[摘要]:在數(shù)學(xué)新課改的全面實施中，注重以生為本，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造、探究意識，實踐操作能力的創(chuàng)新精神已成為當(dāng)今教育發(fā)展的主方向和探究目標(biāo)。但理論要走向?qū)嶋H，思想轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)實，真正實現(xiàn)以生為本，推進數(shù)學(xué)新課改的深入和發(fā)展，需要我們廣大數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)新理論指導(dǎo)下潛心磚研。那么，如何讓學(xué)生積極地參與到課堂學(xué)習(xí)的活動中來，以開拓學(xué)生心智，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率層層升華呢？筆者認(rèn)為，要夯實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維學(xué)。

[關(guān)鍵詞]:數(shù)學(xué)新理論 以生為本 拓展 數(shù)學(xué)思維

如何引導(dǎo)學(xué)生主動地、創(chuàng)造性地研習(xí)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，推動和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，夯實挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種思維，如“構(gòu)建思維、創(chuàng)造思維，一題多解的多向思維……”是當(dāng)前數(shù)學(xué)新課改中應(yīng)積極探討的一個研究課題。為此，筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，努力推陳出新，特別在近幾年的教學(xué)實踐中夯實創(chuàng)新，注重以生為本，充分讓學(xué)生在合作中交流、探究的意境中獲取科學(xué)知識和思維方法，從中拓寬學(xué)生的知識領(lǐng)域。讓學(xué)生在探究中進取，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率層層升華，夯實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在求知中拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

一、構(gòu)建創(chuàng)造意識，拓展學(xué)生思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)思想，是孕育學(xué)生創(chuàng)造思維的重要源泉之一。在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的理論指導(dǎo)下，構(gòu)建較新型的、開放的、活躍的課堂教學(xué)思想，能給學(xué)生愉悅的學(xué)習(xí)感受，從而解除學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，最大限度地挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的心智潛能，以充分引發(fā)學(xué)生的探究熱情，拓展學(xué)生的創(chuàng)造思維。例如：

例1.有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長為多少？

此例，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我分析引導(dǎo)學(xué)生首先應(yīng)審題立意，根據(jù)題意，并運用創(chuàng)造思想，構(gòu)建出如圖1所示的圖形，分析借助軸對稱圖形的相關(guān)知識作為問題的切入點來引發(fā)討論，此時，學(xué)生們研精致思，在認(rèn)知圖形的基礎(chǔ)上，觸發(fā)聯(lián)想，從而有△ACD≌△AED，為解題的簡潔快捷，我從中分析并引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建方程思想，設(shè)CD=ED=χcm，由勾股定理例2.如圖2，長方體的高為3cm，底面是正方形，邊長為2cm。現(xiàn)有一小蟲從A出發(fā)，沿長方體表面到達C處，問小蟲走的最短路程為多少厘米？（八年級數(shù)學(xué)上冊P22教材拓展）

此題，為學(xué)生充分體驗立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化關(guān)系，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，我著力分析引導(dǎo)學(xué)生在求幾何體表面最短距離問題時，通常可將幾何體的表面展開，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形。從而讓學(xué)生將長方體的右表面翻折至前表面，使A、C兩點共面，以培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐操作能力，促使問題轉(zhuǎn)化。連AC、即AC的長度為最短距離（如圖3），由勾股定理可得：AC=5cm。此題獲解的關(guān)鍵在于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化思想。

通過例1、例2的教學(xué)可知：構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)創(chuàng)造意識，轉(zhuǎn)化思想是解決當(dāng)前數(shù)學(xué)有關(guān)問題的關(guān)鍵，才能形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動氛圍，充分挖掘了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心智潛能，開拓了學(xué)生的思維視野，以全新的教學(xué)理念，感知了教材知識的意蘊，從而啟迪并拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造思維、構(gòu)建思維。

二、創(chuàng)設(shè)情境，在親歷數(shù)學(xué)構(gòu)建中培養(yǎng)學(xué)生探究意識，拓展學(xué)生思維

“知識的獲取是一個主動學(xué)習(xí)的過程，學(xué)習(xí)者不是被動的接受者，是知識獲取的主動參與者?！边@是數(shù)學(xué)新世紀(jì)研習(xí)的一個全新理念。為此，在教學(xué)中，我夯力創(chuàng)設(shè)能立足于學(xué)生展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程的教學(xué)情境，讓學(xué)生自己去研習(xí)、交流，親歷數(shù)學(xué)的構(gòu)建過程，從中感受并認(rèn)識數(shù)學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究意識，啟迪了學(xué)生的心智，從而把學(xué)生引導(dǎo)到主動學(xué)習(xí)的境界之中。

例3.如圖4：

在△ABC中，∠B=2∠C。

求證：AC2=AB2+AB.BC。

此例，我分析引導(dǎo)學(xué)生們可將結(jié)論變形為AC2=AB（AB+BC），并適時點撥學(xué)生把結(jié)論為變形為AC2=AB（AB+BC）的目標(biāo)在于什么？此時，學(xué)生們以結(jié)論的變形潛精研思、深思苦索，從而豁然開朗地聯(lián)想到可以構(gòu)建一條等于AB+BC的線段，即延長AB至點D，使BD=BC，連接CD，并運用創(chuàng)造力，得以巧構(gòu)相似三角形，進而借助“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似?！钡闹R點，妙證了△ABC∽△ACD，從中得出：AB:AC=AC:AD，即：AC2=AB.AD=AB(AB+BD)=AB2+AB.BD=AB2+AB.BC。從而問題獲證。

例3的教學(xué)，我沒有過多的給予講解，只是從問題的結(jié)論中分析引導(dǎo)學(xué)生可變形為AC2=AB（AB+BC），并從中引發(fā)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，恰當(dāng)添加輔助線，以體會思維的空間，從而引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機，巧構(gòu)了相似三角形，這樣不僅直觀易懂，簡潔明快，使問題化難為易，迎刃而解，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自主探究能力起到了“推波助瀾”的作用，而且培養(yǎng)學(xué)生實踐操作能力，觸發(fā)了學(xué)生潛精研思于數(shù)學(xué)問題，推動了學(xué)生的探究意識，使學(xué)生的創(chuàng)造性得到了更好的發(fā)揮，啟迪了學(xué)生的心智，拓展了學(xué)生的創(chuàng)造思維和想象思維，深化了數(shù)學(xué)教學(xué)思想。

三、一題多解，拓展學(xué)生思維的多向性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進行研究性學(xué)習(xí)，關(guān)注一題多解，有益于學(xué)生拓展解題思維。因此，在教學(xué)中，我為拓展學(xué)生思維的嘗試和廣度，充分利用一切可供想象的空間，夯力挖掘，發(fā)展學(xué)生的靈動思維，引發(fā)學(xué)生的想象力，引導(dǎo)學(xué)生由單一思維向多向思維發(fā)展，從而開拓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的思維視野，豐富學(xué)生的解題思想。

例4.已知，如圖5，△ABC≌△ADE，試說明：△ABE≌△ADC。此例，為使學(xué)生單一思維的學(xué)習(xí)方式動態(tài)化，我首先提問一名學(xué)生：“黃×華同學(xué)，你能用你的心智來解答這個問題嗎？”學(xué)生黃×華：“首先應(yīng)從△ABC≌△ADE中分析得出：∠BAC=∠DAE；BC=DE，從而可得出：∠3=∠4；BE=CD，這兩個結(jié)論后，我可以借助（SSS）公理證明△ABE≌△ADC，理由如下：

了充分的肯定后，因勢利導(dǎo)地質(zhì)思于學(xué)生們：“看誰的腦瓜子敏捷？這個說明方法有無局限性呢……”一石激起千層浪。此時，肅靜的課堂活躍起來，學(xué)生們研精致思，強烈的求知欲促成他們積極的互動，把學(xué)生的思維學(xué)習(xí)活動引入深層，學(xué)生們興趣盎然地開展新的探究，他們相互切磋，充滿理性，在不同的見解中互相碰撞，相互點燃思維智慧的火花，廣開思路去分析探討出如下十一種解法：

通過例4的點撥，對于培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面地分析問題，解決問題的能力有一個穩(wěn)步的提升，讓學(xué)生從多角度來觀察理解同一個問題，有利于學(xué)生把學(xué)到的知識融會貫通，充分引發(fā)了學(xué)生在不同層次的創(chuàng)造性潛能，拓寬了學(xué)生的知識面，使學(xué)生充分認(rèn)識到解決問題的途徑不是單一的，而是多向性的，從而把學(xué)生的求知欲轉(zhuǎn)化為探究欲、表現(xiàn)欲，有助于激發(fā)學(xué)生新的靈感，用全新的理念加深了對問題知識的理解，進一步培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性和靈動性，拓展、挖掘了學(xué)生的空間想象思維和求同存異思維。

總之，在教育教學(xué)改革全面推進的今天，在日新月異的課改浪潮中，通過自己的嘗試教學(xué)實踐認(rèn)識到，數(shù)學(xué)教師只有不斷地更新自己的教學(xué)觀念，在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的理論指導(dǎo)下，潛心研思于數(shù)學(xué)教學(xué)，注重以生為本，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，最大限度地提高課堂學(xué)習(xí)效率，以拓展數(shù)學(xué)教學(xué)空間；只有讓學(xué)生在合作交流、實踐操作中獲取知識，形成技能，給學(xué)生以靈動思維的空間，才能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)渠道，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性潛能，讓學(xué)生在探究中進取，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率層層升華，夯實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，拓展學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的各種思維，推動以生為本的創(chuàng)新教育教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻：

1］中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).北師大出版社.

［2］王希平.新課程教案1+1、數(shù)學(xué)、八年級（下冊）.北京工業(yè)大學(xué)出版社.

(作者單位：廣東興寧市龍北中學(xué)）