摘要：以中國(guó)滬市的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量為研究對(duì)象，收集了近10年的上證綜指每日指數(shù)收盤價(jià)。在對(duì)上證綜指收益率序列分布分別作正態(tài)分布、t-分布和廣義誤差分布的假設(shè)基礎(chǔ)上，分別用GARCH、EGARCH方程來(lái)分析和度量滬市的潛在風(fēng)險(xiǎn)和波動(dòng)性特征，并用返回檢驗(yàn)法檢驗(yàn)，從而得出了符合滬市波動(dòng)特征的VaR估值模型。

關(guān)鍵詞：上證綜合數(shù)據(jù)；風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量；VaR；GARCH族模型

中圖分類號(hào)：F830.91文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ文章編號(hào)：１６７３－２９１Ｘ（２００８）16－０049－02

近年來(lái)，伴隨著金融一體化趨勢(shì)，全球金融市場(chǎng)在迅速發(fā)展，同時(shí)，金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也在不斷增大，金融機(jī)構(gòu)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)日趨復(fù)雜，主要風(fēng)險(xiǎn)已從信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)向了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，表現(xiàn)為利率風(fēng)險(xiǎn)、股價(jià)風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)的綜合。針對(duì)這種情況，金融監(jiān)管當(dāng)局、金融機(jī)構(gòu)近年來(lái)一直在不斷強(qiáng)化市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的管理與監(jiān)管。在險(xiǎn)價(jià)值(Value at risk ， VaR) 作為重要的金融風(fēng)險(xiǎn)管理工具之一， 在國(guó)際上已獲得廣泛認(rèn)可。

國(guó)內(nèi)學(xué)者在20世紀(jì)90年代引入了VaR分析方法，對(duì)某些理論和實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了深入的分析和探討，其中，比較有代表性的有：鄭文通（1997）、姚剛（1998）等介紹了VaR的內(nèi)涵和度量方法；杜海濤（2000）在滬深股市的指數(shù)都服從正態(tài)分布的前提下計(jì)算了95%置信度下資產(chǎn)的VaR值，并進(jìn)行了模型檢驗(yàn)，其結(jié)論是VAR模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的擬合結(jié)果較好；陳守東等（2002）認(rèn)為中國(guó)股市并不服從正態(tài)分布，存在明顯的尖峰厚尾現(xiàn)象和非對(duì)稱性，所以建立了t-分布、GED分布假設(shè)下的GARCH模型用以計(jì)算VaR值，并和正態(tài)分布假設(shè)下得到的值作比較，認(rèn)為更好反映了收益的風(fēng)險(xiǎn)特征，但該文沒(méi)有用返回檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)VaR值。本文在對(duì)收益率序列分布作三種不同假設(shè)的基礎(chǔ)上，分別用GARCH、EGARCH方程來(lái)分析和度量滬市的潛在風(fēng)險(xiǎn)和波動(dòng)性特征，并用返回檢驗(yàn)法檢驗(yàn)，從而得出了符合滬市波動(dòng)特征的VaR估值模型。

一、VaR定義及計(jì)算方法

1.VaR的概念

VaR的字面含義是“處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值”，具體來(lái)說(shuō)，VaR是指在一定的持有期及置信度內(nèi)，某一證券組合所面臨的最大潛在損失，用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示：

Prob（△P＞VaR）=1-?琢

其中，△P為證券組合在持有期△t內(nèi)的收益，VaR為在置信度?琢下的在險(xiǎn)價(jià)值。我們用參數(shù)法來(lái)計(jì)算上證指數(shù)的VaR值。若r為證券組合持有期內(nèi)的連續(xù)復(fù)利回報(bào)，則：

2.VaR計(jì)算的參數(shù)方法

（1）一般自回歸條件異方差（GARCH）

GRACH（p，q）能夠很好地刻畫收益的叢集效應(yīng)、非對(duì)稱性等特征。但此模型對(duì)參數(shù)系數(shù)的非負(fù)性約束太強(qiáng)，過(guò)度限制了條件方差的動(dòng)態(tài)性，且不能對(duì)證券價(jià)格的上升和下降帶來(lái)的非對(duì)稱性沖擊作出非對(duì)稱的反映。指數(shù)GRACH模型可以捕捉這種正負(fù)干擾反映的不對(duì)稱性，從而更準(zhǔn)確刻畫股票的波動(dòng)性。

EGARCH模型中條件方差采用了自然對(duì)數(shù)，且引入?yún)?shù)?酌，若?酌≠0，說(shuō)明信息作用非對(duì)稱。當(dāng)?酌<0時(shí)，則杠桿效應(yīng)顯著，即股市受負(fù)沖擊要比正的沖擊引起更大的波動(dòng)，具有杠桿效應(yīng)。

本文采用Kupiec于1995年提出的似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR來(lái)驗(yàn)證模型的有效性。

二、實(shí)證分析

本文使用了1997年1月2日至2007年9月28日期間上證指數(shù)每個(gè)交易日的收盤價(jià)，共2 593個(gè)樣本數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來(lái)源于“大智慧”）。

1.數(shù)據(jù)基本分析

由滬市股指對(duì)數(shù)收益的偏度、峰度以及檢測(cè)值可知，上證綜指不符合正態(tài)分布，存在明顯的尖峰厚尾特征。而由上證綜指的對(duì)數(shù)日收益率可看出，滬市股指收益率存在叢集效應(yīng)。由于GARCH類模型能夠很好地刻畫收益的叢集效應(yīng)、非對(duì)稱性等特征，所以，本文將應(yīng)用GARCH模型在正態(tài)分布、t-分布和GED分布假設(shè)下計(jì)算上證綜指的VaR值。接下來(lái)用單位根方法檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性，可知上證綜指對(duì)數(shù)日收益率在5%標(biāo)準(zhǔn)下是顯著平穩(wěn)的。

2.上證綜指實(shí)證結(jié)果

從上面分析可知，日收益率序列平穩(wěn)，且有尖峰厚尾等特征，因此，選用GARCH族模型來(lái)計(jì)算VaR值。根據(jù)對(duì)數(shù)似然準(zhǔn)則、AIC準(zhǔn)則與SIC準(zhǔn)則，可以判斷用GARCH（1，1）比較合適。

（1）GARCH-正態(tài)分布假設(shè)

從以上估計(jì)結(jié)果可知，各模型參數(shù)均在5%置信水平下顯著。EGARCH模型的參數(shù)顯著為負(fù)，反映了上海股票市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)似乎是顯著的，即利空消息引起的波動(dòng)比同等大小的利多消息引起的波動(dòng)要大。對(duì)兩模型殘差作ARCH-LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不存在顯著的異方差現(xiàn)象，以上模型較好地刻畫了上證指數(shù)對(duì)數(shù)收益率異方差現(xiàn)象。表格右邊三列是各模型在5%顯著性水平下估計(jì)的VaR值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？梢钥闯觯瑑赡Ｐ陀?jì)算得到的VaR均值無(wú)顯著差別，EGARCH模型估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差要小于一般GARCH模型。估計(jì)天數(shù)相差不大，失敗率均接近5%。利用LR統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，在5%顯著性水平下均不能拒絕原假設(shè)，所以這兩個(gè)模型計(jì)算的VaR值比較準(zhǔn)確。

（2）GARCH-t分布假設(shè)

從以上估計(jì)結(jié)果可知，各模型的參數(shù)均在5%置信水平下顯著。EGARCH模型的參數(shù)顯著為負(fù)。對(duì)兩模型殘差作ARCH-LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不存在顯著的異方差現(xiàn)象，所以，以上模型能較好地刻畫上證指數(shù)對(duì)數(shù)收益率異方差現(xiàn)象。上證綜指日VaR值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表格右邊三列。可以看出，在t-分布下這兩個(gè)模型得到的結(jié)果無(wú)顯著差別，EGARCH模型估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差要小于一般GARCH模型。從返回檢驗(yàn)結(jié)果看，t-分布下估計(jì)的VaR比較保守。利用LR統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，拒絕了原假設(shè)，所以，在t-分布假設(shè)下的VaR高估了風(fēng)險(xiǎn)。

（3）GARCH-GED分布假設(shè)

在GED分布下模型估計(jì)的尾部參數(shù)為1.19左右，說(shuō)明收益率不服從正態(tài)分布，GED模型很好地捕捉了厚尾現(xiàn)象。對(duì)兩模型殘差作ARCH-LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不存在顯著的異方差現(xiàn)象，所以，以上模型能較好地刻畫上證指數(shù)對(duì)數(shù)收益率異方差現(xiàn)象。上證綜指日VaR值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，從失敗天數(shù)與失敗率來(lái)看，在GED分布假設(shè)下的GARCH模型能比較好地刻畫股市波動(dòng)。這三種模型計(jì)算得到的VaR均值無(wú)明顯差別，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差EGARCH小于一般GARCH模型。估計(jì)失敗天數(shù)相差不明顯，失敗率接近5%。利用LR統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，在5%顯著性水平下均不能拒絕原假設(shè)，所以這兩個(gè)模型計(jì)算的VaR值比較準(zhǔn)確。

本文在對(duì)上證綜指的日對(duì)數(shù)回報(bào)率分別作正態(tài)分布、t-分布和廣義誤差分布的假設(shè)基礎(chǔ)上，采用了GARCH和EGARCH模型來(lái)度量滬市的風(fēng)險(xiǎn)和波動(dòng)性，尋找出了擬合最優(yōu)的EGARCH模型，得出了以下結(jié)論：（1）EGARCH模型在正態(tài)分布和GED分布假設(shè)下都很好地描述了各指數(shù)收益的叢集效應(yīng)、非對(duì)稱性和杠桿效應(yīng)等特征，計(jì)算的VaR值都是有效的，VaR計(jì)算值基本涵蓋了絕大部分交易日的損失；而在t-分布假設(shè)下計(jì)算得到的VaR值過(guò)于保守，除非在一些對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值要求特別嚴(yán)格的場(chǎng)合以外，不適合用來(lái)計(jì)算值。正態(tài)分布在樣本數(shù)據(jù)較多的情況下，因?yàn)槠湫再|(zhì)良好，計(jì)算簡(jiǎn)單，不失為計(jì)算VaR的好方法。（2）通過(guò)對(duì)VaR估計(jì)值序列的分析，得出我國(guó)的證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)很大部分來(lái)源于政策變動(dòng)的結(jié)論，管理層監(jiān)管力度的加強(qiáng)也促使了股市風(fēng)險(xiǎn)呈下降趨勢(shì)。今年，我國(guó)金融市場(chǎng)全面放開以及資金的流動(dòng)性過(guò)剩等問(wèn)題，導(dǎo)致資金涌入股票市場(chǎng)，直接導(dǎo)致滬深兩市的風(fēng)險(xiǎn)有了較大提高。

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