【摘 要】運(yùn)用Cobb-Douglas函數(shù)，通過對1998年和2006年長江三角洲16個城市的經(jīng)濟(jì)增長速度的計量模型的建立，以及假設(shè)檢驗(yàn)，得出以下結(jié)論：1999年高校擴(kuò)招以來，地方的教育對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長率貢獻(xiàn)不大。

【關(guān)鍵詞】Cobb-Douglas函數(shù)；產(chǎn)出增長；教育檢驗(yàn)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-8283(2009)03-0115-02

1 介紹

根據(jù)Cobb-Douglas函數(shù)，資本和勞動力投入是產(chǎn)出的投入要素，人力資本又是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會中必不可少的一項(xiàng)資本.一般來說，高等教育對經(jīng)濟(jì)的增長的影響是正面的，但這僅僅從意識層面，或者說從常識來說是正確的，究竟高等教育對經(jīng)濟(jì)增長是否有顯著影響是未知的.

1999年，中國實(shí)行高校擴(kuò)張政策，說明政府對教育的重視，加大了對教育的投入.本文通過搜集1998年和2006年有關(guān)數(shù)據(jù)，以及運(yùn)用一些初等計量知識，檢驗(yàn)高校擴(kuò)招對中國經(jīng)濟(jì)影響.

2 前人的研究簡述

2.1 舒爾茨的余數(shù)分析法

美國芝加哥大學(xué)教授舒爾茨首先提出估算教育經(jīng)濟(jì)效益的”余值分析法”他在分析美國經(jīng)濟(jì)增長時發(fā)現(xiàn)美國國民收入按1956年的價值計算1929年為1500億美元1957年為3020億美元.根據(jù)Cobb-Douglas函數(shù)，勞動對國民收入的貢獻(xiàn)份額為75%，因此，1929年勞動總收入為1125億美元，1957年勞動總收入為2265億美元.假如1957年勞動者的受教育程度沒有提高，仍停留在1929年的水平，那么1957年的勞動總收入應(yīng)為1555億美元，比1957年實(shí)際勞動總收入增加了710億美元，這就是用傳統(tǒng)方法無法得到解釋的”余數(shù)”。

舒爾茨首先計算出美國1929年和1957年凝結(jié)在勞動者身上的教育資本存量，發(fā)現(xiàn)1957年的教育資本存量為5350億美元，比1929年的2490億美元多了2860億美元.為了說明教育資本存量增長額對國民收入增長做了多少貢獻(xiàn)，舒爾茨計算出了美國三級教育投資的收益率，初等教育為35%，中等教育為10%，高等教育為11%并以三級教育資本存量在教育資本存量總額中的比重為權(quán)數(shù)，計算出教育投資平均收益率17.3%.最后用教育資本存量增長額2860億美元乘以教育投資平均收益率17.3%等于495億美元，這495億美元就是1929年到1957年間由于提高勞動者受教育程度，從而提高了勞動力質(zhì)量所獲得的國民收入.相當(dāng)于1929年到1957年間實(shí)際國民收入增長額1520億美元的33%即這期間，教育對國民收入增長的貢獻(xiàn)是33%

2.2 丹尼森的因素分析法

丹尼森1962年出版的<<美國經(jīng)濟(jì)增長和我們面臨的選擇>>一書中，對美國1929年到1957年經(jīng)濟(jì)增長的因素進(jìn)行了分析，分別計算出了各因素在經(jīng)濟(jì)增長中的作用，包括教育因素的作用.丹尼森將教育歸入勞動項(xiàng)中，根據(jù)1960年美國普查資料中25歲以上男性工人按教育年限分組的收入差別計算出各教育年限的收入簡化指數(shù)，然后以各級教育的勞動力數(shù)量百分比為權(quán)數(shù)計算出報告期1957年的教育量平均簡化指數(shù)為129.6.以1929年為基期，教育量平均簡化指數(shù)為100.根據(jù)報告期的教育量平均簡化指數(shù)計算出年均教育量增長系數(shù)為 0.93% 丹尼森把國民收入分配給勞動和資本.根據(jù)工資在全期國民收入中的比例，即產(chǎn)出對教育投入的彈性系數(shù)為 73% 所以，教育水平提高在國民收入年增長率 2.93% 中的百分比為 0.93%×73%/2.93%=23%.丹尼森又認(rèn)為知識增長和應(yīng)用所起的作用 0.59%中也有 3/5 是教育的作用.因此，教育對國民收入年增長率的貢獻(xiàn)為 35%.

2.3 斯特魯米林的勞動簡化法

前蘇聯(lián)教育經(jīng)濟(jì)學(xué)研究者計量教育對國民收入增長貢獻(xiàn)的方法被稱為”勞動簡化法”.最初是由蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯特魯米林于1924在蘇聯(lián)<<計劃經(jīng)濟(jì)>> 雜志上發(fā)表了<<國民教育的經(jīng)濟(jì)意義>>一文中首次提出的.1962年，他進(jìn)一步改進(jìn)了他的方法，推算出教育對前蘇聯(lián)國民收入增長的貢獻(xiàn)為23%.此后，前蘇聯(lián)和我國的教育經(jīng)濟(jì)學(xué)者在斯特魯米林的研究成果上不斷改進(jìn)，對教育對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)做出了新的估算.與丹尼森方法相同的是，勞動簡化法也將教育歸入勞動項(xiàng)中.確定勞動簡化率就成為該方法的瓶頸問題.確定勞動簡化率就是按照一定的比例關(guān)系 把各種不同程度的復(fù)雜勞動折算成同質(zhì)的簡單勞動.在計算出全社會勞動者的平均勞動簡化系數(shù)之后，運(yùn)用特定的公式計算出教育對國民收入增長的貢獻(xiàn).例如前蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯特魯米林以受教育年限為簡化率，計算出前蘇聯(lián)從1940到1960年間國民收入增長中有30%來自教育的貢獻(xiàn)。

前人一般研究教育對產(chǎn)出的影響，而非高等教育對產(chǎn)出的影響。隨著現(xiàn)代社會的到來，高等教育對經(jīng)濟(jì)的推動及加速效應(yīng)已越來越得到人們廣泛的重視，但是，由于高等教育的經(jīng)濟(jì)效益具有時滯性，間接性及長期性的特點(diǎn).不易于統(tǒng)計和測量，所以教育發(fā)展對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的計量就成為教育經(jīng)濟(jì)學(xué)面臨的一大難題. 美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家舒爾茨的方法，通過對生產(chǎn)函數(shù)中的剩余項(xiàng)進(jìn)行分析，估計教育對經(jīng)濟(jì)增長的作用，舒爾茨的方法沒有提及教育對科技進(jìn)步和制度創(chuàng)新的促進(jìn)作用，忽視教育對科技進(jìn)步和制度創(chuàng)新的作用，這樣會低估教育尤其是高等教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn).因素分析法分析影響國民經(jīng)濟(jì)增長的因素，在此基礎(chǔ)上計量各因素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額 從而確定各因素對經(jīng)濟(jì)增長的作用。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家丹尼森對美國經(jīng)濟(jì)增長的因素進(jìn)行了分析。丹尼森在對系數(shù)的確定上，沒有比采用理念數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的結(jié)果看起來科學(xué). 前蘇聯(lián)和我國學(xué)者普遍采用勞動簡化法分析教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，認(rèn)為這是適合于社會主義國家的計量方法。這種方法采用的數(shù)學(xué)模型較為簡單.斯特魯密林的方法計算出的教育貢獻(xiàn)率比較大，把勞動力提高的生產(chǎn)能力都?xì)w功于教育的貢獻(xiàn)，這和事實(shí)不符。

國內(nèi)的理論大多是建立在國外前人的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，無論是在理論基礎(chǔ)、具體方法上都有自身的特點(diǎn)和可取之處，但也有自身的局限性。各種方法之間也存在著交叉。筆者認(rèn)為國內(nèi)在研究教育對經(jīng)濟(jì)的發(fā)展問題上應(yīng)當(dāng)有自己更獨(dú)特的見解.

3 本文研究

前人的教育對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)作過了比較復(fù)雜的研究，一般選取一個地區(qū)的時間序列作為研究對象，本文希望通過對多個地區(qū)同一時期教育對經(jīng)濟(jì)增長的研究說明一些問題。

具體研究：長江三角洲是中國經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)，也是教育發(fā)達(dá)的地區(qū)。似乎發(fā)達(dá)的教育正導(dǎo)致了發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)，但要考慮到影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素是多種多樣的，或許教育和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系只是一個巧合.

國民收入賬戶中對總產(chǎn)出度量用的是國內(nèi)生產(chǎn)總值，簡稱GDP. 1999年來，中國實(shí)行高校擴(kuò)張政策，加大了對教育的投入，本文通過搜集1998年和2006年長三角16個城市的指標(biāo)，以及一些初等的計量知識，檢驗(yàn)教育對經(jīng)濟(jì)是否有影響。

根據(jù)Cobb-Douglas函數(shù)，產(chǎn)出是資本和勞動的函數(shù)：

Y=aL^aK^1-a

其中Y是產(chǎn)出，L是勞動，K是資本，a是常數(shù)

L是簡單勞動和復(fù)雜勞動的集合，因此，可以把L看成是簡單勞動和教育投入的乘積：

L=L0×E

因此，可以建立模型

LnY=a+ rlnK +αlnL0+βlnE +μ

其中LnY是產(chǎn)出增長率，lnL0是勞動力人數(shù)增長率，lnE是教育投入增長率，lnK固定資本投入增長率 a是常數(shù)，μ是誤差項(xiàng)

1999年來高校擴(kuò)招，各地高等院校數(shù)目，高校教師數(shù)，高校學(xué)生數(shù)都明顯增加，運(yùn)用統(tǒng)計軟件，通過對1999年以前(1998年)和1999年以后(2006年)各地教育投入和 高等院校數(shù)目，高校教師數(shù)，高校學(xué)生數(shù)做回歸，然后對1998年的當(dāng)?shù)谿DP對高等院校數(shù)目，高校教師數(shù)，高校學(xué)生數(shù)做回歸。兩年的R-squared分別為94.73%和96.87%，修正的R-squared也相當(dāng)大，擬合程度相當(dāng)好，因此，我們可以直接把教育投入的增加量看作是高等教育的投入增加量。

本文目的是看高校的擴(kuò)張對當(dāng)產(chǎn)出的影響，因此選擇的各變量的增長都是以1998年為基期，而不是報告期的上一年為基期。教育對經(jīng)濟(jì)增長的作用有滯后性，因此不可以選擇1999或者以后的三四年內(nèi)作為報告期，本文選擇了2006年為報告期

從運(yùn)用軟件得到以下公式：

lnY=62.70203+0.146lnK+0.238lnL+0.326lnE

lnY為2006年當(dāng)?shù)谿DP增長率，lnK為2006年當(dāng)?shù)毓潭ㄙY產(chǎn)投資增長率，lnL為 2006年當(dāng)?shù)貏趧尤藬?shù)增長率，lnE為2006年當(dāng)?shù)亟逃顿Y增長率，這些變量均以1998年為基期。

從以上的模型來看，如果保持其他變量不變，對教育的投入增長1%，產(chǎn)出就增長0.326%。然而，其中l(wèi)nE的t值為1.73，因?yàn)檫x擇的數(shù)據(jù)僅為16個城市，即n=16，k=3，所以要選擇一個相對較小的顯著性水平，但是1.73即使在較大的顯著性水平下也是統(tǒng)計不顯著的，所以，得出結(jié)論，高校擴(kuò)張對當(dāng)?shù)禺a(chǎn)出的所用影響不顯著。

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