高順利

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)和建議

會(huì)畫簡單的立體圖形，熟悉各種圖形的側(cè)面展開圖，認(rèn)識(shí)線段、射線、直角、角等簡單平面圖形，掌握線段的中點(diǎn)與角的平分線的定義及性質(zhì).能利用兩角互余、兩角互補(bǔ)求出各角的度數(shù)，并能用一個(gè)角去表示另一個(gè)角，能進(jìn)行線段或角的比較，會(huì)進(jìn)行角的單位的簡單換算，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).能敘述簡單的推理過程，進(jìn)行簡單的說理.

二、知識(shí)要點(diǎn)回顧

1. 圓柱的側(cè)面展開圖是，圓錐的側(cè)面展開圖是，多邊形是由幾條線段首尾連接圍成的圖形.

2. 兩點(diǎn)之間最短；過兩點(diǎn)有且只有條直線.

3. 把一條線段分成兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條線叫做這個(gè)角的平分線.

三、疑點(diǎn)剖析

例1已知∠α=37°2′，求∠α的余角和補(bǔ)角.

錯(cuò)解：因?yàn)椤夕?37°2′，所以∠α的余角為180°-37°2′=142°8′，補(bǔ)角為90°-37°2′=52°8′.

角度和時(shí)間中的小時(shí)、分鐘、秒很相似，都是60進(jìn)制，借1當(dāng)60，逢60進(jìn)1.在進(jìn)行角度的四則運(yùn)算與單位互化時(shí)，要注意排除十進(jìn)制的干擾.這里出現(xiàn)兩個(gè)錯(cuò)誤：一是混淆了余角和補(bǔ)角的概念，二是錯(cuò)誤地認(rèn)為度、分、秒之間是十進(jìn)制.

正解：因?yàn)椤夕?37°2′，所以∠α的余角為90°- 37°2′=52°58′，補(bǔ)角為180°-37°2′=142°58′.

例2 如果點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，線段AB= 6 cm，BC=4 cm，試求A、C兩點(diǎn)間的距離.

錯(cuò)解：因?yàn)辄c(diǎn)A、B、C在同一條直線上， AB=6 cm，BC=4 cm，所以AC=6-4=2 （cm）.

故A、C兩點(diǎn)間的距離為2 cm.

本題沒有提供圖形，也沒有說明點(diǎn)C的具體位置，所以應(yīng)該分類討論.

正解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，因?yàn)锳B=6 cm，BC=4 cm，所以AC=6-4=2（cm）.

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，因?yàn)锳B=6 cm，BC=4 cm，所以AC=6+4=10（cm）.

綜上可知，A、C兩點(diǎn)間的距離是2 cm或10 cm.

四、考點(diǎn)透視

考點(diǎn)1：余角或補(bǔ)角的性質(zhì)

例3已知∠A=40°，則∠A的余角等于．

如果兩個(gè)角的和為90°，那么這兩個(gè)角就互為余角.由∠A=40°，可得∠A的余角為90° - 40° = 50°.

例4（2008年永州市中考題）一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，那么這個(gè)角等于．

如果兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角就互為補(bǔ)角.可以設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，依據(jù)題意，得180°-α=3（90°-α ）.

解得α=45°.

考點(diǎn)2：方向角

例5（2008年煙臺(tái)市中考題）如圖1，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）.

A． 右轉(zhuǎn)80°B． 左轉(zhuǎn)80°

C． 右轉(zhuǎn)100°D． 左轉(zhuǎn)100°

因?yàn)樾∶鲝腁處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，所以他此時(shí)應(yīng)該右轉(zhuǎn)80°才能與出發(fā)時(shí)的方向一致，故選擇A.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。