摘 要：轉(zhuǎn)讓定價(jià)問(wèn)題是當(dāng)前國(guó)際稅收中最為重要的問(wèn)題。近些年來(lái)，世界各國(guó)政府都不同程度地將目光聚集于對(duì)轉(zhuǎn)讓定價(jià)的規(guī)制上來(lái)。通過(guò)構(gòu)造稅務(wù)當(dāng)局與跨國(guó)公司之間的博弈模型，并運(yùn)用現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與研究方法，進(jìn)而從對(duì)避稅行為的懲處力度、支付的稅收成本以及稅務(wù)當(dāng)局稽查風(fēng)險(xiǎn)等方面，得出有效規(guī)制國(guó)際轉(zhuǎn)讓定價(jià)行為的路徑選擇。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)讓定價(jià)；稅收規(guī)制；靜態(tài)博弈

中圖分類(lèi)號(hào)：F811.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-176X（2009）05-0100-06

博弈論作為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中最合適、最標(biāo)準(zhǔn)、最系統(tǒng)的分析工具，其主要的研究對(duì)象就是人們的策略的相互依賴(lài)行為。博弈理論認(rèn)為，欲運(yùn)用該理論來(lái)研究某類(lèi)經(jīng)濟(jì)行為，必具備以下幾方面條件：（1）博弈參與者是理性的，即任一參與者都會(huì)在一定的約束條件下最大化自身的利益；（2）各博弈主體在交往合作中利益有沖突；（3）各博弈主體的行為相互影響；（4）信息通常是不對(duì)稱(chēng)的。而本文所要研究的國(guó)際轉(zhuǎn)讓定價(jià)稅收規(guī)制問(wèn)題，就是圍繞轉(zhuǎn)讓定價(jià)所涉及的各利益主體是如何在相互約束、相互影響、相互作用下求得各自利益最大化的問(wèn)題。這種對(duì)互動(dòng)行為的分析與考察必然決定其所采用的分析工具為博弈論的研究方法。通常，博弈分析的基本要素包括參與者、策略（行動(dòng)）和支付。本文在對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的博弈行為進(jìn)行基本的、抽象的描述過(guò)程中，將其所涉及的基本要素簡(jiǎn)要?dú)w納為博弈參與者及其基本行為特征兩部分。

一、國(guó)際轉(zhuǎn)讓定價(jià)博弈基本行為分析

1.博弈主體的確立——跨國(guó)公司與稅務(wù)當(dāng)局

所謂博弈主體，又稱(chēng)博弈參與人，是“博弈中的決策主體，他的目的是通過(guò)選擇行動(dòng)（或戰(zhàn)略）以最大化自己的支付（收益）水平……這里，重要的是，每個(gè)參與人必須有可供選擇的行動(dòng)和一個(gè)很好定義的偏好函數(shù)，那些不做決策的被動(dòng)主體，只當(dāng)做環(huán)境參數(shù)來(lái)處理?！保?］根據(jù)這一原則，我們可以辨別出與轉(zhuǎn)讓定價(jià)稅收規(guī)制相關(guān)的各博弈主體，即作為總體的跨國(guó)公司、作為個(gè)體的跨國(guó)公司母、子公司、作為總體的各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局以及母國(guó)稅務(wù)當(dāng)局、東道國(guó)稅務(wù)當(dāng)局等等。通過(guò)將這些主體所形成的錯(cuò)綜復(fù)雜的博弈關(guān)系進(jìn)行梳理，我們可以得到以下三大博弈關(guān)系：跨國(guó)公司與各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局的博弈、各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局之間的博弈、跨國(guó)公司集團(tuán)內(nèi)部各母公司、子（分）公司之間的博弈。囿于篇幅所限，欲展開(kāi)所有博弈關(guān)系的分析是極不現(xiàn)實(shí)的。因而我們本著“舍次求主，突出重點(diǎn)”的原則，僅將第一類(lèi)博弈關(guān)系做為本文研究的核心與切入點(diǎn)。

這里所稱(chēng)的跨國(guó)公司是總體意義上的跨國(guó)公司。其既忽略了國(guó)別的限制，又忽略了跨國(guó)公司之間的多方面現(xiàn)實(shí)差別。這種假設(shè)的目的就是為了使分析更加簡(jiǎn)潔，使所要分析的對(duì)象更具穩(wěn)定性和確定性。

這里所說(shuō)的稅務(wù)當(dāng)局也是指總體意義上的稅務(wù)當(dāng)局，并不區(qū)分母國(guó)與東道國(guó)。因?yàn)榭鐕?guó)公司的轉(zhuǎn)讓定價(jià)行為在上述兩類(lèi)國(guó)家中都同樣存在，而且這兩類(lèi)國(guó)家都對(duì)跨國(guó)公司的轉(zhuǎn)讓定價(jià)行為予以規(guī)制。因此為了便于問(wèn)題的分析，我們將母國(guó)和東道國(guó)中的稅務(wù)當(dāng)局統(tǒng)稱(chēng)為稅務(wù)當(dāng)局。另外在分析中，我們還基于這樣一個(gè)前提，各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局是一個(gè)具有明確利益目標(biāo)和“充足理性”的人格化主體。因?yàn)樵谝?guī)制轉(zhuǎn)讓定價(jià)行為過(guò)程中，各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局就是各國(guó)政府利益的主要代理人，其博弈策略或博弈行為直接體現(xiàn)為具有獨(dú)立主權(quán)國(guó)家的意志。

2.博弈的基本行為特征

（1）追求利潤(rùn)最大化。

跨國(guó)公司轉(zhuǎn)讓定價(jià)的動(dòng)機(jī)十分復(fù)雜，既有出于避稅目的的動(dòng)機(jī)，也有基于內(nèi)部管理、協(xié)調(diào)等方面的非稅務(wù)動(dòng)機(jī)。但無(wú)論這些動(dòng)機(jī)所表現(xiàn)的形式、特點(diǎn)存在多大的差別，從其本質(zhì)上來(lái)看，其最終的目的是趨同的，即都是為了追求自身利潤(rùn)最大化。利潤(rùn)是所有動(dòng)機(jī)背后真正的動(dòng)機(jī)。另外，從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來(lái)分析，跨國(guó)公司作為一經(jīng)濟(jì)實(shí)體，屬于“理性經(jīng)濟(jì)人”。由資本的“天性”所決定，利潤(rùn)最大化的追求是其永遠(yuǎn)的目標(biāo)。因而本文認(rèn)為，假設(shè)跨國(guó)公司以追求自身利益最大化為目標(biāo)是有其合理性與必要性的。對(duì)于稅務(wù)當(dāng)局而言，同以盈利為目的的跨國(guó)公司相比，其目標(biāo)則顯得復(fù)雜得多。但由于本文是立足于轉(zhuǎn)讓定價(jià)方面的研究，而轉(zhuǎn)讓定價(jià)所產(chǎn)生的最直接、最令人關(guān)注的效應(yīng)就是造成利潤(rùn)的轉(zhuǎn)移，形成稅收的規(guī)避。若從這一角度來(lái)考慮，稅務(wù)當(dāng)局最重要的任務(wù)就是規(guī)制跨國(guó)公司的不當(dāng)轉(zhuǎn)讓定價(jià)行為，減少稅收的流失。因而將各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局的目標(biāo)簡(jiǎn)化為追求稅收收入最大化也有其合理性。

（2）博弈策略（行動(dòng)）選擇。

跨國(guó)公司為實(shí)現(xiàn)其利益最大化的目標(biāo)，會(huì)在與各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局的博弈中選擇不同的策略。沿循時(shí)間順序，這些策略大致包含以下幾個(gè)方面：① 在內(nèi)部關(guān)聯(lián)交易中是否運(yùn)用轉(zhuǎn)讓定價(jià)手段；② 如運(yùn)用轉(zhuǎn)讓定價(jià)，是否要進(jìn)行避稅，在多大程度上進(jìn)行避稅；③ 在避稅過(guò)程中，如遇到稅務(wù)機(jī)關(guān)的調(diào)查審計(jì)，是否予以配合等等。第一種策略決定是跨國(guó)公司單方面的決策行為，不在本文分析范圍之內(nèi)，而后幾種則是跨國(guó)公司與各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局在相互影響、相互作用下，通過(guò)博弈過(guò)程來(lái)完成的。為簡(jiǎn)化分析，我們將跨國(guó)公司的博弈行為定為兩種，即利用轉(zhuǎn)讓定價(jià)進(jìn)行避稅或不避稅。

在各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局的博弈策略中更多的是體現(xiàn)為轉(zhuǎn)讓定價(jià)制度的具體程序與內(nèi)容，具體可分為：是否要進(jìn)行調(diào)查與審計(jì)、在多大程度上進(jìn)行調(diào)查與審計(jì)、對(duì)轉(zhuǎn)讓定價(jià)所形成的避稅事實(shí)是否要進(jìn)行處罰、處罰的強(qiáng)度如何等等。

無(wú)論上面所提及的哪種策略，其最根本的前提是，跨國(guó)公司與各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局對(duì)其策略組合的選擇都必須避免規(guī)律性，否則一旦對(duì)手發(fā)現(xiàn)，就會(huì)根據(jù)這種規(guī)律性預(yù)先掌控其所能采取的策略，再有針對(duì)性地采取應(yīng)對(duì)措施而始終獲利。所以在下面的模型分析中，都是基于博弈雙方隨機(jī)選擇自己策略的前提，即采取混合策略而非純策略。(注：混合策略即博弈方以一定的概率分布在可選策略中隨機(jī)選擇決策的方式。純策略相當(dāng)于給每個(gè)局中人具體明確了一個(gè)非隨機(jī)性的行動(dòng)計(jì)劃。)

（3）博弈的支付（得益）。

跨國(guó)公司與各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局之間的博弈基本上屬于零和博弈，即一方的得益必定是另一方的損失。在本博弈中，跨國(guó)公司利用轉(zhuǎn)讓定價(jià)避稅成功，則會(huì)給他帶來(lái)預(yù)期收益，這部分預(yù)期收益正好是稅務(wù)當(dāng)局的稅收損失。但如若其避稅被稅務(wù)當(dāng)局查出，被進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整并受到一定的處罰，則所調(diào)增的稅額和所受到的相應(yīng)處罰之和即為稅務(wù)當(dāng)局的收益。但各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局的凈收益也絕非跨國(guó)公司的凈損失，因?yàn)槎悇?wù)當(dāng)局在查處過(guò)程中要付出一定的成本，該成本是所得收益的抵減數(shù)。另外，在查處過(guò)程中，由于稅務(wù)人員的素質(zhì)所限以及轉(zhuǎn)讓定價(jià)的隱蔽性與不確定性等因素會(huì)導(dǎo)致即使存在轉(zhuǎn)讓定價(jià)避稅事實(shí)，但最終沒(méi)有查證的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。所以，我們?cè)谟?jì)算稅務(wù)當(dāng)局最終得益時(shí)還要考慮風(fēng)險(xiǎn)的因素。

二、博弈模型假設(shè)的提出

1.假設(shè)公平成交價(jià)格為P（Price），跨國(guó)公司內(nèi)部轉(zhuǎn)讓價(jià)格為P*。因?yàn)镻的形成要受到市場(chǎng)上各種不確定因素的影響，如產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)、企業(yè)的功能、合同條款、經(jīng)營(yíng)策略等。所以確定一個(gè)恒定的值是極其困難的。因此，目前世界上各國(guó)更多的是借鑒美國(guó)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，采用四分位法，確定一個(gè)公平成交價(jià)格值域，即P∈［P-a，P+a（a為一個(gè)變動(dòng)的常數(shù)，隨商品不同而不同）］。通常，當(dāng)跨國(guó)公司內(nèi)部轉(zhuǎn)讓價(jià)格P*落在公平成交價(jià)格值域中時(shí)，稅務(wù)當(dāng)局即認(rèn)為該企業(yè)內(nèi)部關(guān)聯(lián)交易符合公平交易原則，不存在利用轉(zhuǎn)讓定價(jià)進(jìn)行避稅的問(wèn)題；當(dāng)P*不在該公平成交價(jià)格值域范圍內(nèi)，即P*﹥P+a或P*﹤P-a時(shí)，稅務(wù)當(dāng)局會(huì)認(rèn)定跨國(guó)公司內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格偏離了公平交易價(jià)格，有利用轉(zhuǎn)讓定價(jià)進(jìn)行避稅的嫌疑。在這里我們必須強(qiáng)調(diào)，跨國(guó)公司內(nèi)部轉(zhuǎn)讓價(jià)格偏離了公平成交價(jià)格值域，不能就此確定跨國(guó)公司一定避稅，因?yàn)榭鐕?guó)公司運(yùn)用轉(zhuǎn)讓定價(jià)是出于不同的動(dòng)機(jī)，而且內(nèi)部?jī)r(jià)格的制定要受多種復(fù)雜因素的影響。因此，我們只能說(shuō)是存在避稅的可能性，還要視具體情況而定。但為了問(wèn)題分析的簡(jiǎn)潔、清晰和方便，在這里我們假設(shè)，只要存在P*偏離了公平成交價(jià)格值域，我們就認(rèn)定跨國(guó)公司存在避稅行為。

2.稅務(wù)機(jī)關(guān)進(jìn)行調(diào)查與審計(jì)的成本為C（Cost）。稅務(wù)機(jī)關(guān)通過(guò)納稅人的申報(bào)表、國(guó)際上的各種財(cái)務(wù)軟件等信息渠道，進(jìn)行案源篩選后，如發(fā)現(xiàn)跨國(guó)公司存在避稅的可能，則要組織人力與物力進(jìn)行調(diào)查與審計(jì)。因?yàn)檗D(zhuǎn)讓定價(jià)的調(diào)查是一項(xiàng)十分浩繁的工作，需要稅務(wù)機(jī)關(guān)付出大量的成本，因此在進(jìn)行轉(zhuǎn)讓定價(jià)博弈分析時(shí)，調(diào)查與審計(jì)的成本是不容忽視的。在這里我們要進(jìn)行成本與收益分析，只有最終的收益大于所付出的成本時(shí)，反避稅的工作才是有意義的，否則將得不償失。

3.在所在國(guó)的所得稅稅率為T(mén)。由于許多國(guó)家為招商引資，常常給予跨國(guó)公司以?xún)?yōu)惠政策，包括一些優(yōu)惠稅率、減免稅優(yōu)惠等等。在這里，為使問(wèn)題更加簡(jiǎn)化，我們僅假設(shè)跨國(guó)公司所得到的優(yōu)惠稅率為t。

4.稅務(wù)機(jī)關(guān)調(diào)查與審計(jì)的概率為γ，則不進(jìn)行調(diào)查與審計(jì)的概率即為1-γ；跨國(guó)公司進(jìn)行避稅的概率為λ，則不進(jìn)行避稅的概率為1-λ。

5.在稅收實(shí)踐中，稅務(wù)機(jī)關(guān)的調(diào)查與審計(jì)是有風(fēng)險(xiǎn)的，即進(jìn)行調(diào)查、審計(jì)的結(jié)果可能并未真正核查出跨國(guó)公司利用轉(zhuǎn)讓定價(jià)手段避稅的事實(shí)，因而為使模型更接近現(xiàn)實(shí)，我們假設(shè)稅務(wù)機(jī)關(guān)調(diào)查與審計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)為θ，則對(duì)避稅行為能查出的概率為1-θ。

三、靜態(tài)博弈模型的建立

模型的建立是為了揭示出在什么條件下，某些特定的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間存在著的哪些特定的聯(lián)系。因此，建模的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是在假設(shè)的基礎(chǔ)上，理清問(wèn)題的邏輯聯(lián)系，通過(guò)恰當(dāng)定義有關(guān)參數(shù)和方程，進(jìn)而用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)描述有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系。本文主要是運(yùn)用靜態(tài)博弈模型來(lái)對(duì)國(guó)際轉(zhuǎn)讓定價(jià)問(wèn)題展開(kāi)研究的。

所謂靜態(tài)博弈是指博弈方同時(shí)做出決策，且各博弈方對(duì)對(duì)方的得益完全了解，或者雖然博弈有先后之分，但沒(méi)有在決策之前看到其他博弈方的決策行為，也沒(méi)有交換信息，一旦決策做出之后，就只能等待結(jié)果，對(duì)博弈的發(fā)展再也不能產(chǎn)生任何影響。那么在轉(zhuǎn)讓定價(jià)稅收規(guī)制的實(shí)踐中，由于轉(zhuǎn)讓定價(jià)本身具有隱蔽性、不確定性等特點(diǎn)，且轉(zhuǎn)讓定價(jià)直接涉及到跨國(guó)公司的商業(yè)秘密、切身利益。因此，稅務(wù)當(dāng)局在一般情況下很難知道跨國(guó)公司是否存在避稅行為或是在多大程度上進(jìn)行避稅。也就是說(shuō)，稅務(wù)當(dāng)局對(duì)于跨國(guó)公司的決策行為并不了解。反之，稅務(wù)機(jī)關(guān)的稽查也具有隨機(jī)性，即案源的選擇屬于稅務(wù)機(jī)關(guān)內(nèi)部一種決策，跨國(guó)公司無(wú)法掌握。由上，我們認(rèn)為二者之間的博弈屬于靜態(tài)博弈。另外，本模型中的兩個(gè)博弈主體都是在給定信息情況下，以某種概率分布隨機(jī)地選擇自己不同的策略。因此，不存在同時(shí)實(shí)現(xiàn)雙方利益最大化的最佳策略組合，即不存在純策略的納什均衡解，而只可能是混合策略的納什均衡解。

從目前世界各國(guó)對(duì)轉(zhuǎn)讓定價(jià)的規(guī)制程度與態(tài)度來(lái)看，大致分為兩大類(lèi)：一類(lèi)采取較溫和態(tài)度，即發(fā)現(xiàn)跨國(guó)公司存在利用轉(zhuǎn)讓定價(jià)進(jìn)行避稅行為時(shí)，只對(duì)其進(jìn)行稅額調(diào)整，不進(jìn)行相應(yīng)的處罰；另一類(lèi)則采取較嚴(yán)厲的規(guī)制措施，即不但調(diào)整因避稅而少交的稅額，而且還要對(duì)所規(guī)避的稅款處以相應(yīng)的罰款。之所以存在這些差別，也是與各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段、跨國(guó)貿(mào)易的發(fā)展程度等密不可分的。如發(fā)展中國(guó)家更多的是處于經(jīng)濟(jì)起步或成長(zhǎng)階段，改革開(kāi)放的時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)外資的需求較大，法制的建設(shè)不夠完善等，因而對(duì)轉(zhuǎn)讓定價(jià)的規(guī)制采取相對(duì)溫和的措施。而發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展較成熟，法制建設(shè)較完善、轉(zhuǎn)讓定價(jià)的規(guī)制方面經(jīng)驗(yàn)也較豐富、跨國(guó)貿(mào)易繁榮、發(fā)達(dá)，因而較多采取嚴(yán)厲的規(guī)制措施。本文就以對(duì)避稅行為是否施以處罰為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該靜態(tài)博弈分別進(jìn)行分析。

1.無(wú)處罰情況下的博弈分析

在此我們不考慮處罰情況，則根據(jù)上述假設(shè)所能得到的預(yù)期收益值可用圖1來(lái)表示。

圖1

由圖1可知，當(dāng)跨國(guó)公司選擇不避稅時(shí)，因?yàn)閷?duì)于納稅人來(lái)說(shuō)，依法納稅是其應(yīng)盡的義務(wù)，所以其得益為0。在這種情況下，稅務(wù)機(jī)關(guān)若選擇調(diào)查與審計(jì)，他必然要付出成本C，而不會(huì)有任何收益存在，所以其最終得益為-C；若稅務(wù)機(jī)關(guān)選擇不進(jìn)行調(diào)查審計(jì)，則其既沒(méi)有獲得稅收收益，也沒(méi)有付出成本，所以其得益為0。當(dāng)跨國(guó)公司選擇避稅時(shí)，對(duì)于稅務(wù)機(jī)關(guān)同樣有兩種選擇。其一是稅務(wù)機(jī)關(guān)不對(duì)跨國(guó)公司的避稅行為進(jìn)行調(diào)查審計(jì)，在這種情況下，跨國(guó)公司就會(huì)由于避稅而獲得收益（P-P*）（T-t），而稅務(wù)機(jī)關(guān)由于未進(jìn)行調(diào)查審計(jì)，未將納稅人所規(guī)避的稅收進(jìn)行調(diào)整，因而其利益為［P*-（P+a）］（T-t）（注：此處之所以選擇公平交易值域的上限，是因?yàn)樵摬┺姆治鍪腔诙悇?wù)機(jī)關(guān)是理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)，稅務(wù)機(jī)關(guān)會(huì)追求利益最大化，因而將值域的上限視為跨國(guó)公司應(yīng)選用的價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)）；其二是稅務(wù)機(jī)關(guān)對(duì)跨國(guó)公司的避稅行為進(jìn)行調(diào)查審計(jì)。在這里我們將風(fēng)險(xiǎn)情況考慮進(jìn)去，則當(dāng)稅務(wù)機(jī)關(guān)的調(diào)查審計(jì)存在風(fēng)險(xiǎn)情況下，其得益為{［P*-（P+a）］（T-t）-C}θ；當(dāng)稅務(wù)機(jī)關(guān)的調(diào)查審計(jì)不存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，即只要有避稅情況都能查出，則稅務(wù)機(jī)關(guān)就會(huì)獲得調(diào)增稅額的收益，但要扣除所付出的成本，其得益為［（P+a-P*）（T-t）-C］（1-θ）。二者的結(jié)合成為最終的收益，即{［P*-（P+a）］（T-t）-C}θ+［（P+a-P*）（T-t）-C］（1-θ）。而跨國(guó)公司的得益為（P-P*）（T-t）θ+（P*-P）（T-t）（1-θ），即當(dāng)稅務(wù)機(jī)關(guān)調(diào)查審計(jì)有風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，跨國(guó)公司的得益為（P-P*）（T-t）θ，當(dāng)稅務(wù)當(dāng)局調(diào)查審計(jì)不存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，跨國(guó)公司的得益為（P*-P）（T-t）（1-θ）。

在給定跨國(guó)公司避稅的概率λ時(shí)，稅務(wù)機(jī)關(guān)選擇調(diào)查審計(jì)（γ=1）和選擇不調(diào)查審計(jì)（γ=0）的預(yù)期收益分別為：（下式中，E代表預(yù)期，g代表稅務(wù)機(jī)關(guān)的收益，Eg即表示稅務(wù)機(jī)關(guān)的預(yù)期收益，λ∈（0，1），γ∈（0，1））

Eg（1，λ）={{［P*-（P+a）］（T-t）-C}θ+［（P+a-P*）（T-t）-C］（1-θ）}λ+（-C）（1-λ）=［P*-（P+a）］（T-t）（2θ-1）λ-C

Eg（0，λ）={［P*-（P+a）］（T-t）}λ+0=［P*-（P+a）］（T-t）}λ

因?yàn)閙ax［γEg（1，λ）+（1-γ）Eg（0，λ）］等價(jià)于Eg（1，λ）=Eg（0，λ）。

所以，令Eg（1，λ）=Eg（0，λ），求出跨國(guó)公司最優(yōu)避稅概率，即：

λ*=C／2（P+a-P*）（T-t）（1-θ）

當(dāng)均衡點(diǎn)為此解時(shí)，即無(wú)論稅務(wù)當(dāng)局是否進(jìn)行調(diào)查審計(jì)其所獲得的預(yù)期收益都是相等的，λ*是我們所求出的一個(gè)臨界點(diǎn)。由此我們可以得出以下結(jié)論：

當(dāng)λ﹥?chǔ)霜?時(shí)，即跨國(guó)公司實(shí)際避稅概率大于臨界點(diǎn)值時(shí)，為使預(yù)期收益盡可能大，稅務(wù)機(jī)關(guān)最優(yōu)選擇策略是進(jìn)行調(diào)查與審計(jì)。

當(dāng)λ﹤λ*時(shí)，即跨國(guó)公司實(shí)際避稅概率小于臨界點(diǎn)值時(shí)，稅務(wù)機(jī)關(guān)的最優(yōu)選擇策略應(yīng)該是不進(jìn)行調(diào)查與審計(jì)。

當(dāng)λ=λ*時(shí)，即跨國(guó)公司實(shí)際避稅概率等于臨界點(diǎn)值時(shí)，稅務(wù)機(jī)關(guān)的最優(yōu)選擇策略隨機(jī)選擇。

在給定稅務(wù)機(jī)關(guān)的調(diào)查與審計(jì)的概率γ時(shí)，跨國(guó)公司選擇避稅（λ=1）和選擇不避稅（λ=0）時(shí)的預(yù)期收益分別為：（下式中，E代表預(yù)期，i代表跨國(guó)公司的收益，Eg即表示跨國(guó)公司的預(yù)期收益）

Ei（γ，1）=［（P-P*）（T-t）θ+（P*-P）（P*）（1-θ）］γ+（P-P*）（T-t）（1-γ）=（P*-P）（T-t）［2γ（1-θ）-1］

Ei（γ，0）=0 γ+0（1-γ）=0

道理同上，因?yàn)閙ax［λEi（γ，1）+（1-λ）Ei（γ，0）］等價(jià)于Ei（γ，1）=Ei（γ，0）

故令Ei（1，γ）=Ei（0，γ），求出各國(guó)稅務(wù)當(dāng)局最佳調(diào)查與審計(jì)的概率，即γ*=1／2（1-θ）當(dāng)均衡點(diǎn)為此解時(shí)，則無(wú)論跨國(guó)公司是否進(jìn)行避稅，其所獲得的預(yù)期收益都是相等的，γ*是我們所求出的一個(gè)臨界點(diǎn)。由此我們可以得出以下結(jié)論：

當(dāng)γ﹥?chǔ)锚?時(shí)，跨國(guó)公司要追求其預(yù)期收益最大化，其最優(yōu)策略選擇是不進(jìn)行避稅；

當(dāng)γ﹤γ*時(shí)，跨國(guó)公司要追求其預(yù)期收益最大化，其最優(yōu)策略選擇是始終進(jìn)行避稅；

當(dāng)γ=γ*時(shí)，跨國(guó)公司可隨意選擇避稅與不避稅。

通過(guò)以上計(jì)算分析，我們得到了本模型的混合策略納什均衡解，（γ*，λ*）=［1／2（1-θ），C／2（P+a-P*）（T-t）（1-θ）］即當(dāng)跨國(guó)公司以概率λ*選擇避稅，且稅務(wù)當(dāng)局以概率γ*進(jìn)行調(diào)查審計(jì)時(shí)，本模型剛好達(dá)到納什均衡。

2.存在處罰情況下的博弈分析

現(xiàn)在我們來(lái)分析存在處罰情況下征納雙方的博弈情況。我們假設(shè)是定率處罰，處罰率為避稅額的σ，則上面表示得益的圖形經(jīng)過(guò)修正可以用下面的得益矩陣來(lái)表示。

稅務(wù)機(jī)關(guān)

進(jìn)行調(diào)查審計(jì)

不進(jìn)行調(diào)查審計(jì)跨國(guó)公司

避 稅不避稅

{［P*-（P+a）］（T-t）-C }θ+［（P+a-P*）（T-t）（1+σ）-C］（1-θ），

（P-P*）（T-t）θ+（P*-P）（T-t）（1+σ）（1-θ）-C，0

［P*-（P+a）］（T-t），（P-P*）（T-t）0，0

因?yàn)槲覀兛紤]的因素很多，所以該得益矩陣中的支付相對(duì)復(fù)雜，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，更突出處罰這一影響因素，我們將上面得益矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)化。假設(shè)跨國(guó)公司因避稅成功而得到的收益為I（Income），即上面的（P-P*）（T-t），因避稅被稅務(wù)機(jī)關(guān)查處而產(chǎn)生的損失為-I，即（P*-P）（T-t），稅務(wù)機(jī)關(guān)因查處跨國(guó)公司的避稅行為而獲得收益為M，即（P+a-P*）（T-t），跨國(guó)公司進(jìn)行避稅但稅務(wù)機(jī)關(guān)未進(jìn)行調(diào)查審計(jì)而帶來(lái)的損失為-M，即［P*-（P+a）］（T-t），則上面的得益矩陣修改為：

稅務(wù)機(jī)關(guān)

進(jìn)行調(diào)查審計(jì)

不進(jìn)行調(diào)查審計(jì)跨國(guó)公司

避 稅不避稅

（-M-C）θ+［M（1+σ）-C］（1-θ），

Iθ-I（1+σ）（1-θ）-C，0

-M，I0，0

我們同樣采用在沒(méi)有處罰情況下的計(jì)算均衡點(diǎn)的方法，得出：在給定跨國(guó)公司避稅的概率時(shí)λ，稅務(wù)機(jī)關(guān)選擇調(diào)查審計(jì)（γ=1）和選擇不調(diào)查審計(jì)（γ=0）的預(yù)期收益分別為：

Eg（1，λ）={（-M-C）θ+［M（1+σ）-C］（1-θ））λ+（-C）（1-λ）=Mλ［（1-θ）（1+σ）-θ］-C

Eg（0，λ）=-Mλ+0=-Mλ

因?yàn)閙ax［γEg（1，λ）+（1-γ）Eg（0，λ）］等價(jià)于Eg（1，λ）=Eg（0，λ）

所以，令Eg（1，λ）=Eg（0，λ），得到跨國(guó)公司的最優(yōu)避稅概率為λ**=C／M（1-θ）（2+σ）在給定稅務(wù)機(jī)關(guān)的調(diào)查與審計(jì)的概率γ時(shí)，跨國(guó)公司選擇避稅（λ=1）和選擇不避稅（λ=0）時(shí)的預(yù)期收益分別為：

Ei（γ，1）=［Iθ+I（1+σ）（1-θ）］γ+I（1-γ）=Iγσ（1-θ）+I

Ei（γ，0）=0 γ+0（1-γ）=0

因?yàn)閙ax［λEi（γ，1）+（1-λ）Ei（γ，0）］等價(jià)于Ei（γ，1）=Ei（γ，0）

故令Ei（γ，1）=Ei（γ，0），求出稅務(wù)當(dāng)局最優(yōu)調(diào)查審計(jì)的概率為γ**=1／σ（θ-1）

通過(guò)以上計(jì)算分析，我們得到了在有處罰條件下所建立模型的混合策略納什均衡解，（γ**，λ**）=［1／σ（θ-1），C／M（1-θ）（2+σ）］即當(dāng)跨國(guó)公司以概率λ**選擇避稅，且稅務(wù)當(dāng)局以概率γ**進(jìn)行調(diào)查審計(jì)時(shí)，該模型剛好達(dá)到納什均衡。

四、模型的結(jié)論與啟示

比較上述模型在兩種不同情況下所得出的納什均衡解（γ*，λ*）與（γ**，λ**），我們可以得出如下結(jié)論：

1.基于是否進(jìn)行處罰角度的分析。由上述兩個(gè)模型以及所得到的兩組均衡點(diǎn)，我們可以看出：因?yàn)棣锚?*=1／σ（θ-1）γ*=1／2（1-θ），σ代表處罰率是一個(gè)正值，所以當(dāng)存在σ即處罰時(shí)，γ**﹤γ*，且隨著σ的增大，γ**更小。這說(shuō)明當(dāng)對(duì)跨國(guó)公司的避稅施以處罰時(shí)，會(huì)減少稅務(wù)當(dāng)局調(diào)查審計(jì)的概率，如若增強(qiáng)處罰的幅度，調(diào)查審計(jì)的概率會(huì)更小。另因λ**=C／M（1-θ）（2+σ），λ*=C／2（P+a-P*）（T-t）（1-θ）［其中M=（P+a-P*）（T-t）］同理，當(dāng)存在σ即處罰時(shí)，λ**﹤λ*，且隨著σ的增大，λ**會(huì)更小。這說(shuō)明當(dāng)對(duì)跨國(guó)公司避稅行為施以處罰時(shí)，會(huì)減少跨國(guó)公司的避稅概率，如若增大處罰的力度，則跨國(guó)公司避稅的概率會(huì)更小。從目前我國(guó)轉(zhuǎn)讓定價(jià)制度的規(guī)定來(lái)看，尚處于由不完善到完善這樣一個(gè)成長(zhǎng)過(guò)渡階段。對(duì)不當(dāng)轉(zhuǎn)讓定價(jià)所造成的稅收減少的處罰規(guī)定也是剛剛走進(jìn)轉(zhuǎn)讓定價(jià)制度中，而且懲處的力度很小，因而沒(méi)有對(duì)跨國(guó)公司轉(zhuǎn)讓定價(jià)避稅的行為起到應(yīng)有的威懾作用。故此，在跨國(guó)公司大舉進(jìn)入中國(guó)，跨國(guó)貿(mào)易在華不斷發(fā)展的今天，加大懲處勢(shì)在必行。

2.基于風(fēng)險(xiǎn)因素的分析。我們從上述兩個(gè)模型中擇其一，由模型1來(lái)進(jìn)行分析。

（γ*，λ*）=［1／2（1-θ），C／2（P+a-P*）（T-t）（1-θ）］其中θ為風(fēng)險(xiǎn)概率，θ∈（0，1），在C、P、a、P*、T、t均為一常數(shù)情況下，θ越小，則γ*與λ*越小。這說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)率是與避稅、調(diào)查審計(jì)成正比的，即風(fēng)險(xiǎn)率越低，則跨國(guó)公司避稅的概率就越小，稅務(wù)當(dāng)局調(diào)查審計(jì)的概率同樣也越小。而稅務(wù)當(dāng)局調(diào)查審計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)是與稅務(wù)人員的業(yè)務(wù)素質(zhì)、轉(zhuǎn)讓定價(jià)制度的完善程度、轉(zhuǎn)讓定價(jià)管理程度密不可分的。因此要想不斷降低調(diào)查審計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)，我們就得不斷地對(duì)專(zhuān)業(yè)人員進(jìn)行培訓(xùn)，提高其專(zhuān)業(yè)技術(shù)和水平，同時(shí)要不斷完善轉(zhuǎn)讓定價(jià)的制度，強(qiáng)化轉(zhuǎn)讓定價(jià)的管理。

3.基于稅收成本因素的分析。在轉(zhuǎn)讓定價(jià)的博弈分析中，我們始終沒(méi)有忽視對(duì)調(diào)查審計(jì)成本因素的考慮。因?yàn)樵趯?duì)轉(zhuǎn)讓定價(jià)行為的稅收規(guī)制中，稅務(wù)當(dāng)局要付出相當(dāng)大的成本，這也是轉(zhuǎn)讓定價(jià)規(guī)制的一大特點(diǎn)。由模型2，我們得到λ**=C／M（1-θ）（2+σ）在θ、σ一定的情況下，λ**的大小要受成本C和稅務(wù)當(dāng)局收益M的共同影響與作用。我們要想減少稅收成本C，同時(shí)又要降低跨國(guó)公司的避稅概率，我們必須加大稅務(wù)當(dāng)局的收益M，而M是指跨國(guó)公司避稅且被稅務(wù)當(dāng)局查出而調(diào)整的稅額，即為稅務(wù)當(dāng)局的收益。而收益的獲取又是與稅收征管、稽查制度的完善程度、反避稅信息渠道的暢通與否、稅務(wù)人員的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，調(diào)查審計(jì)的質(zhì)量等密切相關(guān)的。因此，要想降低稅收成本，一方面我們要在征管、稽查制度的完善上下功夫，制定全面、嚴(yán)密、有序的稽查管理規(guī)則，使稽查有法可依，有據(jù)可查；另一方面，要注重人才的培養(yǎng)，特別是反避稅方面的專(zhuān)業(yè)人才?？梢酝ㄟ^(guò)各種獎(jiǎng)勵(lì)、激勵(lì)措施，激發(fā)稅務(wù)人員學(xué)技能、用技能的主觀能動(dòng)性，以有效提高調(diào)查審計(jì)的質(zhì)量，減少調(diào)查審計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)；我們還不要忽略了對(duì)稅收知識(shí)的宣傳和公民納稅意識(shí)的培養(yǎng)，努力營(yíng)造良好的納稅風(fēng)氣，這些都有助于稅收成本的降低。

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（責(zé)任編輯：楊全山）