[摘要]較佳的配送中心選址方案是使商品通過配送中心的匯集、中轉(zhuǎn)、分發(fā)，直至輸送到需求點(diǎn)的全過程的效益最好。遺傳算法在求解配送中心地址模型時(shí)可以取得較好的效果，因此，本文采用遺傳算法的思想對(duì)配送中心選址規(guī)劃進(jìn)行描述廈算法設(shè)計(jì)，為使用遺傳算法求解配送中心地址模型提供一些參考。

[關(guān)鍵詞]配送中心：選址；遺傳算法；規(guī)劃；算法設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：1775 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009－283(2009)04-0124-01

1 配送中心選址規(guī)劃及算法設(shè)計(jì)的遺傳算法選擇

配送中心的選址，是指在一個(gè)具有若干供應(yīng)點(diǎn)及若干需求點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)，選一個(gè)地址設(shè)置配送中心的規(guī)劃過程。較佳的配送中心選址方案是使商品通過配送中心的匯集、中轉(zhuǎn)、分發(fā)，直至輸送到需求點(diǎn)的全過程的效益最好。

在配送中心選址的定量方法中，主要有重心法及鮑摩一瓦爾夫模型的應(yīng)用，但他們?cè)谇蠼鈺r(shí)都存在缺點(diǎn)，如重心法中，因自由度過多，迭代計(jì)算非常復(fù)雜，最佳地點(diǎn)實(shí)際上很難找到；鮑摩一瓦爾夫模型因采用逐次逼近法，不能保證必然會(huì)得到最優(yōu)解，并且在求出的解中，可能出現(xiàn)配送中心數(shù)目較多的情況，而且配送中心的固定費(fèi)用沒在所得的解中反映出來(lái)。

遺傳算法(Genetic Algorithm)是模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法的基本思想是建立在自然選擇和群體遺傳學(xué)機(jī)理基礎(chǔ)上的隨機(jī)、迭代、進(jìn)化。具有廣泛適用性的概率搜索方法，通過模擬生物進(jìn)化中“優(yōu)勝劣汰、適者生存”的規(guī)律，進(jìn)行編碼與進(jìn)化尋優(yōu)。

實(shí)踐表明，遺傳算法在求解配送中心地址模型時(shí)可以取得較好的效果，因此，本文采用遺傳算法的思想對(duì)配送中心選址規(guī)劃進(jìn)行描述及算法設(shè)計(jì)，為使用遺傳算法求解配送中心地址模型提供一些參考。

2 遺傳算法下配送中心選址規(guī)劃的一般描述

為了能夠?qū)⑦z傳算法應(yīng)用于配送中心選址問題，必須對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象?？梢詫⑼ǔＧ闆r下的配送中心選址規(guī)劃問題抽象為以下幾個(gè)方面：

規(guī)劃區(qū)域表示

將具體的規(guī)劃區(qū)域抽象為一個(gè)矩形，根據(jù)實(shí)際需要的規(guī)劃精度將矩形區(qū)域分割成為mxn的矩形單元格，每一個(gè)矩形單元格代表一個(gè)與實(shí)際物流情況近似的地理區(qū)域。用s(i，j)表示規(guī)劃區(qū)域中的第i行、第j列的一個(gè)矩形單元格，配送中心可以設(shè)置在任一個(gè)矩形單元格內(nèi)。

物流需求經(jīng)濟(jì)效益

用B(i，j)表示單元格s(i，j)在滿足其物流需求的基礎(chǔ)上所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，它是指單元格對(duì)物流活動(dòng)結(jié)果進(jìn)行生產(chǎn)消費(fèi)和生活消費(fèi)后產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。 配送中心的修建成本

修建配送中心的成本與當(dāng)?shù)氐牡乩砬闆r和經(jīng)濟(jì)情況有很強(qiáng)的相關(guān)性，在不同區(qū)域修建配送中心代價(jià)是不相同的。在模型中用c(i，j)表示s(i，j)區(qū)域修建—個(gè)標(biāo)準(zhǔn)配送中心所需的費(fèi)用

單元格物流需求量

在模型中，用Q(i，j)表示—個(gè)單元格s(i，j)的物流需求量。表示該區(qū)域在一定時(shí)期內(nèi)對(duì)物流服務(wù)的需求量。單元格的物流需求量由該區(qū)域的人口密度、經(jīng)濟(jì)狀況、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等因素所決定。

單位物流成本

在模型中，用F(s(i，j)。s(k，1))表示從區(qū)域s(i，j)到區(qū)域s(k，1)的單位物流成本，并且只定義相鄰區(qū)域之間的運(yùn)輸成本，非相鄰區(qū)域的單位物流成本通過多個(gè)相鄰區(qū)域的單位物流成本的疊加累計(jì)得出，在規(guī)劃配送中心時(shí)應(yīng)該使運(yùn)輸成本最小。

配送中心的配送范圍

從經(jīng)濟(jì)角度和實(shí)際運(yùn)輸工具的運(yùn)送范圍來(lái)考慮，配送中心的覆蓋范圍不可能無(wú)限大。在時(shí)間情況中，考慮到配送中心之間的分工合作，每個(gè)配送中心都會(huì)有一定的覆蓋范圍。用A(i，j)表示設(shè)置在區(qū)域s(i，j)的配送中心的配送區(qū)域，其配送范圍可以表示為：從點(diǎn)(i－k，j－k)到點(diǎn)(i+k，i+k)(k為自然數(shù))的一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，每個(gè)候選點(diǎn)的配送范圍可以相同也可以不同，如果i－k<0或j－k<0，則說明其遇到了邊界，無(wú)意義。

配送中心選址模型的規(guī)劃目標(biāo)

在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)選取幾個(gè)單元格作為配送中心的設(shè)置點(diǎn)，使規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的物流需求經(jīng)濟(jì)效益減去物流成本達(dá)到最大。

3 配送中心選址模型的遺傳算法設(shè)計(jì)

對(duì)配送中心選址模型的求解進(jìn)行遺傳算法設(shè)計(jì)是尋找出最優(yōu)解的重要保證，遺傳算法作為一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法，在求解配送中心地址模型時(shí)可以取得較好的效果，本文對(duì)算法設(shè)計(jì)如下：

①前提假設(shè)

配送中心能夠滿足任意數(shù)量的物流服務(wù)需求；

在規(guī)劃區(qū)域中處于相同劃分區(qū)域的物流屬性相同；

配送中心到物流需求點(diǎn)的配送時(shí)間可以忽略不計(jì)；

模型中不考慮庫(kù)存。即在“零庫(kù)存”的情況下進(jìn)行的，并且物流需求產(chǎn)生時(shí)能夠立即送貨。

②配送中心規(guī)劃方案的解表達(dá)方式

用一組長(zhǎng)度為m×n的二進(jìn)制數(shù)串來(lái)表示一種布局方案，第k個(gè)數(shù)表示s((k／n)+1，modle(k／n))的單元格為候選的配送中心。在模型中，用P(i，j)=l表示s(i，j)被設(shè)置為候選配送中心點(diǎn)，P(i，j)=0表示s(i，j)沒被設(shè)置為候選配送中心點(diǎn)。

例如：{1，0，0，1，1……0，1，1}表示P(1，1)=l，P(1，2)=0，P(1，3)=0……

③依據(jù)配送目標(biāo)確定配送中心規(guī)劃方案的評(píng)價(jià)函數(shù)

④選擇算子，采用比例選擇算子，即每個(gè)個(gè)體以與適應(yīng)度大小成正比的概率被選中遺傳到下一代。

⑤交叉算子，采用單點(diǎn)交叉算子，即在個(gè)體編碼字符串中隨機(jī)設(shè)置一個(gè)交叉點(diǎn)，然后在該點(diǎn)相互交換兩個(gè)配對(duì)個(gè)體的部分染色體。

⑥變異算子，采用編碼字符串范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)變異，即分別用符合某一范圍內(nèi)均勻的隨機(jī)數(shù)，以某一較小的概率來(lái)替換個(gè)體編碼字符串中各個(gè)基因座上的原有基因值。

⑦設(shè)置終止循環(huán)條件，若滿足收斂條件或固定迭代次數(shù)則終止，若不滿足條件則重新進(jìn)行進(jìn)化過程。每一次進(jìn)化過程就產(chǎn)生新一代的群體。群體內(nèi)個(gè)體所表示的解通過進(jìn)化最終達(dá)到最優(yōu)解。