筆者聽過一節(jié)《平行與垂直》觀摩課。

這節(jié)課是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：（結(jié)合大屏幕動畫）

師：課桌上的兩根鉛筆碰落在地上，這兩根鉛筆掉在地上后，可能會形成哪些圖形呢？

請每個同學(xué)先獨立思考，用鉛筆在桌上擺一擺。擺完后，小組長帶領(lǐng)大家用小棒把擺出的圖形貼在展示板上。

課堂活動：學(xué)生動手認真地在桌上擺，老師巡視、和學(xué)生交流。

學(xué)生展示擺的圖形、交流、補充，最后師生達成一致共識：兩只鉛筆落地后可能會形成如下等代表性形狀。（略）

師：兩支鉛筆落在地上，有可能出現(xiàn)首尾相接成一條直線這種圖形，這種圖形今天不研究了，老師把它拿掉。

然后，教師組織引導(dǎo)學(xué)生對進行討論交流：這些圖形，能不能對它們進行分類？可以怎樣分？為什么這樣分？……

一、問題所在：

如果在教學(xué)中組織學(xué)生做“兩只鉛筆從桌上落到地上”的實驗，平行（或連成直線）和垂直的形狀會出現(xiàn)嗎？

二、問題分析

兩只鉛筆落到地上，這是一個隨機事件。兩只鉛筆落地后可能會形成互相平行（或連成直線）和垂直的形狀，從理論上說是可能的，但是這兩種事件在有限的幾次實驗中是不會發(fā)生的，因為它們都是小概率事件。根據(jù)數(shù)學(xué)模型可以得出結(jié)論：在課堂教學(xué)的環(huán)境中，當(dāng)兩只鉛筆落在地面上，實際上不會出現(xiàn)互相平行（或連成直線）和互相垂直的情形。

三、教學(xué)反思

1.《平行與垂直》這節(jié)課是以一個隨機實驗作為問題情境的，通過數(shù)學(xué)模型可以知道這節(jié)課的新知即同一平面上兩條直線的位置關(guān)系：平行與垂直是一個小概率事件。一般我們認為，小概率事件是不會發(fā)生的。所以我們在組織教學(xué)時要避免讓學(xué)生做一些小概率事件的實驗?！镀叫信c垂直》這節(jié)課中，老師注意到了這個問題，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生通過生活經(jīng)驗來解決問題。當(dāng)然通過生活經(jīng)驗解決問題的方法會掩蓋數(shù)學(xué)理性的光芒，遮住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，引導(dǎo)學(xué)生用生活經(jīng)驗解決問題要有一個度。

2.數(shù)學(xué)課程標準指出“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋應(yīng)用的過程?！睂嶋H上就是要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程是一個建立數(shù)學(xué)模型的過程。學(xué)生在大量地建模過程中可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，自覺地用數(shù)學(xué)的方法去分析、解決生活中的問題。

3.在我們的生活中，可以說是處處蘊涵著數(shù)學(xué)：購物、儲蓄、買彩票等等，我們通常是憑生活經(jīng)驗來處理這些生活問題的。這樣處理問題，有時候并不科學(xué)。如果我們盡可能的用數(shù)學(xué)的方法來分析、處理這些生活問題，毫無疑問可以大大提高我們的生活效率。

四、幾點思考

教學(xué)是一門藝術(shù)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境則更是一門藝術(shù)?！皢栴}情境”是“人化”的，需要創(chuàng)設(shè)才能生成，如何創(chuàng)設(shè)問題情境，創(chuàng)設(shè)怎樣的問題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中不朽的話題。

1.問題的趣味性

興趣是最好的老師。教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點，力求體現(xiàn)趣味性，充分展示數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性。

2.問題的生活性

抽象的數(shù)學(xué)同文學(xué)藝術(shù)一樣，源于生活，來自具體，在生活中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)，而最終又應(yīng)用于生活。因此，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活有內(nèi)在聯(lián)系的問題情境，具有至關(guān)重要的意義。

3.問題的需要性

恩格斯說：“數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的。”問題情境應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生認知活動的無限期望，使探究新知成為主體的無限需要。

4.問題的層次性

問題應(yīng)包含豐富的內(nèi)涵，以點帶面，逐漸擴展和深入，通過對一個問題的探究，全面觸及知識的縱橫，使學(xué)生從一個問題的解決中，有層次地掌握知識和技能。使課堂教學(xué)內(nèi)容大大緊縮，促使課堂效益的提高。同時，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同層次的問題，使每個學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)的樂趣。

(作者單位:德化縣三班中心小學(xué))