劉文昌

中圖分類號：F124.5 文獻標識碼：A

內(nèi)容摘要：綜合評價方法可以對多方案決策問題提供科學(xué)依據(jù)。目前，用于綜合評價的各種方法存在固有局限，導(dǎo)致評估值的大小取決于權(quán)重系數(shù)的選擇，造成系統(tǒng)的實際運行情況或被權(quán)重系數(shù)“增值”，或被權(quán)重系數(shù)“貶值”，形成系統(tǒng)的“變異”發(fā)展。本文介紹一種能在整體上“削弱”權(quán)重系數(shù)的作用，在局部中卻能突出其作用的綜合評價新模式，并通過在地區(qū)環(huán)境治理水平的綜合評價實例中的應(yīng)用加以闡釋。

關(guān)鍵詞：綜合評價 權(quán)重系數(shù) 環(huán)境治理

綜合評價概述

綜合評價是指對被評價對象所進行的客觀、公正、合理的全面評價。一般來說，被評價對象會有多個子系統(tǒng)。所謂的系統(tǒng)綜合評價，就是指通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個子系統(tǒng)的評價指標值“合成”為一個整體性的綜合評價值。

目前，國內(nèi)外文獻中用于“合成”和綜合評價的數(shù)學(xué)方法較多。常用的有線性加權(quán)綜合法、非線性加權(quán)綜合法、增益型線性加權(quán)綜合法和理想點法等等。Carrizosa等對于權(quán)重因子給予了充分的闡述；而Cook等對分層評價進行了詳細研究；對于多層決策的敏感性分析，Traintaphyllou等進行了深入探討；我國學(xué)者郭亞軍等則對最優(yōu)決策的預(yù)測方法進行了研究。

本文為了克服上述方法的固有局限（評估值的大小取決于權(quán)重系數(shù)的選擇，從而在已確定評價指標值的情況下，系統(tǒng)的實際運行情況或被權(quán)重系數(shù)“增值”，從而產(chǎn)生盲目樂觀情緒；或被權(quán)重系數(shù)“貶值”，導(dǎo)致系統(tǒng)的“變異”發(fā)展，這幾種情況顯然都不利于系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展），給出一種能在整體上“削弱”權(quán)重系數(shù)的作用，在局部中卻能突出其作用的綜合評價新模式，并在地區(qū)環(huán)境治理的綜合評價中進行了實際應(yīng)用。

綜合評價新模式基本思想

當極大型指標（指標取值越大越好）Xj（j=1，2，…，m）的取值（經(jīng)過無量綱化處理，以下相同）都很接近于1時，那么系統(tǒng)的運行狀況就可認為是整體協(xié)調(diào)的，因而它的整體效益高；當Xj（j=1，2，…，m）的取值都很接近于0時，系統(tǒng)的運行狀況雖然也是相對整體協(xié)調(diào)的，但其整體效益偏低；當某個或某幾個指標的取值都比較大（比如很接近于1），而其他指標的取值都比較?。ㄈ缃咏?）時，就認為這樣的系統(tǒng)的運行狀況是整體不協(xié)調(diào)的，因而其整體效益不高。基于此，本文給出如下基本思想：

首先定義D={x=(x1，x2，Λ，xm)T│Xk∈[0，1]}為系統(tǒng)的狀態(tài)空間，x稱為狀態(tài)變量。

定義1：對取定的X*=(X1*，X2*，Λ，xm*)T∈D(Xj*＞0)，對任意的X=(X1，X2，Λ，xm)T∈D，若有不等式Xj≥Xj*(j=1，2，Λ，m)成立，則稱x連同X*為D中的準有效點。其中X*是針對系統(tǒng)的設(shè)計（或期望）而預(yù)先設(shè)定的。D中所有的準有效點構(gòu)成的集合稱為D的準有效子集，并記為A。

定義2：對取定的X**=(X1**，X2**，Λ，xm**)T∈D(Xj**＞0)，對任意的X=(X1，X2，Λ，xm)T∈D，若至少對某一個k，有不等式Xk＜Xk**成立，則稱x連同X**為D中的非有效點。其中X**也是針對系統(tǒng)的設(shè)計（或期望）而預(yù)先設(shè)定的。D中所有的非有效點構(gòu)成的集合，稱為D的非有效子集，并記為C。

令集合B=D-A-C，則有D=AYBYC，但AI B=BI C=CI A=φ。由定義1及定義2知，落在子集A內(nèi)的點（即系統(tǒng)），就是其協(xié)調(diào)發(fā)展、整體效益高的系統(tǒng)；落在子集C內(nèi)的點，就是其協(xié)調(diào)發(fā)展的程度差、整體效益偏低的系統(tǒng)。

定義了狀態(tài)空間D的準有效子集A及非有效子集C之后，作如下規(guī)定：落在子集A內(nèi)的點，稱其為第I類發(fā)展水平的；落在子集B內(nèi)的點，稱其為第II類發(fā)展水平的；落在子集C內(nèi)的點，稱其為第III類發(fā)展水平的。

進而，本著先注重系統(tǒng)的整體效益，其次注重局部效益的評價原則，先將落在D內(nèi)的系統(tǒng)劃分為三個類別；然后，為突出系統(tǒng)的局部效益，可針對每一類別內(nèi)的系統(tǒng)，分別選擇權(quán)重系數(shù)，對各個類別內(nèi)的系統(tǒng)進行綜合評價并排序。

假定有n個點（即系統(tǒng)）落在D內(nèi)，且設(shè)A中有n1個點xi(1)(i=1，2，Λ，n1)，B中有n2個點xj(2)(j=1，2，Λ，n2)，C中有n3個點xk(3)(k=1，2，Λ，n3)，n1+n2+n3=n。分別針對{xi(1)}、{xj(2)}、{xk(3)}，確定出相應(yīng)的權(quán)重系數(shù){wj(k)}(j=1，2，Λ，m；k=1，2，3)，即得相應(yīng)的綜合評價模型(i=1，2，Λ，nk；k=1，2，3)。按yi(k)的值由大到小分別排序，即達到對集合A、B、C內(nèi)的系統(tǒng)的指標狀況進行綜合評價的目的。同時，根據(jù)對實際評價對象的要求，也可同時對單個集或兩個集內(nèi)的系統(tǒng)進行綜合評價及排序。

綜合評價新模式應(yīng)用實例

以綜合評價我國31個省區(qū)在2003年的環(huán)境治理狀況為例，取3項評價指標分別為：廢水治理設(shè)施數(shù)（套）、廢氣治理設(shè)施數(shù)（套）、工業(yè)固定廢物綜合利用量（萬噸），并依次記為x1，x2，x3，三項指標均為“極大型”指標，其原始數(shù)據(jù)，如表1所示。

由于表1中三項指標的量綱不一致，故需對其進行無量綱化處理。利用模型(i=1，2，3) （其中為無量綱化后的指標值，mi為指標xi中的最小值）對三項指標進行無量綱化處理，如表2所示。

確定出權(quán)重系數(shù)W=（0.2598，0.4357，0.3044）T，計算系統(tǒng)的綜合評價值yi(k)，通過MATLAB程序擬合出各地區(qū)環(huán)境治理比較圖，并按yi(k)的值由大到小進行排序，如表3所示。

根據(jù)無量綱的指標值，計算=

0.254241935，0.426403226，0.297912903）T，取x*=1.2=（0.305090323，0.511683871，0.357495484）T及x**=0.6=（0.152545161， 0.255841935，0.178747742）T，將31個省區(qū)分別劃入集合A、B、C內(nèi)，如表4所示。

由表4可知，山東、廣東、河北、江蘇、河南屬于第I類環(huán)境治理水平；浙江、山西、遼寧等11個地區(qū)屬于第II類環(huán)境治理水平；其余15個地區(qū)的環(huán)境治理水平屬于第III類水平。浙江的環(huán)境治理水平，在B內(nèi)排在第一位，而在D內(nèi)排在第四位。事實上，浙江雖然在某些方面有很大的局部效益，但因其“工業(yè)固體廢物綜合利用量”指標x3取值偏?。▁3=0.2837），而將其劃分到第II類中是比較合乎實際的。

結(jié)論

本文所介紹的這種先分類后排序的綜合評價模式盡管在計算上相對麻煩一些，但卻有如下特點：在總體上削弱權(quán)重系數(shù)的作用，而在局部卻突出權(quán)重系數(shù)的作用，從而避免了綜合排序的“串套”現(xiàn)象，使綜合評價及排序的結(jié)果更符合實際情況；避免了由于過分強調(diào)某個（或某些）指標權(quán)重系數(shù)的作用而導(dǎo)致系統(tǒng)“變異”發(fā)展的危險傾向；在客觀上可起到促進系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展的積極作用；指標評價最大限度地減少了主觀色彩；既注重系統(tǒng)的整體效益，又突出系統(tǒng)局部效益。

參考文獻：

1.郭亞軍.綜合評價理論與方法[M].科學(xué)出版社，2002

2.郭亞軍.多屬性綜合評價[M].東北大學(xué)出版社，1996

3.國家統(tǒng)計局編.2004中國統(tǒng)計年鑒[M].中國統(tǒng)計出版社，2004