林純印　蔡運(yùn)芳

教學(xué)的有效實(shí)施依賴于教師對教材的解讀與對文本潛價(jià)值的開發(fā)，教材廣度和深度的挖掘與組織直接影響著教學(xué)的成敗。因此，學(xué)習(xí)材料的選擇、組織與再利用成為實(shí)施教學(xué)的關(guān)鍵。然而，課堂學(xué)習(xí)時(shí)間是有限的，如何通過有限的學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到有效甚至高效的學(xué)習(xí)成效呢?這就意味著學(xué)習(xí)材料不可過多，過多則泛，不能深入地挖掘隱藏其中豐富的內(nèi)涵。

在一次學(xué)科骨干評比活動(dòng)中，筆者有幸聆聽了三位數(shù)學(xué)教師對新課程人教版“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”中例1的教學(xué)，教學(xué)的重點(diǎn)是“數(shù)一千”和“拐彎數(shù)”。三位教師不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，展示了他們對學(xué)習(xí)材料的不同把握和處理。

一、學(xué)習(xí)材料的選擇

縱觀三位執(zhí)教教師對學(xué)習(xí)材料的選擇是不盡相同的，主要有●、☆、小棒和立方體(其中有2位教師選擇☆，1位教師選擇立方體；為便于討論，引入●和小棒)。他們的意圖都是通過數(shù)數(shù)，讓學(xué)生感受一千有多大。粗看各種材料沒有多大區(qū)別，其實(shí)☆和●作為二緯的平面圖形，它們的排列方式主要有并排與相接兩種；而小棒與立方體作為三緯的立體圖形，可以并排或相接的排列方式出現(xiàn)，還可以重疊的排列方式出現(xiàn)(重疊的排列方式需要借助立體空間思維)。因此，小棒和立方體兩者的學(xué)習(xí)材料更利于學(xué)生立體空間觀念的滲透。

當(dāng)然，圖形的相連或重疊排列方式會增加數(shù)數(shù)的難度，但是這一難度是屬于知識學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，能更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲。而小棒與立方體的區(qū)別在于：小棒的排列會以人為的10根扎成一小捆或100根扎成一大捆。100根小棒扎成一捆，如果沒有以10根一小捆為單位進(jìn)行捆扎，極大地增加了數(shù)數(shù)的難度；如果以人為的10根一小捆為單位進(jìn)行捆扎成100根，那么數(shù)的方法就很單一，不能體現(xiàn)數(shù)法的多樣性。因此，筆者認(rèn)為小棒這一學(xué)習(xí)材料存在自然排列單位性不強(qiáng)的特點(diǎn)。而立方體這一學(xué)習(xí)材料正好解決了上述材料的不足之處，它可以并排、相接或三緯重疊等排列方式呈現(xiàn)。以三緯重疊等排列方式呈現(xiàn)時(shí)，可以10個(gè)10個(gè)或100個(gè)100個(gè)數(shù)，也可以橫著或豎著數(shù)等，同時(shí)呈現(xiàn)了自然排列計(jì)數(shù)單位性強(qiáng)和數(shù)法多樣性的特點(diǎn)。這樣的材料更利于學(xué)生學(xué)習(xí)的探究和思維的開放，更好地服務(wù)于學(xué)生知識的建構(gòu)，展開有效的學(xué)習(xí)。

二、學(xué)習(xí)材料的組織

學(xué)習(xí)材料是教學(xué)的一種手段。如何通過學(xué)習(xí)材料的組織與深挖更好地為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，解決教學(xué)的重難點(diǎn)呢?現(xiàn)通過三位教師對各自學(xué)習(xí)材料組織的教學(xué)片斷展示，分享他們是如何解決本課知識的重、難點(diǎn)(數(shù)一千和拐彎數(shù))與學(xué)生估算和數(shù)感的培養(yǎng)的。

教學(xué)：“數(shù)數(shù)”

(出示右圖)

師：這里有多少個(gè)小立方體?你是怎么知道的?

生：左邊一排小立方體就是100個(gè)，有3個(gè)一百；中間一列有10個(gè)，有9個(gè)十；另外還有9個(gè)小立方體。加起來是399個(gè)。

(課件演示：再加進(jìn)去1個(gè)小立方體)

師：現(xiàn)在有多少個(gè)小立方體?(400個(gè))怎么整理讓大家一看就明白有多少個(gè)?

生：把10個(gè)小立方體組成一列，再把這十列小立方體合并成左邊一百個(gè)小立方體，就是400個(gè)。

(課件演示：繼續(xù)1個(gè)1個(gè)地加小立方體)

師：409個(gè)小立方體，你是怎么看出來的?(生答略)

師：998個(gè)小立方體在圖上怎么表示?1000個(gè)呢?

分析與思考：

同一學(xué)習(xí)材料的不同組織，體現(xiàn)了教師對材料的不同理解和目標(biāo)定位的差異。片斷一和片斷二的教學(xué)都是利用“☆”這一學(xué)習(xí)材料，展開對數(shù)一千的感受。片斷一中對數(shù)一千的教學(xué)，僅僅觸及10個(gè)一百是一千顯然是不夠的，低估了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，沒有充分地讓學(xué)生感知“數(shù)一千”。片斷二利用“☆”圖，在數(shù)數(shù)的過程中重點(diǎn)讓學(xué)生感知數(shù)的組成，而對于一千的教學(xué)卻花時(shí)不多，學(xué)生對一千的感受顯然不夠深刻。筆者認(rèn)為，例1的教學(xué)定位應(yīng)該是幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)一千，而不是數(shù)的組成的教學(xué)，如果一千會數(shù)了，學(xué)生在本單元例2中學(xué)習(xí)數(shù)的組成也就游刃有余了。片斷三的教學(xué)能很好地利用1000個(gè)小立方體學(xué)習(xí)材料，對其進(jìn)行優(yōu)化組織，讓學(xué)生在用不同策略數(shù)小立方體的活動(dòng)中形成對一千的認(rèn)識，體會數(shù)的方法的多樣性，最后借助多媒體中小立方體的動(dòng)態(tài)演示，展示了小立方體可以三維重疊的特性和自然排列單位性強(qiáng)的特點(diǎn)，同時(shí)也為數(shù)的組成的教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、學(xué)習(xí)材料的再利用

教學(xué)：“一千有多大”

師：回顧這節(jié)課，哪里碰到了一千?

生：10個(gè)一百是一千。

生：100個(gè)十也是一千。

生3：999再數(shù)1是一千。

師：如果把屏幕上的小立方體疊起來，你認(rèn)為有多高?(很高很高)如果一千個(gè)太難估計(jì)，可以先從10個(gè)入手。

生：10個(gè)大約是5厘米，100個(gè)就是5分米，1000個(gè)就是5米左右。

師：1000個(gè)小立方體有5米高，那么1000張這樣的小立方體圖紙有多厚呢?

生：一本數(shù)學(xué)課本有100張左右，大約1厘米厚。

生：那么，1000張就是1分米。

師：同樣是一千個(gè)物體，為什么小立方體有5米高，紙卻只有1分米厚呢?

生：因?yàn)榧執(zhí)×恕?/p>

生：因?yàn)樾×⒎襟w比紙要厚得多，所以顯得高。

分析與思考：

這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)在于體驗(yàn)一千有多大，不管是預(yù)設(shè)生成還是非預(yù)設(shè)生成，都體現(xiàn)了教師對學(xué)習(xí)材料深挖的痕跡。教師從長度這一角度很好地再次利用學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生感受一千的大小，然而教師并沒有停止對學(xué)習(xí)材料的利用，又引出“1000張這樣的紙有多厚”的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意的估算。學(xué)習(xí)材料的再利用，可以使知識得到延伸，教學(xué)氣氛得到升華。

總之，學(xué)習(xí)材料作為教學(xué)的載體，最終要為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)服務(wù)?！八茌d舟，亦能覆舟?！庇袃r(jià)值的學(xué)習(xí)材料能喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和好奇心，激發(fā)學(xué)生親身探究的興趣，從不同背景、不同角度進(jìn)行獨(dú)特的學(xué)習(xí)活動(dòng)，建構(gòu)屬于學(xué)生自己有意義的知識世界。