劉紅霞

口算是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。如今，小學(xué)生口算能力有下降趨勢(shì)，主要表現(xiàn)為口算的速度及正確率普遍有所下降，且隨著年級(jí)的升高正確率“只跌不漲”，口算能力出現(xiàn)弱化趨勢(shì)。究其原因，是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力沒(méi)有得到應(yīng)有的培養(yǎng)。據(jù)本人分析，其主要原因有三：一是現(xiàn)代計(jì)算工具的普及使師生淡化了口算意識(shí)；二是教材中計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的訓(xùn)練量較以往減少了許多；三是教師平時(shí)對(duì)學(xué)生的口算技能訓(xùn)練也較過(guò)去明顯減弱。針對(duì)以上問(wèn)題，本人認(rèn)為，教師有必要重新認(rèn)識(shí)、思考口算的意義與價(jià)值，讓口算教學(xué)重新成為數(shù)學(xué)教育的重要組成部分。

一、重新認(rèn)識(shí)口算教學(xué)的意義

口算又稱心算，是指不借助工具直接通過(guò)思維求出結(jié)果的一種計(jì)算方法?？谒慊顒?dòng)主要依靠心智活動(dòng)，它具有計(jì)算速度快、運(yùn)用廣泛等特點(diǎn)，是發(fā)展兒童心智技能的主要途徑?？谒闶枪P算和估算的基礎(chǔ)，任何一種筆算，實(shí)際上最終都可以化歸為一定量的口算。例如，2645+6738這道筆算題，實(shí)際上就是由4道20以內(nèi)的加法組成的。

相比筆算固定的運(yùn)算程序，口算通常沒(méi)有一定的程序規(guī)則，它可以按照數(shù)據(jù)的特點(diǎn)從多種方式中進(jìn)行符合自己的運(yùn)算習(xí)慣的選擇，靈活而多變。例如，口算36+25這道題時(shí)，學(xué)生可以選擇如下符合自己思維習(xí)慣的運(yùn)算方式：30+20=50，6+5=11，50+11=61；36+20=56，56+5=61；30+25=55，55+6=61；36+4=40，25-4=21，40+21=61……口算對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性、靈活性、敏捷性具有重要意義，也是訓(xùn)練學(xué)生注意力及記憶力(尤其是短時(shí)記憶)的有效手段。因此，加強(qiáng)口算教學(xué)意義重大。

二、算理算法并重，讓學(xué)生經(jīng)歷算法抽象的過(guò)程

在口算教學(xué)中，讓學(xué)生理解算理和掌握算法是十分必要的。算理是口算的依據(jù)，是對(duì)算法的解釋；而算法是算理的一種外在表現(xiàn)形式，是口算的方法、程序，比較抽象。教師在組織數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，宜通過(guò)觀察、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握算理，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象概括算法，讓學(xué)生充分體驗(yàn)由算理直觀化到算法抽象性之間的過(guò)度，進(jìn)而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和算法的切實(shí)掌握。

例如，教學(xué)《口算一位數(shù)除整十、整百數(shù)》時(shí)，先讓學(xué)生探討60÷3的算理，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生觀察圖意或動(dòng)手操作，明白“把60平均分成3份，每份是20”。即6個(gè)十除以3等于2個(gè)十，接著再讓學(xué)生學(xué)習(xí)理解600÷3和240÷3的算理，最后引導(dǎo)學(xué)生概括抽象一位數(shù)除整十、整百數(shù)的口算方法：先把被除數(shù)看作幾個(gè)十或幾個(gè)百，再用表內(nèi)口訣算出商是幾個(gè)十或幾個(gè)百，結(jié)果就是幾十或幾百。這樣通過(guò)算理直觀和算法抽象的有效聯(lián)結(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了從算理到算法的過(guò)渡和抽象演變過(guò)程，便可獲得數(shù)學(xué)化的思考，既弄清了算理，又掌握了方法，在心智活動(dòng)中，嚴(yán)謹(jǐn)、理性的思維能力得到訓(xùn)練，口算能力得到提高。

三、重視算法交流。自主實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化

算法多樣化是課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的新理念，是新課程的一個(gè)亮點(diǎn)。但算法多樣化不是多多益善，不是任憑學(xué)生想當(dāng)然，算法多樣化與算法優(yōu)化是辯證統(tǒng)一的關(guān)系。算法多樣化是因?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)儲(chǔ)備、思維方式等不同而產(chǎn)生的，而算法優(yōu)化是學(xué)生在交流和體驗(yàn)中，逐步學(xué)會(huì)“多中選優(yōu)。擇優(yōu)而用”的數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。所以，口算教學(xué)中，在學(xué)生自主探索出算法后，教師要給學(xué)生搭建交流算法的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行比較，或通過(guò)創(chuàng)設(shè)新的應(yīng)用情境，讓學(xué)生在應(yīng)用中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自主實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化。

例如，一位教師在教學(xué)《兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算》時(shí)，出示情境圖后，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意，搜集、提取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出算式12×10，然后讓學(xué)生自主探索怎樣口算12×10=?結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)了下列幾種不同的算法：12×9=108，108+12=120；12×5=60，60+60=120；10個(gè)10是100，10個(gè)2是20，100+20=120；12×1=12，12×10=120。學(xué)生交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境圖說(shuō)出各自的算理，并分別給予肯定，緊接著讓學(xué)生嘗試口算12×30，由學(xué)生自主選擇更合理、有效的算法，結(jié)果大多數(shù)學(xué)生得出這樣的算法：12×3=36，36×10=360。這樣，學(xué)生在運(yùn)用算法解決問(wèn)題的過(guò)程中，自主實(shí)現(xiàn)了算法的優(yōu)化，主體作用得到充分發(fā)揮。

四、科學(xué)安排訓(xùn)練，形成口算基本技能

教育心理學(xué)認(rèn)為，任何一項(xiàng)基本技能的形成，都需要經(jīng)過(guò)反復(fù)操練才能正確掌握。口算也是一種基本技能，也需要一定時(shí)間、一定數(shù)量的訓(xùn)練才能形成。而進(jìn)行口算訓(xùn)練，教師不能急于求成，要有長(zhǎng)遠(yuǎn)的教學(xué)計(jì)劃，合理安排，科學(xué)訓(xùn)練，通過(guò)多層次、多形式的編排，提高訓(xùn)練的針對(duì)性、有效性和趣味性。可以是看卡片口算，也可以是聽(tīng)題口算；可以由教師出題組織訓(xùn)練，也可以是同學(xué)之間互相出題訓(xùn)練；可以是集中練習(xí)，也可以是分散練習(xí)……

要形成口算技能，提高口算的速度和正確率，對(duì)于一些基本的、常用的口算內(nèi)容要達(dá)到“熟能生巧”的程度。首先，熟記20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法，達(dá)到“不假思索、脫口而出”的程度。因?yàn)?，無(wú)論是整數(shù)四則運(yùn)算，還是小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，都是由若干道20以內(nèi)加減法或表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法口算組成的(如上面列舉的2645+6738)，如果其中某處口算出錯(cuò)，整題的計(jì)算結(jié)果就全錯(cuò)了。其次，熟記使用頻率高、規(guī)律性強(qiáng)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)的互化。如1/4=0.25=25％、2/5=0.4=40％，因?yàn)檫@可以極大地提高分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的速度和正確率，也可以減少許多解決問(wèn)題列式后因計(jì)算造成的錯(cuò)誤。再次，熟記圓周率3.14與1～9各數(shù)相乘的積，甚至可以熟記3.14與12、15、16、25等常用數(shù)據(jù)的乘積。因?yàn)椋皥A”和“圓柱、圓錐”等單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，經(jīng)常要計(jì)算3.14與這些數(shù)據(jù)的乘積。熟練記憶上面這些口算，不是死記硬背，而是提高學(xué)生計(jì)算速度與正確率的基本保證，它可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和成功體驗(yàn)，更重要的是能騰出更多的時(shí)間來(lái)探究其它的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

(責(zé)編林劍)