歸納出正比例的意義,并學(xué)會(huì)運(yùn)用正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

        4.在知識(shí)的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)。知識(shí)之間是相互聯(lián)系的,相互聯(lián)系的知識(shí)就形成知識(shí)系統(tǒng)。如果學(xué)生能在知識(shí)的系統(tǒng)中對(duì)比學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中體會(huì)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,那么學(xué)生就會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí),更利于學(xué)生建立科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如將甲乙兩輛車所行路程和時(shí)間的關(guān)系對(duì)比著出示,讓學(xué)生在觀察、思考中認(rèn)識(shí)到汽車所行路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的兩種量,一種量隨著另一種量的變化而變化,但所行路程和時(shí)間不一定是成正比例的量,只有當(dāng)速度一定時(shí),汽車所行路程和時(shí)間才是成正比例的量。

        5.在練習(xí)中鞏固提升。為了及時(shí)鞏固新知識(shí),在學(xué)生完成了嘗試練習(xí)后,又設(shè)計(jì)了兩道深化練習(xí)題,讓學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。習(xí)題將兩種量的和、差、積、商分別展現(xiàn)出來,讓學(xué)生明確只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值(也就是商)一定時(shí),這兩種量才是成正比例的量。練習(xí)的要求逐步提高,學(xué)生的思維也得到了發(fā)展。

        作者單位 湖北省武漢市黃陂區(qū)前川五小

        ◇責(zé)任編輯:李瑞龍◇

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