陳杰華

摘要:計算思維強調(diào)問題求解的操作過程和機器實現(xiàn),它的三大特征是形式規(guī)整、問題求解和人機共存。本文提出在課程中強化計算思維訓(xùn)練兩種途徑:(1)以上機實驗為重點的計算思維訓(xùn)練;(2)通過算法多樣化訓(xùn)練計算思維。從而達(dá)到程序設(shè)計課程的終極目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的研究創(chuàng)新能力,提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:算法;問題求解;計算思維;創(chuàng)新思維

中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B

1引言

數(shù)學(xué)思維強調(diào)數(shù)與形的邏輯關(guān)系、演算推理能力和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度,計算思維強調(diào)問題求解的的操作過程和機器實現(xiàn)。在《中國高等院校計算機基礎(chǔ)教育課程體系2008》中,提出對大學(xué)生計算機應(yīng)用能力的三大要求是:操作使用能力、應(yīng)用開發(fā)能力和研究創(chuàng)新能力。尤其是對于“程序設(shè)計基礎(chǔ)”課程而言,將學(xué)習(xí)目標(biāo)確定成:(1)學(xué)習(xí)問題求解的思路和方法,即算法。(2)理解計算機是如何具體實現(xiàn)算法的,即如何才能有效的利用計算機編程。課程學(xué)習(xí)的重點不只是編寫程序,而是算法思想與問題求解的思路?？傊?就是要培養(yǎng)學(xué)生使用計算機編程,并最終形成計算思維。

2算法與計算思維

2.1算法

根據(jù)圖靈獎得主D.E.Knuth的定義:一個算法就是一個有窮規(guī)則的集合,其中規(guī)則規(guī)定一個解決某一特定類型問題的操作序列。學(xué)生在學(xué)習(xí)程序設(shè)計課程時,將通過算法設(shè)計并由計算機語言實現(xiàn)來體驗問題求解的思維訓(xùn)練。算法的操作時序性確保問題求解過程是按步驟進(jìn)行的,這種執(zhí)行規(guī)則非常簡單機械。所以,教學(xué)過程中要使學(xué)生經(jīng)歷算法化過程并體驗計算思維,它有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和行事邏輯能力。

2.2計算思維

美國卡內(nèi)基?梅隆大學(xué)的周以真(J.M.Wing)教授在計算機權(quán)威期刊《Communications of the ACM》雜志上指出:計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計、人類行為理解等的一系列思維活動。就問題求解(problem solving)而言計算思維與數(shù)學(xué)思維相似,它建立在計算過程的具體實現(xiàn)和約束之上,通過程序來控制機器的全部操作。

計算思維的本質(zhì)是抽象和自動化。計算思維中的抽象體現(xiàn)在完全使用符號系統(tǒng),甚至形式化語言。一個程序由標(biāo)識符、常數(shù)、變量、數(shù)組名、函數(shù)名、語句、程序段等構(gòu)成,其中的數(shù)據(jù)類型只是一個抽象特例。與數(shù)學(xué)思維相比,計算思維中的抽象顯得更豐富也更復(fù)雜。計算思維中的自動化體現(xiàn)在算法實現(xiàn)最終是“機械式”的按步驟自動執(zhí)行,這是馮?諾伊曼機器的本質(zhì)特征(即存儲程序原理)。要實現(xiàn)這一特征,就需要進(jìn)行精確的算法描述和嚴(yán)格的符號表示。計算思維包括如下三大特征。

(1) 計算思維是一種形式規(guī)整的思維。算法確定性是算法和程序的基本要求,它的實現(xiàn)一定會使用基于數(shù)學(xué)語言的符號系統(tǒng),即使用一種有限的確定性符號系統(tǒng)來描述問題和問題求解過程。算法確定性表明算法的每一步操作必須是確切定義的,沒有任何二義。所以,計算思維體現(xiàn)的正是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、形式的、?guī)整的邏輯思維。

計算思維使用形式化語言來準(zhǔn)確描述問題求解過程。自然語言中往往因文化習(xí)慣的差異,會出現(xiàn)許多二義性。例如句子“車撞死人”,可以理解為車將人撞死,也可理解為車撞的是死人。在計算思維學(xué)習(xí)中,需要將計算任務(wù)用確定化的、形式化的、唯一化的語言進(jìn)行描述。程序設(shè)計語言作為一種確定性符號系統(tǒng),就可以進(jìn)行形式化思維訓(xùn)練。例如,學(xué)生在編程時產(chǎn)生的符號錯誤,都會在編譯和運行時表示出來,而學(xué)生通過檢錯和糾錯的過程,可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的行為習(xí)慣和科學(xué)的實證精神。實際上,如果一個學(xué)生具有條理化的、反思性的思維習(xí)慣,則表示該學(xué)生的問題求解技能很強。

(2) 計算思維是一種問題求解的思維。它將問題求解的過程用“程序化”或“機械化”的方式表示出來。問題求解過程分為五個步驟:呈現(xiàn)問題、分析問題、聯(lián)系、行為選擇和反思檢驗。學(xué)生在面對計算機問題時,可依據(jù)已有的知識,提出問題求解方案,并用算法進(jìn)行描述,最終由機器執(zhí)行程序來檢驗問題求解的效果。例如火車分段計費問題就是我們在日常生活中感受到的問題,學(xué)生可根據(jù)自己對火車收費的理解,寫出數(shù)學(xué)式,然后用多分支結(jié)構(gòu)算法進(jìn)行描述,最后上機實現(xiàn)。

(3) 計算思維是一種人機共存的思維。算法可分為三種形式:①生活算法:即完成某一項工作的方法和步驟,例如一天的學(xué)習(xí)計劃;②數(shù)學(xué)算法:即對一類計算問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法,例如一個多項式的因式分解;③計算機算法:即問題求解的精確描述,它具有明顯的自動化特征,如數(shù)據(jù)計算準(zhǔn)度高并具有嚴(yán)格的操作時序,這是與計算機系統(tǒng)本身緊密相關(guān)的,所以用計算機實現(xiàn)問題求解,需要充分利用計算機的速度和存儲優(yōu)勢,盡量發(fā)揮計算機與計算思維的威力。例如“百雞問題”,數(shù)學(xué)方法是用兩個三元不定方程進(jìn)行求解,計算機算法則充分利用計算機的速度優(yōu)勢,使用窮舉算法進(jìn)行簡單重復(fù)操作進(jìn)行求解。兩者的不同,可以使學(xué)生體驗到人機不同的信息處理特質(zhì)。

3嘗試以上機實驗為重點的計算思維教學(xué)模式

在程序設(shè)計課程教學(xué)過程中,筆者改變偏重理論和課堂教學(xué)的傳統(tǒng)模式,嘗試以上機實驗為重點的計算思維教學(xué)模式,讓同學(xué)們能夠“在編程過程中學(xué)習(xí)知識、在學(xué)習(xí)過程中拓展思維”。具體實踐包括以下三個方面。

3.1提高上機實驗的地位

程序設(shè)計是一門實踐性學(xué)科,過去沿用“先講解程序,后上機實驗”的教學(xué)策略,這種教學(xué)策略只能增加學(xué)生的感性認(rèn)識和上機實驗?zāi)芰?并不能提高學(xué)生的計算思維能力。筆者認(rèn)為讓學(xué)生按部就班完成前人設(shè)計好的算法,不是上機實驗的真正目的。上機實驗應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生計算思維能力的重要手段,是程序設(shè)計課程教學(xué)的核心。

3.2實驗內(nèi)容要能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,教師首先要不斷學(xué)習(xí)并創(chuàng)作適合同學(xué)們知識結(jié)構(gòu)和心理特點的實驗內(nèi)容。好的實驗內(nèi)容,能夠為學(xué)生的創(chuàng)新思維留出適當(dāng)?shù)目臻g。在教學(xué)過程中,要強調(diào)并培養(yǎng)學(xué)生對于計算過程的嚴(yán)謹(jǐn)性,編寫程序是要強調(diào)從需求定義開始,然后進(jìn)行算法優(yōu)化與選擇,最后通過上機實驗。當(dāng)出現(xiàn)程序錯誤時不要放棄,而是努力排除錯誤,這樣能夠強化學(xué)生的計算思維訓(xùn)練。同學(xué)們一定會因為提出新算法和排除錯誤感到滿足,這樣可以使同學(xué)們積極思維,大膽創(chuàng)新。

3.3增強實驗內(nèi)容的趣味性和綜合性

通過計算任務(wù)的趣味性、綜合性等來增強實驗內(nèi)容的難度,從而強化計算思維訓(xùn)練。大學(xué)生一般對新鮮事物好學(xué)、好問并富于幻想,初遇計算任務(wù)時往往興致盎然,幻想編寫程序。但在傳統(tǒng)教學(xué)中,缺少趣味性和綜合性,進(jìn)而導(dǎo)致同學(xué)們沒有學(xué)習(xí)興趣,所以,設(shè)計實驗內(nèi)容盡量生活化、趣味化。例如在分支程序結(jié)構(gòu)中,安排火車計費程序進(jìn)行計算思維訓(xùn)練。

4通過算法多樣化訓(xùn)練計算思維

4.1提倡算法多樣化的目標(biāo)

程序設(shè)計教學(xué)的教育價值在于突出計算思維,在倡導(dǎo)算法多樣化的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和問題求解能力。在教學(xué)過程中,應(yīng)該尊重學(xué)生的個體差異,關(guān)注學(xué)生思維能力培養(yǎng)。課程目標(biāo)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的操作技能,還要通過強調(diào)算法多樣性來培養(yǎng)學(xué)生的計算思維能力。

4.2尊重學(xué)生不同的認(rèn)知方式

算法多樣化的本質(zhì)是尊重學(xué)生不同的認(rèn)知方式,在教學(xué)過程中由于學(xué)生認(rèn)知方式的差異,必然會導(dǎo)致算法多樣化。教師應(yīng)該尊重每位學(xué)生的個體特征,鼓勵學(xué)生從不同角度認(rèn)識問題,用不同方式表達(dá)算法,用不同方法實現(xiàn)問題求解。同時教師給予適當(dāng)?shù)脑u價,就是尊重學(xué)生不同的認(rèn)知方式。

4.3增強計算任務(wù)的多樣性和重構(gòu)性

在教學(xué)過程中,教師要重視并培養(yǎng)學(xué)生計算思維的多樣性和重構(gòu)性。多樣性可以盡量激發(fā)學(xué)生的思維活動,重構(gòu)性通過變化也能夠強化計算思維訓(xùn)練。實際上,不同學(xué)生會使用不同的學(xué)習(xí)方法和思維方式。對一個學(xué)生來說是好的計算方法,對別的學(xué)生不一定適合。另外,各種計算方法都有它的局限性,其實程序只需要保證正確并具有可讀性。所以,在設(shè)計實驗內(nèi)容時,鼓勵同學(xué)們編寫各種程序來實現(xiàn)同一個計算任務(wù),鼓勵改寫別人編寫的程序,從而培養(yǎng)同學(xué)們計算思維的多樣性和重構(gòu)性。

4.4充分利用算法的簡化和優(yōu)化過程

在教學(xué)過程中教師,不但要倡導(dǎo)算法多樣化,還要引導(dǎo)學(xué)生對算法進(jìn)行反思和進(jìn)一步探索,從而達(dá)到簡化并優(yōu)化算法的目標(biāo)。將一個計算任務(wù)用多種思路、多種算法進(jìn)行求解,可以發(fā)展學(xué)生計算思維的靈活性。算法多樣化讓學(xué)生可以用自己喜歡或能夠理解的算法,通過交流、評價得到計算結(jié)果。

5結(jié)論

進(jìn)行計算思維訓(xùn)練對計算機學(xué)科人才培養(yǎng)是極為重要的,因為它不僅使學(xué)生理解計算機的實現(xiàn)機制和約束,有利于學(xué)生進(jìn)行發(fā)明和創(chuàng)新,更重要的是有利于提高學(xué)生的信息素養(yǎng),也就是處理計算機問題時應(yīng)有的思維方法、表達(dá)形式和行為習(xí)慣。信息素養(yǎng)要求學(xué)生能夠?qū)τ讷@取的各種信息通過自己的思維進(jìn)行深層次的加工和處理,從而產(chǎn)生新的信息。當(dāng)然,僅通過一門課程學(xué)習(xí)就形成信息素養(yǎng)是不可能的,但應(yīng)該使學(xué)生懂得計算思維對軟件設(shè)計是非常重要的。

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