亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        讓學(xué)生擁有一顆具體分析的頭腦

        2009-03-18 09:56:06徐宏臻
        江蘇教育 2009年5期
        關(guān)鍵詞:學(xué)生

        徐宏臻

        教學(xué)內(nèi)容:蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)(下冊(cè))第80~81頁例3、例4及“練一練”。

        教學(xué)過程:

        一、在分析比較中引進(jìn)中位數(shù)

        1.前不久,李老師參加了一次跳繩比賽,7位老師的平均成績是120下,李老師排在第二名。猜一猜,李老師可能跳了多少下?

        學(xué)生各自猜測(cè),并說出想法。

        2.你們都認(rèn)為李老師的成績應(yīng)在平均數(shù)之上,一定是這樣嗎?板貼出示如下成績:

        誰來先排一排,讓這組數(shù)據(jù)變得有順序、清楚些?

        學(xué)生移動(dòng)板貼,并說明是按什么順序排的,以及這樣排的好處。

        板書:大→小

        再讓學(xué)生驗(yàn)證一下平均數(shù)是不是120,并說明排名情況。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)李老師的成績雖然比平均數(shù)低,卻排在第二名。

        3.為什么李老師的成績比平均數(shù)低,卻還能排在第二名呢?啟發(fā)學(xué)生討論、交流。

        結(jié)合學(xué)生的回答,出示統(tǒng)計(jì)圖:

        引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖,分析原因,從而發(fā)現(xiàn)第一名楊老師跳得太好了,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他6位老師的成績,把平均數(shù)大大提高了。7個(gè)數(shù)據(jù)中高于平均數(shù)的只有1個(gè),低于平均數(shù)的卻有6個(gè),平均數(shù)已大大偏離了這組數(shù)據(jù)的中心位置。

        教師順勢(shì)說明“238”這樣的數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生了較大的影響,是一個(gè)極端數(shù)據(jù),并問:你們覺得,這時(shí)用平均數(shù)120代表這7位老師跳繩的普遍水平合適嗎?

        [評(píng)析]教者從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),精心設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突。學(xué)生親歷了數(shù)據(jù)排序的過程,感受到排序是必需的、有用的,為本課的教學(xué)埋下了伏筆。教者借助統(tǒng)計(jì)圖中平均數(shù)與其他數(shù)據(jù)的比較,形象地表示出極端數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)之間的差距,學(xué)生強(qiáng)烈地感受到:在一組個(gè)數(shù)不多的數(shù)據(jù)中,如果出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù),這時(shí)用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表已經(jīng)不太合適,需要選用新的數(shù)據(jù)代表,從而激起學(xué)生尋找新的數(shù)據(jù)代表的心理需求。

        4.你能從中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)來代表這7位老師跳繩的普遍水平嗎?

        學(xué)生充分地自主尋找,討論交流,并說出想法。在有一些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)選擇102時(shí),教者借助課件的動(dòng)態(tài)演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察。

        統(tǒng)計(jì)圖中120周圍的數(shù)據(jù)集中情況,再觀察102周圍的數(shù)據(jù)集中情況,并回答以下問題:

        (1)在與平均數(shù)120上下相差5下范圍內(nèi)(115~125)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(無)在與102上下相差5下范圍內(nèi)(97~107)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(4個(gè))

        (2)在與平均數(shù)120上下相差10下范圍內(nèi)(110~130)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(無)在與102上下相差10下范圍內(nèi)(92~112)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(6個(gè))

        學(xué)生發(fā)現(xiàn):102正好是這組數(shù)據(jù)中正中間的一個(gè),比它大的有3個(gè),比它小的也有3個(gè)。大部分學(xué)生覺得這時(shí)用102更能代表這7位老師跳繩的普遍水平。

        教者鼓勵(lì)學(xué)生試著給這個(gè)數(shù)起名,并說說想法。

        5.揭示概念:一組個(gè)數(shù)不多的數(shù)據(jù),如果它們的平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大時(shí),要用一種新的數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的整體特征。在把這些數(shù)據(jù)按大小順序排列后,位于正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(板書課題)

        6.教師移動(dòng)板貼,交換102和93的位置,讓93位于正中間,問:現(xiàn)在的中位數(shù)是93嗎?

        教者運(yùn)用變式練習(xí),讓學(xué)生悟出在找中位數(shù)時(shí),先要把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,然后再找正中間的一個(gè)數(shù)。

        7.現(xiàn)在用李老師的成績“107”與中位數(shù)“102”比,你們覺得李老師的成績?cè)鯓?(中等偏上)說明用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表既符合實(shí)際,又便于比較和判斷。

        8.如果楊老師跳得更多,是258下或288下,其他老師的成績不變,這時(shí)平均數(shù)會(huì)變嗎?中位數(shù)會(huì)變嗎?引導(dǎo)學(xué)生推想,逐步感悟到平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響,而中位數(shù)不會(huì)。

        [評(píng)析]教者放手讓學(xué)生獨(dú)立思考,自主探索,合作交流,充分經(jīng)歷尋找新的數(shù)據(jù)代表的過程,從中感悟中位數(shù)的意義。特別是教者借助統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀形象的分析。分別在平均數(shù)和中位數(shù)上下浮動(dòng),讓學(xué)生充分比較平均數(shù)和中位數(shù)代表性的強(qiáng)弱,通過對(duì)比促其逐步體會(huì)到在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不多時(shí),平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大,而中位數(shù)不受,且在中位數(shù)周圍集中了很多的數(shù)據(jù),這時(shí)選用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表更合適些。教者還把李老師的成績與中位數(shù)相比,使學(xué)生初步領(lǐng)悟到中位數(shù)的作用。獲得認(rèn)知平衡。他們還感受到進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的價(jià)值和樂趣。

        二、在自主尋找中體會(huì)中位數(shù)

        1.如果趙老師也參加了此次跳繩比賽,他跳了98下,這時(shí)你會(huì)找下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?教者板貼增加一個(gè)數(shù)“98”。

        學(xué)生先自主尋找,再討論交流并比較合理性,最后“創(chuàng)造”出中位數(shù):在把8個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列后,用正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即中位數(shù)是:(100+102)÷2=101。

        2.找出下列每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

        (1)35、24、25、17、19

        (2)39、19、29、25、21、11

        學(xué)生自主尋找并交流,從而歸納出找奇數(shù)個(gè)、偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。

        3,現(xiàn)在你能說說怎樣的數(shù)是中位數(shù)嗎?

        [評(píng)析]教者再次設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突,巧妙地將數(shù)據(jù)從7個(gè)增加到8個(gè),激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望,促其積極思考,主動(dòng)創(chuàng)造。學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用剛獲得的對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)解決問題,經(jīng)歷了“再創(chuàng)造”的過程,從中學(xué)會(huì)找中位數(shù)的方法,體會(huì)到中位數(shù)的意義,建立新的認(rèn)知平衡。

        三、在實(shí)際運(yùn)用中領(lǐng)悟中位數(shù)

        1.出示“練一練”:下面是第一小組9位同學(xué)家庭的住房面積。(單位:平方米)

        86、84、50、92、87、80、83、43、88

        (1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?

        (2)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這9位同學(xué)家庭的住房情況比較合適?

        (3)為什么這9個(gè)家庭住房面積的平均數(shù)比中位數(shù)低得多?

        教師引導(dǎo)學(xué)生逐步解決上述問題。在回答問題(2)時(shí),還特意選擇其中的“83”或“80”與中位數(shù)進(jìn)行比較,從而讓學(xué)生體會(huì)到這里選用中位數(shù)做代表是合理的、有價(jià)值的。在回答問題(3)時(shí),順勢(shì)說明這里的“43”與“50”對(duì)平均數(shù)也產(chǎn)生了較大的影響,也是極端數(shù)據(jù)。

        2.出示李華同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績:

        前四次分別是96分、99分、95分、92分,第五次他帶病考試,結(jié)果只考了58分。

        (1)他5次考試的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?

        (2)這時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績比較合適?為什么?

        (3)如果他第五次考了91分,這時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績比較合適?為什么?

        在回答問題(3)時(shí),教者借助計(jì)算平均數(shù)和課件動(dòng)態(tài)演示平均數(shù)的產(chǎn)生過程——移多補(bǔ)少,引導(dǎo)學(xué)生感悟到:如果一組數(shù)據(jù)未出現(xiàn)極端數(shù)據(jù),當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)又比較接近時(shí),這時(shí)既可以用中位數(shù),又可以用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表。相比之下,中位數(shù)只是其中的一個(gè)數(shù)據(jù),而平均數(shù)集中了5次成績,因而更精確些。

        3.張強(qiáng)同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽,預(yù)、決賽中共跳了6次,成績?nèi)缦卤恚?表中的“×”表示犯規(guī),無成績)

        你知道裁判用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表張強(qiáng)的比賽成績嗎?

        引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際說明,這里既不選中位數(shù)。也不選平均數(shù),而選最好成績“4.4”。

        [評(píng)析]教者有目的地選擇一些具體數(shù)據(jù),不斷地讓學(xué)生把平均數(shù)與中位數(shù)進(jìn)行比較,引導(dǎo)學(xué)生多次經(jīng)歷尋找數(shù)據(jù)代表的過程,在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義和作用,感悟到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,逐步體會(huì)到要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn),具體地分析數(shù)據(jù),靈活地選擇數(shù)據(jù)代表;要根據(jù)不同的需要,選擇合適的數(shù)據(jù)代表,做到具體數(shù)據(jù)具體分析,具體問題具體對(duì)待,不形成思維定勢(shì)。

        四、在拓展延伸中深化中位數(shù)

        1.中國籃球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中國成年男子中,會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(會(huì))這時(shí)用哪個(gè)數(shù)代表這11名男子身高的普遍狀況比較合適?(中位數(shù))假如他站在一百名、一千名……中國成年男子中,會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(影響逐漸減小,直至無)這時(shí)用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表合適嗎?應(yīng)選用哪個(gè)數(shù)作為這些數(shù)據(jù)的代表更合適些?

        2.學(xué)生說說中位數(shù)的意義、找法和作用,談?wù)劯惺堋=陶呷n小結(jié)。(略)

        [評(píng)析]為打破思維定勢(shì),發(fā)展數(shù)學(xué)思維,教者又一次設(shè)計(jì)了認(rèn)知沖突,激起學(xué)生深入探究的興趣,促使學(xué)生辯證地看待極端數(shù)據(jù)和中位數(shù),合理地尋找數(shù)據(jù)代表。教者運(yùn)用極限思想,引導(dǎo)學(xué)生逐步類比聯(lián)想到:在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)很多時(shí),極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響已不大,這時(shí)用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表已不太合適,而用平均數(shù)就比較精確和合適,從而使學(xué)生在更高層次上建立了認(rèn)知平衡。

        猜你喜歡
        學(xué)生
        快把我哥帶走
        親愛的學(xué)生們,你們并沒有被奪走什么
        英語文摘(2020年9期)2020-11-26 08:10:12
        如何喚醒學(xué)生自信心
        甘肅教育(2020年6期)2020-09-11 07:45:16
        怎樣培養(yǎng)學(xué)生的自信
        甘肅教育(2020年22期)2020-04-13 08:10:54
        如何加強(qiáng)學(xué)生的養(yǎng)成教育
        甘肅教育(2020年20期)2020-04-13 08:04:42
        “學(xué)生提案”
        《李學(xué)生》定檔8月28日
        電影(2018年9期)2018-11-14 06:57:21
        趕不走的學(xué)生
        學(xué)生寫話
        學(xué)生寫的話
        国产一区二区黄色网页| 亚洲精品中文幕一区二区| 999国内精品永久免费观看| 亚洲的天堂av无码| 伊人久久大香线蕉免费视频| 日韩国产欧美| 亚洲成av人片在线天堂无| 亚洲最大一区二区在线观看| 亚洲综合av一区二区三区蜜桃| 亚洲看片lutube在线观看| 久久精品片| 久久精品国产视频在热| av在线免费高清观看| 女人被弄到高潮的免费视频| 青青青爽国产在线视频| 亚洲av色香蕉一区二区三区蜜桃| 国产一区二区三区我不卡| 精品国产拍国产天天人| 国产成人精品精品欧美| 狼人综合干伊人网在线观看| 中文字幕精品一区久久| 99久久国产综合精品五月天| 免费 无码 国产在线观看不卡 | 久久国产精品免费一区二区三区| 琪琪色原网站在线观看 | 国产无套护士在线观看| 欧美亚洲h在线一区二区| av免费资源在线观看| 国产精品久久久久9999吃药| 久久麻豆精品国产99国产精| 精品一区二区三区女同免费 | 国产精品人妻一区二区三区四| 国产欧美日韩在线观看| 日韩有码中文字幕av| 久久久久久夜精品精品免费啦| 国产全肉乱妇杂乱视频| 亚洲va成无码人在线观看| gg55gg国产成人影院| 人妻少妇精品视频无码专区| 欧美精品aaa久久久影院| 最新日韩人妻中文字幕一区|