陳永侖

[教學(xué)內(nèi)容]

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》二年七級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)。

[教學(xué)目標(biāo)]

(1)通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

(2)經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。

(3)培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

(4)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

[教學(xué)過(guò)程]

一、課前談話(huà)，拉進(jìn)距離

師：“誰(shuí)愿意和老師交朋友呢?”(學(xué)生都踴躍舉手)

師：“看來(lái)同學(xué)們都想和我交朋友，那我就請(qǐng)一名男同學(xué)和一名女同學(xué)作代表上來(lái)吧?！?/p>

“握握手，咱們就是好朋友!”教師隨機(jī)請(qǐng)一名男生和一名女生走上講臺(tái)，然后分別與這名男生和女生握手，最后再讓這兩名男、女生相互握手。

教師面向大家提問(wèn)：“剛才，我們3人一共握了幾次手?”(3次)

[評(píng)析：這個(gè)課前師生交朋友的小游戲，拉進(jìn)了師生間的距離；同時(shí)，三人相互握手的情境，也蘊(yùn)涵著即將要學(xué)習(xí)的組合知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)作了鋪墊]

二、精彩故事，愉快學(xué)習(xí)

師：“這兩名同學(xué)代表著咱們?nèi)嗟哪猩?、女生，我?人相互握了手，就表示我們?nèi)鄮熒际桥笥蚜恕，F(xiàn)在，我就送給朋友們一個(gè)禮物——講故事!”

教師一邊用課件出示小猴、小兔和小松鼠的圖片，一邊介紹：這3只小動(dòng)物是好朋友，聽(tīng)說(shuō)森林里新開(kāi)了一家名叫“數(shù)學(xué)廣角”的智慧宮，它們可樂(lè)壞了，約好今天去玩。(師板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角)

剛出門(mén)不久，就下起了雨?？墒撬鼈冎粠Я?把傘。怎樣打傘呢?

生1：小猴打一把傘，小兔和小松鼠合打一把傘。

生2：小兔打一把傘，小猴和小松鼠合打一把傘。

生3：小松鼠打一把傘，小猴和小兔合打一把傘。

(學(xué)生每說(shuō)一種情況，教師就用課件演示一下)

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：3只小動(dòng)物，每2只組合在一起，一共有3種可能性。

[評(píng)析：將組合知識(shí)的學(xué)習(xí)融入學(xué)生感興趣的童話(huà)故事中，可以讓學(xué)生感覺(jué)到組合知識(shí)一點(diǎn)兒都不難]

師：“小猴、小兔和小松鼠走到‘?dāng)?shù)學(xué)廣角智慧宮前，這才發(fā)現(xiàn)‘?dāng)?shù)學(xué)廣角的大門(mén)上了鎖!怎樣才能進(jìn)去呢?仔細(xì)看看，大門(mén)上有留言：歡迎你到‘?dāng)?shù)學(xué)廣角來(lái)，請(qǐng)輸入密碼打開(kāi)智慧鎖?！?課件演示)

“密碼是多少呢?智慧鎖上有提示：請(qǐng)用數(shù)字卡片1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，再把這些兩位數(shù)從大到小排列起來(lái)，我的密碼就是第3個(gè)數(shù)!”(課件演示)

師：“大家愿意幫它們找到密碼嗎?請(qǐng)大家拿出自己的數(shù)字卡片，擺一擺，記一記，你能擺出多少個(gè)由1、2、3組成的兩位數(shù)呢?”

(學(xué)生按提示自己擺卡片、記數(shù)字，完成后再和同桌交流。教師巡視指導(dǎo))

師：“用1、2、3組成的兩位數(shù)，你一共擺出了幾個(gè)?是哪幾個(gè)?”(指名板演)

生1寫(xiě)了4個(gè)兩位數(shù)：21、32、23、13。師引導(dǎo)分析：符合要求，但是有遺漏。

生2寫(xiě)了6個(gè)兩位數(shù)：12、13、21、23、31、32。

師：“這6個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字排列有什么規(guī)律嗎?”引導(dǎo)大家把這6個(gè)數(shù)分為3組，每組的十位數(shù)字相同，請(qǐng)學(xué)生給這種先排十位的寫(xiě)法起個(gè)名字——“排頭法”。

師：“你還能用其他方法來(lái)寫(xiě)全這6個(gè)兩位數(shù)嗎?”

生3踴躍上前板演：12、21、31、13、23、32，并在老師的指導(dǎo)下給這種寫(xiě)法起了名字——“交換法”。

之后又有學(xué)生在“排頭法”的啟發(fā)下想出了“排尾法”，即：13、23、12、32、21、31。

師：“你們真了不起!又找到一個(gè)好方法!請(qǐng)大家比一比，你最喜歡哪一種方法呢?”(喜歡“排頭法”的人多，喜歡“交換法”的人少，沒(méi)有人喜歡“排尾法”)

師引導(dǎo)小結(jié)：在擺這些兩位數(shù)時(shí)，為了不重復(fù)、不遺漏，我們一定要按順序來(lái)擺。“排頭法”、“排尾法”和“交換法”都是可以用的好辦法。你喜歡哪一個(gè)方法，就用哪一個(gè)方法。

師：“你能按從大到小的順序把這6個(gè)數(shù)排列起來(lái)嗎?”(請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上寫(xiě))學(xué)生齊聲讀出智慧鎖的密碼——“23”。

[評(píng)析：為了幫小動(dòng)物打開(kāi)智慧鎖，所有學(xué)生都興趣盎然地?cái)[卡片、記數(shù)字。在學(xué)生找齊了6個(gè)兩位數(shù)后：教師引導(dǎo)學(xué)生在充分的交流中探求有順序的排列方法，培養(yǎng)了學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)]

師：“在大家的幫忙下，智慧鎖終于被打開(kāi)了，小猴、小兔和小松鼠可高興了，它們激動(dòng)地握起了手。它們3個(gè)，每?jī)蓚€(gè)握一次手，一共握了幾次手呢?”

(因?yàn)檎n前師生剛剛做過(guò)握手游戲，所以學(xué)生很快答出“3次”)

師：“我用①、②、③代替小動(dòng)物，畫(huà)出它們握手時(shí)的關(guān)系圖，你能看懂嗎?”師板書(shū)：

師：“擺卡片時(shí)我們用3個(gè)數(shù)字寫(xiě)出了6個(gè)兩位數(shù)；在握手時(shí)，3個(gè)小動(dòng)物，每2個(gè)之間握一次手，卻只握了3次手。為什么不是6次呢?”

學(xué)生思考，在小組內(nèi)討論交流。指名發(fā)言，共同小結(jié)出：在擺兩位數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)字的排列順序不一樣，就是不同的兩位數(shù)；但在握手時(shí)，就不用考慮排列順序了。

[評(píng)析：這里的握手環(huán)節(jié)是課前握手游戲的延伸，用數(shù)學(xué)符號(hào)代替小動(dòng)物，更便于學(xué)生分析數(shù)的組合現(xiàn)象。另外。學(xué)生在數(shù)的排列與組合的對(duì)比中，也初步理解了兩者的區(qū)別]

三、鞏固練習(xí)，知識(shí)運(yùn)用

師：“小猴、小兔和小松鼠打開(kāi)了智慧鎖，‘?dāng)?shù)學(xué)廣角里的活動(dòng)可真多啊!”

第1個(gè)活動(dòng)：巧穿衣——你有幾種穿法?(出示課件)

指名發(fā)言，教師在課件上連線(xiàn)演示。(有4種穿法)

第2個(gè)活動(dòng)：模擬購(gòu)物——看誰(shuí)付錢(qián)的方法多?(出示課件)

學(xué)生思考、交流，指名回答。(有4種付錢(qián)的方法)

第3個(gè)活動(dòng)：小小美食家——1種水果與1種主食搭配為1種吃法，下面這些美食可以搭配成多少種吃法呢?(出示課件)

學(xué)生思考，指名上前連線(xiàn)。(有8種吃法)

第4個(gè)活動(dòng)：射擊氣球。規(guī)則：4個(gè)氣球，必須從下往上打，但打哪一列可以任意選擇(比如：①→②→③→④)。打氣球的順序一共可以有哪幾種?

學(xué)生思考，在小組內(nèi)討論交流。指名發(fā)言。(一共可以有3種順序)

[評(píng)析：用這些富有生活氣息的題目吸引學(xué)生，學(xué)生感覺(jué)到：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的]

四、課堂小結(jié)，梳理收獲

師：“小猴、小兔和小松鼠今天在‘?dāng)?shù)學(xué)廣角玩得可真開(kāi)心啊!這節(jié)課你學(xué)得開(kāi)心嗎?你有哪些收獲呢?”

生1：我知道了有3個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握3次手。

生2：我知道了用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)時(shí)，可以用“排頭法”、“排尾法”和“交換法”。師追問(wèn)：“你最喜歡用哪一種方法呢?”

生：我最喜歡用“排頭法”，這樣寫(xiě)既不會(huì)重復(fù)，又不會(huì)漏。

……

師補(bǔ)充：“值得提醒的是，有時(shí)候兩個(gè)物體(如數(shù)字)，排列的順序不同，就表示不同的情況。而有的時(shí)候，兩個(gè)物體不管排列順序怎樣，只要組合在一起，就只表示一種情況。比如兩個(gè)人握手就是這樣的情況?！?/p>

[評(píng)析：學(xué)生以飽滿(mǎn)的熱情投入到本課的學(xué)習(xí)中，他們的收獲具體而真實(shí)。教師以淺顯、直白的語(yǔ)言描述了數(shù)的排列與組合間的區(qū)別，學(xué)生能夠理解、易于接受]

五、作業(yè)鏈接，課外延伸

(1)拼一拼，寫(xiě)一寫(xiě)。從花、眼、紅這3張生字卡片中任選2張組成詞語(yǔ)，一共可以組成多少個(gè)詞語(yǔ)?

(2)小芳從家到學(xué)校，一共有幾條路可走?(圖略)

[總評(píng)]

本課的教學(xué)內(nèi)容是簡(jiǎn)單的排列與組合。排列與組合的思想方法不但應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒(méi)有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識(shí)是新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。對(duì)于這一全新的教學(xué)內(nèi)容，教師并沒(méi)有刻板地“教教材”，而是靈活地處理了教材，在課堂教學(xué)中較好地體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。

1．以故事情境貫穿課堂，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

針對(duì)低年級(jí)學(xué)生愛(ài)聽(tīng)故事的特點(diǎn)，教師以“小猴、小兔和小松鼠”為主人公設(shè)計(jì)了精彩的童話(huà)故事。故事的每一步發(fā)展，都涉及到數(shù)的排列和組合的知識(shí)，學(xué)生在一個(gè)個(gè)生動(dòng)的故事情境中思考、操作與交流，體驗(yàn)了知識(shí)的形成過(guò)程，感受了成功的快樂(lè)。

2．生活氣息濃郁，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值

在教學(xué)中，教師選用了很多生活中的素材，如握手、打傘、付錢(qián)、搭配衣服、搭配食品等，通過(guò)這些日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例，學(xué)生可以感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活關(guān)系十分密切，在我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)知識(shí)，這些數(shù)學(xué)知識(shí)都是有用的

3．結(jié)合具體學(xué)情，注重教學(xué)實(shí)效

在一年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了用兩個(gè)數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的方法，所以在這節(jié)課里教師沒(méi)有再讓學(xué)生重復(fù)這一內(nèi)容，而是鼓勵(lì)學(xué)生在具體的故事情境中(幫小動(dòng)物尋找智慧鎖的密碼)，直接用3個(gè)數(shù)字卡片擺出所有的兩位數(shù)。在隨后的討論交流中，大家互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充，初步學(xué)會(huì)了有序地、全面地思考問(wèn)題，從而大大提升了這節(jié)課的教學(xué)效果。

(責(zé)任編輯：李雪虹)