劉紅順

摘要 數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和智力價(jià)值,確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對(duì)的一門(mén)重要課程,因此,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系,顯得極為重要。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);課程改革;實(shí)質(zhì)

中圖分類(lèi)號(hào) G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1674-6708(2009)07-0108-02

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì),牽涉到兩個(gè)更為重要的問(wèn)題:一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象—數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么?二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類(lèi)學(xué)習(xí)活動(dòng)—學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么?前一個(gè)問(wèn)題,是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問(wèn)題,有著許多不同觀(guān)點(diǎn)。對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識(shí),形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派,由于所持哲學(xué)立場(chǎng)各異,各派沒(méi)有形成共識(shí)的跡象。隨著認(rèn)識(shí)的不斷深化,人們看到的數(shù)學(xué)盡管強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密,但只是一種相對(duì)真理,大部分內(nèi)容僅僅滿(mǎn)足邏輯的合理性,與現(xiàn)實(shí)真理性有很大距離。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)問(wèn)題,則是各種學(xué)習(xí)理論分野的焦點(diǎn),這方面,具有代表性的是行為主義和認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。在行為派看來(lái),學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)習(xí)者通過(guò)經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。在認(rèn)知派看來(lái),學(xué)習(xí)過(guò)程不是簡(jiǎn)單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié),而是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。

對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同理解和學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)的不同看法,給我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)增加了難度,因此,從心理學(xué)的角度來(lái)看,中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是按教育目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程規(guī)定的范圍內(nèi),由獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而引起的比較持久的行為或傾向的變化過(guò)程。這里的行為或傾向,包括學(xué)生外在的行為以及內(nèi)在的數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感、興趣、態(tài)度、動(dòng)機(jī)等等。

1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是人類(lèi)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一種特殊活動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力、形象思維能力和直覺(jué)思維能力,用來(lái)處理多級(jí)抽象概括的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行形式符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)算推理。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式,往往是“理論—實(shí)踐—理論”的模式,與數(shù)學(xué)家的思維模式相比,學(xué)生必須經(jīng)歷逆轉(zhuǎn)的心理過(guò)程。中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),是按課程方案在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有自己的風(fēng)格和特色。

2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的類(lèi)型

中小學(xué)學(xué)生究竟進(jìn)行什么樣式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?回答這一問(wèn)題,對(duì)揭示學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律、教師組織教學(xué)、數(shù)學(xué)課程建設(shè)等等都很有意義。分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同,看法各異。如按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容分:1)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí);2)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí);3)創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)。按學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)水平的層次分:1)數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí);2)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí);3)數(shù)學(xué)原理學(xué)習(xí);4)數(shù)學(xué)運(yùn)用學(xué)習(xí);5)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決學(xué)習(xí)。按學(xué)習(xí)的性質(zhì)分:1)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí);2)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)制的學(xué)習(xí),即元學(xué)習(xí)。

3 數(shù)學(xué)課程

制約數(shù)學(xué)課程建設(shè)的因素是多方面的,大致有社會(huì)因素、數(shù)學(xué)因素、學(xué)生因素、教師因素、教育理論因素、課程的發(fā)展史因素。如果從中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)與歸宿來(lái)看,數(shù)學(xué)課程建設(shè)是為了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,這種發(fā)展不是絕對(duì)自由的,而是在滿(mǎn)足社會(huì)需要前提下實(shí)現(xiàn)的。學(xué)生的個(gè)性發(fā)展源于成熟與學(xué)習(xí)。成熟多受遺傳因素的影響和潛能的支配,學(xué)習(xí)則是個(gè)體從環(huán)境中所獲得的變化,主要受個(gè)人的教養(yǎng)和境遇所影響。學(xué)校數(shù)學(xué)教育給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境,數(shù)學(xué)課程在這種環(huán)境中起著“中介”和“方案”作用,因此,在滿(mǎn)足社會(huì)需要的前提下,學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)、特點(diǎn)及所經(jīng)歷的心理規(guī)律等等,成為影響數(shù)學(xué)課程建設(shè)因素中的最根本因素。數(shù)學(xué)課程改革,必須認(rèn)真對(duì)待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題。

3.1從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)各個(gè)特定階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的規(guī)定,它體現(xiàn)著數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。這些規(guī)定,必須考慮學(xué)生達(dá)到該學(xué)段時(shí)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平與特點(diǎn),以及學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以上方面可達(dá)到的水平。從數(shù)學(xué)概括能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)命題能力和邏輯推理能力幾方面發(fā)展的研究表明,我國(guó)中學(xué)生在初中二年級(jí)時(shí)是中學(xué)階段思維發(fā)展的關(guān)鍵期,從初中二年級(jí)開(kāi)始,他們的抽象邏輯思維開(kāi)始由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化,到高中二年級(jí),這種轉(zhuǎn)化初步完成,已“初步定型”或成熟。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的確定,必須考慮這些特點(diǎn)。

3.2 從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的確定,是歷次數(shù)學(xué)課程改革的核心。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度看,數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的難易程度必須與大多數(shù)學(xué)校的多數(shù)學(xué)生的整體水平相適應(yīng),應(yīng)與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配,與學(xué)生的可接受能力相一致 ,這些內(nèi)容應(yīng)該是以前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展,是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或就業(yè)的準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容,不僅使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn),而且使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)制(元學(xué)習(xí))得到發(fā)展。數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容過(guò)于直觀(guān)、易懂,雖然有益于學(xué)生較快獲得數(shù)學(xué)知識(shí),但對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累較少,至于更有意義的學(xué)習(xí)機(jī)制的發(fā)展就微乎其微。中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,應(yīng)盡可能地讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的發(fā)展和全貌,增加廣泛的背景知識(shí),體現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)思想方法,這些內(nèi)容是極有價(jià)值的,學(xué)生可能會(huì)受益終身。

3.3 從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)課程的體系編排

數(shù)學(xué)課程的體系編排,應(yīng)以學(xué)生不同階段的數(shù)學(xué)認(rèn)知方式、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)過(guò)程的心理特征為前提,在此基礎(chǔ)上,盡可能保持?jǐn)?shù)學(xué)科學(xué)所具有的嚴(yán)密和統(tǒng)一性,處理好“數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)邏輯”向“學(xué)科數(shù)學(xué)邏輯”的轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的類(lèi)型是多樣的,課程體系的編排,某一區(qū)段的組織不妨按認(rèn)知水平,從低向高,依次以概念、原理、運(yùn)用、問(wèn)題解決學(xué)習(xí)為序列。學(xué)生的認(rèn)識(shí)不是一次完成的,應(yīng)注意課程的螺旋式發(fā)展,同時(shí),數(shù)學(xué)課程編排中應(yīng)注意學(xué)生自學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng),必須充分考慮學(xué)生非智力因素的發(fā)展,為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供動(dòng)力。