摘要：股權(quán)分置改革完成后，中國上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)股份全流通和股權(quán)分散化，內(nèi)部人控制問題得到強(qiáng)化，股東和管理層之間發(fā)生嚴(yán)重的委托代理問題。從分析管理者效用函數(shù)出發(fā)尋求其最優(yōu)努力的內(nèi)解，通過股東建立的股權(quán)激勵(lì)機(jī)制來約束最優(yōu)努力解，尋求完全信息動(dòng)態(tài)博弈的子博弈精練納什均衡解，分析結(jié)果顯示，企業(yè)價(jià)值最大化由管理層努力產(chǎn)出彈性和努力成本彈性決定，并受企業(yè)的資源配置、贏利能力的約束。

關(guān)鍵詞：股權(quán)分置改革；股權(quán)激勵(lì)；子博弈精練納什均衡

中圖分類號(hào)：F224．32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

An Analysis of Incentive Game between Shareholders and Managers after

Shareholder Structure Reform

ZHANG Xue-feng，WU Zhen-xin，Bian Ce

(School of Economics and Management，North China University of Technology，Beijing 100041，China)

Abstract:After the share splitting reform， the ownership structure of Chinese listed companies caused allthe shares tobe tradable and the degree of ownership concentration lessened. The insider control is to be strengthened. The critical principal-agency problems will be generated between shareholders and managers. This paper analyzes the managers′ utility function to find the equilibrium solution， which is restrained by option incentive system posed by the shareholders. After finding the sub-game perfect Nash equilibrium solution in the complete information dynamic policy suggestion is put forward by shareholders. The results show that the maximum corporation value is determined by the mangers′ output elasticity of endeavor and the cost elasticity of endeavor， and subjected to the allocation of resources and profitability.

Key words：share splitting reform;option incentive;sub-game perfect Nash equilibrium

一、 引言

截至2007年4月20日，第65批股改公司亮相，滬深兩市已完成或者進(jìn)入改革程序的上市公司共1 290家，占應(yīng)股改上市公司的96%，對應(yīng)市值占比98%，超過1/3的?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）轄區(qū)內(nèi)公司已經(jīng)股改完成，北京完成股改市值占比高達(dá)99．9%，未股改公司僅剩一家①。盡管實(shí)施了股改，但國內(nèi)證券市場尚不夠成熟，并不能完全達(dá)到西方全流通狀態(tài)，因此只能走中國特色的道路，再加上相關(guān)法規(guī)的不完善，上市公司實(shí)施股權(quán)激勵(lì)只能是在實(shí)踐中完善。

股權(quán)激勵(lì)計(jì)劃的實(shí)施其初衷亦在于激勵(lì)企業(yè)管理層，更進(jìn)一步完善企業(yè)治理結(jié)構(gòu)，Jensen和Meckling^[1]首次從制度層面研究了影響公司的價(jià)值機(jī)理，認(rèn)為使用股權(quán)資本的公司，存在管理層與股東之間的利益矛盾及其博弈關(guān)系。Shleifer和Vishny^[2]建立了委托——代理模型進(jìn)行分析激勵(lì)機(jī)制，定義了代理問題是所有權(quán)和控制權(quán)的分離，股東擁有所有權(quán)，管理層擁有控制權(quán)，并定義了內(nèi)部人問題.Shleifer和Vishny^[3]分析了股東應(yīng)該采取措施將管理層和股東的利益聯(lián)系起來，從而應(yīng)該激勵(lì)管理層努力工作，如股權(quán)激勵(lì)計(jì)劃，激勵(lì)管理層追求股東的目標(biāo)。Hart^[4]提出企業(yè)融資中，現(xiàn)金流不僅是事后決策的函數(shù)，而且也是事前努力的函數(shù)，努力作為一個(gè)不可忽視的變量，如果事前沒有使企業(yè)家得到激勵(lì)，高利潤的事件就不太可能發(fā)生。我國上市公司當(dāng)中正在或已經(jīng)實(shí)施了不同類型的股權(quán)激勵(lì)計(jì)劃的已有近100家②，其中不乏一些通過股權(quán)激勵(lì)這一制度創(chuàng)新真正激發(fā)管理層提高管理水平，從而改善經(jīng)營業(yè)績，增加投資者回報(bào)的案例，但股權(quán)激勵(lì)計(jì)劃設(shè)計(jì)還存在嚴(yán)重的缺陷和失誤，甚至有的公司的股權(quán)激勵(lì)計(jì)劃本身違反了國家證券監(jiān)管的有關(guān)法規(guī)，屬于違規(guī)操作。因此對股權(quán)激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)的探討在股權(quán)分置改革后就具有了重要的意義。

許多國內(nèi)經(jīng)濟(jì)學(xué)者從博弈的角度對我國企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營者激勵(lì)與約束不足進(jìn)行了解釋。吳剛^[5]提出在股東與經(jīng)理的委托代理關(guān)系中，由于委托人與代理人的目標(biāo)函數(shù)不一致，在委托人看來，代理人做出的選擇不是最優(yōu)的，除非委托人能有效地約束代理人，因此需要在所有者和經(jīng)營者之間形成一種制衡機(jī)制，協(xié)調(diào)彼此的責(zé)、權(quán)、利的關(guān)系。楊瑞龍和聶輝華^[6]認(rèn)為在信息不對稱的條件下，委托代理理論可以稱為不完全契約理論，主張?jiān)谧匀粻顟B(tài)下實(shí)現(xiàn)通過再洽談來解決，不能規(guī)定各種或自然狀態(tài)下的權(quán)責(zé)，因此重心就在于對事前的權(quán)利(包括激勵(lì)機(jī)制)進(jìn)行機(jī)制設(shè)計(jì)和制度安排。汪偉、金祥榮和汪淼軍^[7]通過研究發(fā)現(xiàn)如果企業(yè)的激勵(lì)機(jī)制不合理、扭曲化，管理層就會(huì)明晰企業(yè)產(chǎn)權(quán)，并收購企業(yè)，這是20世紀(jì)90年代中后期以來國有企業(yè)績效下降的重要原因。平新喬^[8]發(fā)現(xiàn)國有企業(yè)的代理成本相當(dāng)于60%-70%的利潤潛力，提出應(yīng)該在企業(yè)財(cái)產(chǎn)所有權(quán)與控制權(quán)上努力實(shí)現(xiàn)分權(quán)化。

一般來說，股東可以通過以下四種措施將管理層和股東利益聯(lián)系起來：股東通過投票決定董事會(huì)成員，董事會(huì)成員再選擇管理層，也即發(fā)起代理權(quán)之戰(zhàn)，改選董事會(huì)從而達(dá)到對公司的控制；通過與管理層簽訂報(bào)酬計(jì)劃（如股票期權(quán)計(jì)劃）；如果因管理層管理不善使企業(yè)股票價(jià)格下降，企業(yè)會(huì)被其他公司收購，企業(yè)管理層可能會(huì)被解雇；管理層市場競爭，屬于市場外部約束。筆者主要從第二種措施深入探討和分析。

二、 基本模型

（一）模型導(dǎo)出

1．理論依據(jù)

股東由于觀測不到管理者的努力程度，只能通過激勵(lì)去約束管理者的最優(yōu)努力程度，所建模型屬于不完全信息動(dòng)態(tài)博弈中隱藏行動(dòng)的道德風(fēng)險(xiǎn)問題^[9]，并且研究的自然狀態(tài)具有離散型的概率分布，內(nèi)部人的努力程度也是非連續(xù)的。

考慮到管理者的參與約束和激勵(lì)約束，首先從管理者的期望效用函數(shù)出發(fā)，尋找其效用最大化的一階條件，再將此條件作為股東期望效用最大化的約束條件，通過Harsanyi^[10]轉(zhuǎn)換得到完全信息動(dòng)態(tài)博弈的子博弈精練納什均衡解，從而為股東激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)提供政策性建議。

2．現(xiàn)實(shí)依據(jù)

在公司治理中，對于所有股東來說，監(jiān)督管理者是一項(xiàng)公共品，管理者遵循股東效用最大化所帶來的收益將覆蓋每一位股東，非流通股股東作為大股東的代表有足夠大的股份，以致于他有足夠的激勵(lì)去監(jiān)督在職的管理層，從而激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)方面，非流通股股東也需要更高的積極性。股權(quán)分置改革后，對管理層的激勵(lì)方式有：股票期權(quán)（ESO），激勵(lì)期權(quán)（ISO），經(jīng)營管理層融資收購（MBO），經(jīng)濟(jì)增加值（EVA）等等，筆者主要將股票期權(quán)和經(jīng)濟(jì)增加值結(jié)合，作為對管理層的激勵(lì)手段，通過股權(quán)激勵(lì)將股東和管理層的利益聯(lián)系起來，不僅僅的一個(gè)簡單的委托代理關(guān)系，而且管理層也擁有了公司所有權(quán)，從而極大地調(diào)動(dòng)了管理層的積極性和創(chuàng)造性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)管理層和股東財(cái)富的保值和增值。

（二）模型構(gòu)建

博弈順序如下：

（1）股東設(shè)計(jì)一個(gè)激勵(lì)計(jì)劃，付給管理者一個(gè)固定工資W0，使企業(yè)獲得利潤EVA（經(jīng)濟(jì)增加值），事后管理者分紅θ×EVA ，θ為事后分配比例，且0<θ<1，EVA是管理者努力程度e的函數(shù)。

（2）管理者接受契約，或拒絕它并獲得保留效用V0，股東獲得保留效用U0。

（3）自然選擇市場好的概率是P，市場不好的概率是（1-P），0P1，管理者知道市場好壞的概率分布。

（4）管理者根據(jù)市場好壞，選擇最佳的努力水平：市場好時(shí)，最優(yōu)努力水平為e1，獲得EVAH(e1)，付出成本φ(e1)，市場不好時(shí)，最優(yōu)努力水平為e2，獲得EVAL(e2)，付出成本φ(e2)。

（5）獲得支付。市場好時(shí)：股東： （1-θ）EVAH-W0

股東為使管理者參與到激勵(lì)機(jī)制中，并且能實(shí)現(xiàn)自己的效用最大化，其激勵(lì)機(jī)制必須滿足管理者的參與約束和激勵(lì)約束：在股東提出激勵(lì)政策后，管理者接受獲得的效用大于不接受所獲得的效用；在市場好于不好的情況下，管理者付出的努力水平分別是e1和e2，此時(shí)他獲得的收益大于在其他的努力水平下的收益。

（三）模型的求解和分析

設(shè)：EVA=π×e1/β ，定義π為企業(yè)贏利能力常數(shù)，市場好時(shí)為πH，市場不好時(shí)為πL，且πH>πL ，即：EVAH=πHe

根據(jù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，筆者定義1/β為努力產(chǎn)出彈性，γ為努力成本彈性。同時(shí)，隨著管理者努力的投入，收益是增加的，即[SX(]dEVA[]de[SX)]>0 ，又根據(jù)邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，有[SX(]d2EVA[]de[SX)]2<0，所以β>0。根據(jù)燕正雄、費(fèi)方域^[11]提出企業(yè)家的事前努力水平e，其中φ′(e)、φ″（e)、φ（e)>0，可以推出γ>2。得到各參數(shù)取值范圍： α>0，β>1，γ>2。

對于管理者而言，將其收益看作是其效用的衡量，進(jìn)而得出其期望收益為：

V=P［θEVAH+W0-φ(e1)］+(1-P)［θEVAL+W0-φ(e2)］

由管理者的最優(yōu)努力水平滿足max{V}，可得到均衡解為：

e1*=(1/αβγ*θπH)β/(βγ-1)e2*=(1/αβγ*θπL)β/(βγ-1)

對于股東而言，將其收益看作是其效用的衡量，進(jìn)而得出其期望收益為：

U=P［(1-θ)EVAH-W0］+(1-P)［(1-θ)EVAL-W0］

股東的最優(yōu)的激勵(lì)方案滿足：

所以，得到均衡解為：

再把θ*帶入到管理者的最佳的努力水平的均衡解中，進(jìn)而得到管理者的最優(yōu)策略選擇：

（四）模型結(jié)論

通過Harsanyi轉(zhuǎn)換后的完全信息動(dòng)態(tài)博弈子博弈精練納什均衡為股東設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制為：給管理者的分配比例θ*=[SX(]1[]βγ[SX)]；管理者根據(jù)實(shí)際市場好壞選擇最優(yōu)努力水平：市場好時(shí)最優(yōu)努力水平為e1*=([SX(]1[]αβ2γ2[SX)]πH)^{[SX(]1[]βγ-1，市場不好時(shí)最優(yōu)努力水平為e2*=([SX(]1[]αβ2γ2[SX)]πL)[SX(]1[]βγ-1。根據(jù)上述均衡解易知股東的最優(yōu)的激勵(lì)方案中的分配比例與努力產(chǎn)出彈性成正比，與努力成本彈性成反比，管理者只根據(jù)市場好壞和自身努力產(chǎn)出和努力成本函數(shù)的參數(shù)來決定自己的最優(yōu)努力水平。}

三、實(shí)證分析及政策性建議

（一）我國股改公司的股權(quán)激勵(lì)機(jī)制實(shí)證分析——基于萬科公司案例分析

截止2007年4月20日，萬科(000002)、華僑城（000069）、遼寧成大(600739)、瀘州老窖(000658)等公司通過了證監(jiān)會(huì)對高管人員的股權(quán)激勵(lì)方案核準(zhǔn)，盡管上市公司設(shè)計(jì)的股權(quán)激勵(lì)機(jī)制沒有統(tǒng)一模式，但是主要是以兩種標(biāo)的物進(jìn)行激勵(lì)，即限制性股票和股票期權(quán)。而按照證監(jiān)會(huì)下發(fā)的《上市公司股權(quán)激勵(lì)管理辦法》，實(shí)施股權(quán)激勵(lì)的前提條件是：年凈利潤增長率超過15%，全面攤薄的年凈資產(chǎn)收益率超過12%。其中，年凈資產(chǎn)收益率指標(biāo)高于萬科近十年的10%-11%的平均水平，也高于同行業(yè)平均水平。而用來實(shí)行股權(quán)激勵(lì)的標(biāo)的股票來源有兩種，一種是向激勵(lì)對象定向增發(fā)；另一種是上市公司從二級市場回購。前者以華僑城為代表，后者的代表則是萬科。萬科2005年度的各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到股權(quán)激勵(lì)要求，2006年5月31日，萬科預(yù)提2006年度激勵(lì)基金共1．417億，通過深國投從二級市場購入萬科A股2 491萬股，根據(jù)方案，王石作為萬科經(jīng)理層的代表，獲得其中的10%。

2006-2008年萬科提出的股權(quán)激勵(lì)計(jì)劃由三個(gè)獨(dú)立年度計(jì)劃構(gòu)成，萬科采取預(yù)提的方式提取激勵(lì)基金，公司以T-1年度凈利潤增加額為基數(shù)，如2006年度激勵(lì)基金提取，以2005年年度凈利潤為基數(shù)，當(dāng)年凈利潤增長超過15%、不超過30%以凈利潤增加額為提取基數(shù)，凈利潤增長率為提取百分比，當(dāng)凈利潤增長率超過30%，以30%為提取百分比，年度計(jì)提的激勵(lì)基金不超過當(dāng)年凈利潤的10%，其實(shí)這規(guī)定了θ的取值上界為10%，也間接限制了管理者的努力產(chǎn)出彈性和努力成本彈性，根據(jù)EVA=π*e1/β和θ×EVA，提取激勵(lì)基金的基數(shù)EVA實(shí)際存在一上界30%，受到當(dāng)期凈利潤增加的影響，除了公司贏利能力常數(shù)π對管理層的外部影響，實(shí)質(zhì)也限制了管理層的努力程度，表明管理層的努力程度也存在一上界，即當(dāng)公司凈利潤增長率超過30%時(shí)就約束了管理層的努力程度。根據(jù)萬科已經(jīng)實(shí)施的2006年度股權(quán)激勵(lì)計(jì)劃，王石將獲得從二級市場購得的2 491萬股萬科股票中的10%，即249萬股，王石持有萬科股票由2005年末的628 016股，上升至3 119 016股。以當(dāng)前市值(2007年平5月10日)計(jì)算，王石持有萬科股票市值總計(jì)約6 500萬元。因2006年度股權(quán)激勵(lì)計(jì)劃執(zhí)行王石增加的財(cái)富約5 200萬 。企業(yè)與管理者財(cái)富共同增長成為了現(xiàn)實(shí)，這亦是筆者分析的最終目的，即實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值最大化。

（二）深入對管理層努力產(chǎn)出彈性和努力成本彈性的探討是實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值最大化的必要條件

股東的最優(yōu)的激勵(lì)方案中的分配比例與努力產(chǎn)出彈性成正比，與努力成本彈性成反比，表明最優(yōu)激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)依賴于管理層的類型，管理層努力變化對產(chǎn)出變化影響較大時(shí)表明管理層的努力有更大概率實(shí)現(xiàn)期望產(chǎn)出，或者相同概率下期望產(chǎn)出高于影響較小時(shí)，即1/β較大時(shí)應(yīng)該給予管理層較大的分紅比例θ，管理層努力變化對其個(gè)人成本變化影響較大時(shí)表明管理層實(shí)現(xiàn)期望產(chǎn)出時(shí)相同努力程度的增加會(huì)產(chǎn)生一個(gè)更大的成本增加，即γ較大時(shí)應(yīng)該給予管理層較小的分紅比例θ，兩者其實(shí)都反映了管理者的個(gè)人素質(zhì)和能力，所以企業(yè)建立起對管理層個(gè)人能力的考核指標(biāo)體系是必要的，當(dāng)然根據(jù)管理者的歷史可以修正其實(shí)現(xiàn)期望產(chǎn)出的概率分布。

（三）優(yōu)化企業(yè)的資源配置，提升企業(yè)贏利能力是實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值最大化的重要因素

管理層的最優(yōu)努力水平主要是根據(jù)企業(yè)贏利能力常數(shù)π來決定，兩者呈正相關(guān)關(guān)系，企業(yè)贏利能力主要由兩方面決定：一是市場好壞，屬于外生的非系統(tǒng)因素；二是企業(yè)類型，是否屬于贏利型企業(yè)主要在于其內(nèi)部的資源配置，企業(yè)資源合理利用，效率的提高，核心競爭力的增強(qiáng)。因此，要加強(qiáng)企業(yè)內(nèi)部人事管理，資源管理來提高企業(yè)贏利能力，從而可以提高管理層的最優(yōu)努力水平。

注釋:

① 數(shù)據(jù)來源：http://www.sina.com.cn.中國證券網(wǎng)-上海證券報(bào)，2007-04-27.

② 數(shù)據(jù)來源：http://www.sina.com.cn.證券導(dǎo)刊，2006-08-29.

③ 萬科數(shù)據(jù)來源：http://www.sina.com.cn.經(jīng)濟(jì)觀察報(bào)，2007-05-20.

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（責(zé)任編輯：古 巖）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”